湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习
一、选择题
1．（湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习）a与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A． a-x2>0 B． a-x2<0
C． （a-x2）<0 D． （a-x2）>0
2．（湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习）某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（ ）
A．96元 B．130元 C．150元 D．160元
3．（2017·东城模拟）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
4．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册3.3一元一次不等式（3） 同步训练）现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
5．（2017-2018学年数学沪科版七年级下册7.2一元一次不等式 同步练习）某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是（ ）
A．5折 B．5.5折 C．6折 D．6.5折
二、填空题
6．（湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习）甲班人数比乙班人数多2人，甲、乙两班人数不足100人．设甲班x人，则x应满足的不等式是 ．
7．（湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习）一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少做对x题，应满足的不等式是 .
8．（湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习）有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种甲种蔬菜.
9．（北师大版数学八年级下册第二章第四节一元一次不等式 同步练习）小明准备用15元钱买笔和笔记本，已知每枝笔2元，每本笔记本2.2元，他买了3本笔记本后，最多还能购买 枝笔．
三、解答题
10．（湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习）某物流公司要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下把300吨物资装运完．问：在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？
11．（湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
12．（2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：2.4 一元一次不等式 课时2 一元一次不等式的应用）小明用的练习本,一般在甲、乙两家文具店购买,已知两家文具店的标价都是每本1元,但甲文具店的优惠条件是一次购买10本以上,从第11本起按标价的70%卖;乙文具店的优惠条件是全部按八五折优惠.
（1）若小明打算买30本,到哪家店购买省钱
（2）小明现有38元钱,最多可买多少本练习本
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】负数即小于0，易得： （a-x2）<0.
故答案为：C.
【分析】根据题意，可表示出不等式解集。
2．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设商品的标价是x元，
根据题意得：
解得：
故答案为：C.
【分析】根据现价为原价的百分之八十，可列出不等式。
3．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设这批手表有x块，
550×60+（x﹣60）×500＞55000
解得，x＞104
∴这批电话手表至少有105块，
故选C．
【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．
4．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设甲种运输车至少安排x辆，
5x+4（10-x）≥46
x≥6
故至少甲要6辆车．
故答案为：C．
【分析】设甲种运输车至少安排x辆，由题意可得不等关系：甲种运输车所运送的物资的吨数+乙种运输车所运送的物资的吨数46，列不等式并解这个不等式即可求解。
5．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设至多可以打x折
1200x-600≥600×10%
解得x≥55%，即最多可打5.5折．
故答案为：B
【分析】设至多可以打x折，根据利润=售价减进价，利润也等于进价乘以利润率，即可列出不等式，求解得出答案。
6．【答案】
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设甲班x人，则乙班有(x 2)人，
由题意得，
故答案为：
【分析】根据甲、乙两个班的人数关系，可解出x的不等式。
7．【答案】4x－2(25－x)≥60
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设做对x道题，则做错（25-x）道题，根据共有25道选择题，每道题答对得4分，做错扣2分，考试成绩不少于60分，可列不等式4x－2(25－x)≥60．
故答案为：4x－2(25－x)≥60.
【分析】根据做对题得的分数与做错题扣得分数，可列出不等式。
8．【答案】4
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的人数为10 x.
由每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩可得：
甲种蔬菜有3x亩，乙种蔬菜有2(10 x)亩，
由甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元得：
故最多只能安排4人种甲种蔬菜。
故答案为：4.
【分析】根据菜农人数与种田的亩数，可列出关于总收入的关系式，得出种甲种蔬菜的人数。
9．【答案】4
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设还能购买x枝笔，
由题意得，2x+2.2×3≤15，
解得：x≤4.2．
答：最多还能购买4枝笔．
故答案为：4．
【分析】设还能购买x枝笔，根据题意可得：总费用不超过15元，据此列不等式求解．
10．【答案】解：设还需要调用B型车x辆，根据题意得：20×5＋15x≥300，
解得x≥13 ，
由于x是车的数量，应为整数，所以x的最小值为14，
答：至少需要调用14辆B型车．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】根据甲、乙运的物资与物资总数的关系，可解出B型车的数量。
11．【答案】解：设购买球拍x个，则有1.5×20＋22x≤200，解得：x≤7 ，
∵x为正整数，
∴x的最大值为7，
故孔明应买7个球拍．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】根据乒乓球与球拍的单价，利用总金额的关系，可解出球拍的最大值。
12．【答案】（1）解：在甲文具店的花费为:10×1+(30-10)×1×0.7=24(元),在乙文具店的花费为:30×1×0.85=25.5(元).
因为24<25.5,所以在甲文具店买更省钱.
（2）解：设小明可以买x本练习本,
①在甲文具店购买,由题意得:
10×1+(x-10)×1×0.7≤38,解得x≤50;
②在乙文具店购买,由题意得:
1×0.85x≤38,解得x≤44 .
综上所述,小明最多能买50本练习本.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）根据在甲文具店购买文具的钱数=前十本的总价+后二十本的总价列出算式计算；再算出在乙文具店购买的总钱数=单价乘以数量再乘以0.85，列式计算，然后将计算结果进行比较大小就可以得出结论；
（2）设小明可以买x本练习本,根据在甲文具店购买需要的总钱数应该≤38，列出不等式，求解得出x的取值范围；再根据在乙文具店购买需要的总钱数应该≤38列出不等式，求解得出x的取值范围，然后比较各自取值范围内的最大正整数解，得出结论。
1 / 1湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习
一、选择题
1．（湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习）a与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A． a-x2>0 B． a-x2<0
C． （a-x2）<0 D． （a-x2）>0
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】负数即小于0，易得： （a-x2）<0.
故答案为：C.
【分析】根据题意，可表示出不等式解集。
2．（湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习）某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（ ）
A．96元 B．130元 C．150元 D．160元
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设商品的标价是x元，
根据题意得：
解得：
故答案为：C.
【分析】根据现价为原价的百分之八十，可列出不等式。
3．（2017·东城模拟）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设这批手表有x块，
550×60+（x﹣60）×500＞55000
解得，x＞104
∴这批电话手表至少有105块，
故选C．
【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．
4．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册3.3一元一次不等式（3） 同步训练）现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设甲种运输车至少安排x辆，
5x+4（10-x）≥46
x≥6
故至少甲要6辆车．
故答案为：C．
【分析】设甲种运输车至少安排x辆，由题意可得不等关系：甲种运输车所运送的物资的吨数+乙种运输车所运送的物资的吨数46，列不等式并解这个不等式即可求解。
5．（2017-2018学年数学沪科版七年级下册7.2一元一次不等式 同步练习）某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是（ ）
A．5折 B．5.5折 C．6折 D．6.5折
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设至多可以打x折
1200x-600≥600×10%
解得x≥55%，即最多可打5.5折．
故答案为：B
【分析】设至多可以打x折，根据利润=售价减进价，利润也等于进价乘以利润率，即可列出不等式，求解得出答案。
二、填空题
6．（湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习）甲班人数比乙班人数多2人，甲、乙两班人数不足100人．设甲班x人，则x应满足的不等式是 ．
【答案】
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设甲班x人，则乙班有(x 2)人，
由题意得，
故答案为：
【分析】根据甲、乙两个班的人数关系，可解出x的不等式。
7．（湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习）一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少做对x题，应满足的不等式是 .
【答案】4x－2(25－x)≥60
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设做对x道题，则做错（25-x）道题，根据共有25道选择题，每道题答对得4分，做错扣2分，考试成绩不少于60分，可列不等式4x－2(25－x)≥60．
故答案为：4x－2(25－x)≥60.
【分析】根据做对题得的分数与做错题扣得分数，可列出不等式。
8．（湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习）有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种甲种蔬菜.
【答案】4
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的人数为10 x.
由每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩可得：
甲种蔬菜有3x亩，乙种蔬菜有2(10 x)亩，
由甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元得：
故最多只能安排4人种甲种蔬菜。
故答案为：4.
【分析】根据菜农人数与种田的亩数，可列出关于总收入的关系式，得出种甲种蔬菜的人数。
9．（北师大版数学八年级下册第二章第四节一元一次不等式 同步练习）小明准备用15元钱买笔和笔记本，已知每枝笔2元，每本笔记本2.2元，他买了3本笔记本后，最多还能购买 枝笔．
【答案】4
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设还能购买x枝笔，
由题意得，2x+2.2×3≤15，
解得：x≤4.2．
答：最多还能购买4枝笔．
故答案为：4．
【分析】设还能购买x枝笔，根据题意可得：总费用不超过15元，据此列不等式求解．
三、解答题
10．（湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习）某物流公司要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下把300吨物资装运完．问：在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？
【答案】解：设还需要调用B型车x辆，根据题意得：20×5＋15x≥300，
解得x≥13 ，
由于x是车的数量，应为整数，所以x的最小值为14，
答：至少需要调用14辆B型车．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】根据甲、乙运的物资与物资总数的关系，可解出B型车的数量。
11．（湘教版八年级数学上册 4.4一元一次不等式的应用 同步练习）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
【答案】解：设购买球拍x个，则有1.5×20＋22x≤200，解得：x≤7 ，
∵x为正整数，
∴x的最大值为7，
故孔明应买7个球拍．
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】根据乒乓球与球拍的单价，利用总金额的关系，可解出球拍的最大值。
12．（2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：2.4 一元一次不等式 课时2 一元一次不等式的应用）小明用的练习本,一般在甲、乙两家文具店购买,已知两家文具店的标价都是每本1元,但甲文具店的优惠条件是一次购买10本以上,从第11本起按标价的70%卖;乙文具店的优惠条件是全部按八五折优惠.
（1）若小明打算买30本,到哪家店购买省钱
（2）小明现有38元钱,最多可买多少本练习本
【答案】（1）解：在甲文具店的花费为:10×1+(30-10)×1×0.7=24(元),在乙文具店的花费为:30×1×0.85=25.5(元).
因为24<25.5,所以在甲文具店买更省钱.
（2）解：设小明可以买x本练习本,
①在甲文具店购买,由题意得:
10×1+(x-10)×1×0.7≤38,解得x≤50;
②在乙文具店购买,由题意得:
1×0.85x≤38,解得x≤44 .
综上所述,小明最多能买50本练习本.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）根据在甲文具店购买文具的钱数=前十本的总价+后二十本的总价列出算式计算；再算出在乙文具店购买的总钱数=单价乘以数量再乘以0.85，列式计算，然后将计算结果进行比较大小就可以得出结论；
（2）设小明可以买x本练习本,根据在甲文具店购买需要的总钱数应该≤38，列出不等式，求解得出x的取值范围；再根据在乙文具店购买需要的总钱数应该≤38列出不等式，求解得出x的取值范围，然后比较各自取值范围内的最大正整数解，得出结论。
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