三 倍数与因数-- 倍数与因数 北师大版数学 五年级上册（含答案）

三 倍数与因数-- 倍数与因数
北师大版数学 五年级上册
一、单选题
1．下面第（　　）组数中的前一个数是后一个数的因数。
A．8和20 B．9和18 C．9和15
2．根据18÷9＝2，我们可以说（　　）。
A．9是因数 B．18是倍数 C．18是2的倍数
3．如果M、N是大于0的整数，且，那么M（　　）N的倍数。
A．一定不是 B．一定是 C．不一定是
4．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（　　）。
A．倍数 B．因数 C．质因数 D．无法确定
5．12的所有因数中，偶数有（　　）个。
A．4 B．3 C．6 D．8
6．我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（　　）。
A．12 B．28 C．32 D．15
7．边长为整数厘米，面积为165平方厘米的形状不相同的长方形共有（　　）种。
A．2 B．3 C．4 D．无数
8．一个数既是6的倍数，又是36的因数，这样的数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．在28÷4=7中，　 　和　 　是　 　的因数。
10．在4×8=32中，　 　是　 　和　 　的倍数。
11.12的因数有　 　，40以内9的倍数有　 　。
12．一个数既是7的倍数又是28的因数，这样的数有　 　。
13．如果a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），那么a是b的　 　数，b是a的　 　数。
14．把24个球装在盒子里（所有的球不能同时装在1个盒子里），每个盒子装得同样多，有　 　种装法，最少需要　 　个盒子。
15．一个数既是24的因数，又是6的倍数，这个数最大是　 　，最小是　 　。
16．一个长方形的面积是18平方厘米，如果长和宽都是自然数，这样的长方形有　 　个，其中周长最短的一个是　 　厘米。
三、按要求完成练习
17．按要求填空。
（1）50以内6的倍数：　 　
50以内7的倍数：　 　
我发现：6的最小倍数是　 　；7的最小倍数是　 　。一个非零自然数，它的最小倍数是　 　。
（2）21的因数：　 　
32的因数：　 　
40的因数：　 　
我发现：21的最小因数是　 　，最大因数是　 　；32的最小因数是　 　，最大因数是　 　；40的最小因数是　 　，最大因数是　 　。一个非零自然数，它的最小因数是　 　，最大因数是　 　。
18．连一连。
19．用18个小正方形拼一个长方形，有几种拼法？请你画出3种拼法，再填一填。
18的全部因数有：
四、解决问题
20．有60本笔记本以及分别能装3本、4本、8本、12本的包装袋若干个。选哪种包装袋能正好把这些笔记本装完？
21．把24朵花平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数可能是多少人？
22．丁丁家卫生间地面是一个长方形，长30dm，宽24dm。如果要选择正方形方砖来铺这个地面，且恰好铺满。（方砖不可切割，方砖的边长取整分米数）
（1）符合条件的方砖有几种？请表示出你的思考过程。
（2）要使方砖的块数最少，每块方砖的面积是多少dm2？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】4；7；28
10．【答案】32；4；8
11.【答案】1、2、3、4、6、12；9、18、27、36
12．【答案】7、14、28
13．【答案】倍；因
14．【答案】7；2
15．【答案】24；6
16．【答案】3；18
17．【答案】（1）6，12，18，24，30，36，42，48；7，14，21，28，35，42，49；6；7；这个数本身
（2）1，3，7，21；1，2，4，8，16，32；1，2，4，5，8，10，20，40；1；21；1；32；1；40；1；这个数本身
18．【答案】解：
19．【答案】解：
18的因数有：1、18、2、9、3、6。
20．【答案】解：60的因数有：1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10；选3本、4本、12本，这三种包装袋能正好把这些笔记本装完。
答：选3本、4本、12本，这三种包装袋能正好把这些笔记本装完。
21．【答案】解：24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6，所以小朋友的人数可能是24、2、12、3、8、4、6人。
22．【答案】（1）解：30＝1×2×3×5；24＝1×2×2×2×3
30和4的公因数有：1、2、3、6，即符合条件的方砖有4种：边长为1dm、2dm、3dm和6dm的方砖。
（2）解：要使方砖的块数最少，需要用面积最大的方砖，边长为6dm
6×6＝36（dm2）
答：每块方砖面积是36dm2。