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2017-2018学年数学沪科版九年级下册26.2等可能情况下的概率计算 第1课时 简单概率的计算 同步训练
一、2017-2018学年数学沪科版九年级下册26.2等可能情况下的概率计算 第1课时 简单概率的计算 同步训练
1．在大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的 总是会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件A的 ．
【答案】频率；概率
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】 概率定义：我们将事件A发生可能性大小的数量指标叫做事件A的概率。事件A的概率以P（A）表示，且概率
0≤P
频率定义：我们称每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
【分析】 在解题前需要明确概率与频率的关系，即概率是理论的准确值，而频率是试验的近似值；在特定试验情况下，频率一般较为容易得到，可用来代替概率。因此第一个空是频率，第二空是概率。
2．某市元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，印制彩票3000万张(每张彩票2元)．在这些彩票中，设置了如下的奖项：
奖金/万元 50 15 8 4 …
数量/个 20 20 20 180 …
如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】由题意可知在印制的3000万张彩票中，奖项在8万元以上（包括8万元）的彩票数量一共为： 张，则这3000万张彩票中获奖为8万元及以上的获奖概率为；同理当任意在3000万张彩票中购买1张时，这1张彩票获奖在8万及以上的概率与3000万张彩票中获奖为8万元及以上的获奖概率是相等的，因此本题答案为。
【分析】解决类似于本题的样本信息与总体信息的转换时，需要先明确已知条件所隐含的样本概率，再求得总体概率；反之亦然。
3．某个事件发生的概率是 ，这意味着（ ）．
A．在两次重复实验中该事件必有一次发生
B．在一次实验中没有发生，下次肯定发生
C．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生
D．每次实验中事件发生的可能性是50%。
【答案】D
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】A. 根据概率的意义可知，某事件在一次的实验中可能会发生，也可能会不发生，因此A选项不符合题意。
BC. 某事件在每一次实验中，可能会发生也可能会不发生，故BC不符合题意。
D. 事件在每次实验中，可能发生和不可能发生的概率是均等的，均为50%，因此D选项符合题意。
故答案为：D
【分析】解此题之前，一定要先熟知概率的含义，事件发生于不发生的等可能性，进而完成概念性判断题。
4．在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品．从中任抽一件是次品的概率为（ ）．
A．0.05 B．0.5 C．0.95 D．95
【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】根据概率计算公式（发生事件的次数总事件次数）可知，本次生产的100件产品中，出现了5件次品，则出现次品的概率为：，所以A选项符合题意。
【分析】先找出出现次品的件数，再找出生产的总件数，就可以依据概率公式计算出任抽一件次品的概率。
5．从不透明的口袋中摸出红球的概率为 ，若袋中红球有3个，则袋中共有球（ ）．
A．5个 B．8个 C．10个 D．15个
【答案】D
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】摸出的红球概率是由：红球数目口袋中总球数，及3口袋中总球数= ，则可求得口袋中总球数为：3 =15个。所以D选项符合题意
【分析】解决这类简单概率计算问题首选方法，就是先分清总数和事件发生的数目，再应用概率计算公式进行概率求解。
6．柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是 ．
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】柜子里有5双鞋，则一共会有 种等可能的结果出现，而10只鞋中有5只是左脚鞋，5只是右脚鞋，因此任意取出一只右脚鞋的概率为：右脚鞋只数鞋的总只数=，所以此空填写。
【分析】计算概率前，先找出实践发生或出现的次数（即找出右脚鞋的只数），再找到总数（即一共的鞋只数），最终利用概率公式计算出右脚鞋的概率。
7．袋子中装有3个白球和2个红球，共5个球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸
出一个球，则：
①摸到白球的概率等于 ；
②摸到红球的概率等于 ；
③摸到绿球的概率等于 ；
④摸到白球或红球的概率等于 ；
⑤摸到红球的机会 于摸到白球的机会(填“大”或“小”)．
【答案】；；0；1；小
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】① 利用概率公式得出摸到白球的概率为白球数球总数，即 ；
② 摸到白红球的概率为红球数球总数，即 ；
③ 摸到绿球的概率为绿球数球总数，即 ；
④ 摸到白球或红球的概率为（白球+红球）球总数，即 ；
⑤ 摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率是 ，由于，所以摸到红球的概率摸到白球的概率 。
【分析】首先明确概率计算公式的含义，找出红球、白球及绿球各自的数目，最终除以球的总数，便得到不同颜色球的概率；其次在第四小问中，白球或红球掉包的含义是白球和红球一共的概率，因此是概率相加。
8．某储蓄卡上的密码是一组四位数字号码，每一位上的数字可在0～9这10个数字中选取．某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地按一下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率有多少
【答案】解：储蓄卡密码一共四位数字，每个位置上的数字均在0~9之间选择（一共10个数字），则会出现10中选择。因此最后一位数字正好按对密码的概率为：
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】密码每个位置的数字概率均为，即可得出答案。
9．小亮和小莹玩抽奖游戏，游戏规则如下：
如图，这是一个正方形的平面，他们分别向这个平面掷小球，
如果小球落在白色区域，则小亮胜；
如果小球落在黑色区域，则小莹胜.
小莹说：不公平，
小亮说：上面只有黑色与白色两种可能，所以，是公平的.
你的看法呢？请说明你的理由.
【答案】解：本题是由 个小方格组成，其中白色方格有42个，则黑色方格有 个。所以小球落在白色区域的概率为：，而小球落在黑色区域的概率为：，由于，所以小球落在白色区域的概率大于小球落在黑色区域的概率，因此小亮获胜的概率大，所以这个游戏是不公平的。
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】先分析出在所有小方格中，黑色方格和白色方格各自的数目，再分别求出小球落在黑色区域好白色区域的概率，再比较两概率大小，最终判别此游戏的公平性。
10．日常生活中有许多形式的抽奖游戏，我们可以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率.下面我们就来看这样的例子
百盛商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个相等的扇形）.
某一顾客购物100元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
【答案】解：由题可知转盘被分成20个相等的扇形，且红色扇形有1个，黄色扇形有2个，绿色扇形有4个，白色扇形有13个。则指针落在红色区域的概率为：；指针落在黄色区域的概率为：；指针落在绿色区域的概率为：；指针落在白色区域的概率为：。所以若顾客购物100元，则他获得购物券的概率应为红色区域概率、黄色区域概率和绿色区域概率之和，即。而他得到100元购物券的概率为，获得50元购物券的概率为，获得20元购物券的概率为：。
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】此题应先计算出红色区域、黄色区域、绿色区域和白色区域各自占所有扇形的百分比即概率，解决此题一定要注意不能丢下白色区域的概率不能计算在获奖之内。
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2017-2018学年数学沪科版九年级下册26.2等可能情况下的概率计算 第1课时 简单概率的计算 同步训练
一、2017-2018学年数学沪科版九年级下册26.2等可能情况下的概率计算 第1课时 简单概率的计算 同步训练
1．在大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的 总是会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件A的 ．
2．某市元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，印制彩票3000万张(每张彩票2元)．在这些彩票中，设置了如下的奖项：
奖金/万元 50 15 8 4 …
数量/个 20 20 20 180 …
如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是
3．某个事件发生的概率是 ，这意味着（ ）．
A．在两次重复实验中该事件必有一次发生
B．在一次实验中没有发生，下次肯定发生
C．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生
D．每次实验中事件发生的可能性是50%。
4．在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品．从中任抽一件是次品的概率为（ ）．
A．0.05 B．0.5 C．0.95 D．95
5．从不透明的口袋中摸出红球的概率为 ，若袋中红球有3个，则袋中共有球（ ）．
A．5个 B．8个 C．10个 D．15个
6．柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是 ．
7．袋子中装有3个白球和2个红球，共5个球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸
出一个球，则：
①摸到白球的概率等于 ；
②摸到红球的概率等于 ；
③摸到绿球的概率等于 ；
④摸到白球或红球的概率等于 ；
⑤摸到红球的机会 于摸到白球的机会(填“大”或“小”)．
8．某储蓄卡上的密码是一组四位数字号码，每一位上的数字可在0～9这10个数字中选取．某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地按一下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率有多少
9．小亮和小莹玩抽奖游戏，游戏规则如下：
如图，这是一个正方形的平面，他们分别向这个平面掷小球，
如果小球落在白色区域，则小亮胜；
如果小球落在黑色区域，则小莹胜.
小莹说：不公平，
小亮说：上面只有黑色与白色两种可能，所以，是公平的.
你的看法呢？请说明你的理由.
10．日常生活中有许多形式的抽奖游戏，我们可以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率.下面我们就来看这样的例子
百盛商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个相等的扇形）.
某一顾客购物100元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
答案解析部分
1．【答案】频率；概率
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】 概率定义：我们将事件A发生可能性大小的数量指标叫做事件A的概率。事件A的概率以P（A）表示，且概率
0≤P
频率定义：我们称每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
【分析】 在解题前需要明确概率与频率的关系，即概率是理论的准确值，而频率是试验的近似值；在特定试验情况下，频率一般较为容易得到，可用来代替概率。因此第一个空是频率，第二空是概率。
2．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】由题意可知在印制的3000万张彩票中，奖项在8万元以上（包括8万元）的彩票数量一共为： 张，则这3000万张彩票中获奖为8万元及以上的获奖概率为；同理当任意在3000万张彩票中购买1张时，这1张彩票获奖在8万及以上的概率与3000万张彩票中获奖为8万元及以上的获奖概率是相等的，因此本题答案为。
【分析】解决类似于本题的样本信息与总体信息的转换时，需要先明确已知条件所隐含的样本概率，再求得总体概率；反之亦然。
3．【答案】D
【知识点】概率的意义
【解析】【解答】A. 根据概率的意义可知，某事件在一次的实验中可能会发生，也可能会不发生，因此A选项不符合题意。
BC. 某事件在每一次实验中，可能会发生也可能会不发生，故BC不符合题意。
D. 事件在每次实验中，可能发生和不可能发生的概率是均等的，均为50%，因此D选项符合题意。
故答案为：D
【分析】解此题之前，一定要先熟知概率的含义，事件发生于不发生的等可能性，进而完成概念性判断题。
4．【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】根据概率计算公式（发生事件的次数总事件次数）可知，本次生产的100件产品中，出现了5件次品，则出现次品的概率为：，所以A选项符合题意。
【分析】先找出出现次品的件数，再找出生产的总件数，就可以依据概率公式计算出任抽一件次品的概率。
5．【答案】D
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】摸出的红球概率是由：红球数目口袋中总球数，及3口袋中总球数= ，则可求得口袋中总球数为：3 =15个。所以D选项符合题意
【分析】解决这类简单概率计算问题首选方法，就是先分清总数和事件发生的数目，再应用概率计算公式进行概率求解。
6．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】柜子里有5双鞋，则一共会有 种等可能的结果出现，而10只鞋中有5只是左脚鞋，5只是右脚鞋，因此任意取出一只右脚鞋的概率为：右脚鞋只数鞋的总只数=，所以此空填写。
【分析】计算概率前，先找出实践发生或出现的次数（即找出右脚鞋的只数），再找到总数（即一共的鞋只数），最终利用概率公式计算出右脚鞋的概率。
7．【答案】；；0；1；小
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】① 利用概率公式得出摸到白球的概率为白球数球总数，即 ；
② 摸到白红球的概率为红球数球总数，即 ；
③ 摸到绿球的概率为绿球数球总数，即 ；
④ 摸到白球或红球的概率为（白球+红球）球总数，即 ；
⑤ 摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率是 ，由于，所以摸到红球的概率摸到白球的概率 。
【分析】首先明确概率计算公式的含义，找出红球、白球及绿球各自的数目，最终除以球的总数，便得到不同颜色球的概率；其次在第四小问中，白球或红球掉包的含义是白球和红球一共的概率，因此是概率相加。
8．【答案】解：储蓄卡密码一共四位数字，每个位置上的数字均在0~9之间选择（一共10个数字），则会出现10中选择。因此最后一位数字正好按对密码的概率为：
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】密码每个位置的数字概率均为，即可得出答案。
9．【答案】解：本题是由 个小方格组成，其中白色方格有42个，则黑色方格有 个。所以小球落在白色区域的概率为：，而小球落在黑色区域的概率为：，由于，所以小球落在白色区域的概率大于小球落在黑色区域的概率，因此小亮获胜的概率大，所以这个游戏是不公平的。
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】先分析出在所有小方格中，黑色方格和白色方格各自的数目，再分别求出小球落在黑色区域好白色区域的概率，再比较两概率大小，最终判别此游戏的公平性。
10．【答案】解：由题可知转盘被分成20个相等的扇形，且红色扇形有1个，黄色扇形有2个，绿色扇形有4个，白色扇形有13个。则指针落在红色区域的概率为：；指针落在黄色区域的概率为：；指针落在绿色区域的概率为：；指针落在白色区域的概率为：。所以若顾客购物100元，则他获得购物券的概率应为红色区域概率、黄色区域概率和绿色区域概率之和，即。而他得到100元购物券的概率为，获得50元购物券的概率为，获得20元购物券的概率为：。
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】此题应先计算出红色区域、黄色区域、绿色区域和白色区域各自占所有扇形的百分比即概率，解决此题一定要注意不能丢下白色区域的概率不能计算在获奖之内。
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