三 倍数与因数-- 找因数 北师大版数学 五年级上册（含答案）

三 倍数与因数-- 找因数
北师大版数学 五年级上册
一、填空题
1．12=1×12=　 　×　 　=　 　×　 　
2．在20，12，6，1，25，48，3，4中，6的因数有　 　，6的倍数有　 　。
3．把下面的数按要求分一分。
0 3 5 15 81 9 10 27 72
27的因数：　 　；
9的倍数：　 　；
既是9的倍数，又是27的因数：　 　。
4．一个数既是4的倍数，又是16的因数，这个数可能是　 　。
5．28的最大因数是　 　，最小倍数是　 　。
6．如果自然数m最小的倍数是1，自然数n最大的因数是15，那么m+n所有的因数有　 　个，分别是　 　。
7．用16个相同的小正方形可以拼成　 　种不同形状的长方形。
8．用边长为1cm的小正方形拼成面积是36cm2的长方形，有　 　种不同的拼法。
二、单选题
9．下面各数中，因数个数最多的是（　　）。
A．9 B．15 C．48 D．100
10．已知A=2×5×7，A有（　　）个因数。
A．3 B．4 C．5 D．8
11．一个数的最小倍数和最小因数的和是35，那么这个数是（　　）。
A．33 B．34 C．35 D．36
12．下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是（　　）。
A．4 B．5 C．6 D．24
13．符合下面4个条件的数是（　　）。
⑴有因数3 ⑵是2的倍数 ⑶大于6 ⑷小于24
A．24 B．14 C．12 D．6
14．下面（　　）的最大因数与最小因数的差是99。
A．101 B．100 C．99 D．98
15．五（2）班有48名同学排队，要求每行的人数相同（不需有1人一行或者1人一列），有（　　）种排法。
A．4 B．5 C．8 D．10
16．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下列数中是“完全数”的是（　　）。
A．9 B．18 C．28 D．44
三、按要求完成练习
17．细心读题，谨慎填写。
（1）42=1×　 　=　 　×　 　=　 　×　 　=　 　×　 　
42的全部因数：　 　
（2）15的全部因数：　 　
（3）16有　 　个因数，29有　 　个因数。
（4）35的最小因数是　 　，最大因数是　 　。
18．用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在下面的方格纸上全部画出来。
请根据上图写出12的全部因数（　　）。
四、解决问题
19．五（1）班50多名学生参加跳绳比赛，进行分组，按每组7人，恰好分完，五（1）班参加跳绳比赛的学生分了多少组？
20．某商店有下面两种包装盒装蛋糕。选哪种包装盒能正好把16个蛋糕装完？
21．把18个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多且至少装2个。有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
22．李老师将教室电脑开机密码设为 ABCDEFG，每个字母代表一个数字：
A——9的最小倍数，B——最大的一位数，
C——1~5中4的倍数，D——3的最大因数，
E——6~10中7的因数，F——最小的自然数，
G——1的因数。
你能根据以上信息猜出这个开机密码吗？
23．在学校举行的队列表演中，五年级有48人参加。
（1）如果排成长方形队形，那么有几种排法？（不能排成1行或1列）（2）如果要求排成的行数和列数相同，那么至少需要去掉多少人或者至少需要增加多少人？
答案解析部分
1．【答案】2；6；3；4
2．【答案】6，1，3；12，6，48
3．【答案】3，9，27；81，9，27，72；9，27
4．【答案】4、（或8）（或16）
5．【答案】28；28
6．【答案】5；1、2、4、8、16
7．【答案】2
8．【答案】5
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】B
12．【答案】C
13．【答案】C
14．【答案】B
15．【答案】C
16．【答案】C
17．【答案】（1）42；2；21；3；14；6；7；1，2，3，6，7，14，21，42
（2）1，3，5，15
（3）5；2
（4）1；35
18．【答案】解：
12的因数有1、2、3、4、6、12。
19．【答案】解：56÷7=8（组）
答：五（1）班参加跳绳比赛的学生分了8组。
20．【答案】解：5不是16的因数，4是16的因数。
答：选装4个的包装盒。
21．【答案】解：有4种装法，一个篮子装2个，需要9个篮子；一个篮子装9个，需要2个篮子；一个篮子装3个，需要6个篮子；一个篮子装6个，需要3个篮子。
22．【答案】答：9的最小倍数是9，因此A代表9；最大的一位数是9，因此B代表9；1~5中4的倍数是4，因此C代表4；3的最大因数是3，因此D代表3；6-10中7的因数是7，因此E代表7；最小的自然数是0，因此F代表0；1的因数是1，因此G代表1。所以这个开机密码是9913701。
23．【答案】（1）解：48=2×24=3×16=4×12=6×8
可以排2行24列，24行2列，3行16列，16行3列，4行12列，12行4列，6行8列，8行6列，共8种排法。
答：有8种排法。
（2）解：6×6=36，7×7=49接近48。
48-36=12（人）49-48=1（人）
答：至少需要去掉12人，或者至少需要增加1人。