青岛版数学八年级上册 3.6比和比例第1课时 比 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第3章 分式
3.6 比和比例
第1课时 比
学习目标
从生活中认识比，理解比可以写成分式的形式；
会利用化简分式来化简比；
通过实例，体会用比来解决生活中的实际问题的过程.
情境导入
如图，树高和影长的比是3∶4，那么3∶4的含义是什么呢？
地球上的淡水总量与其他水总量的比为m∶n，你知道m∶n 的含义吗？
新知导出

其中比的前项相当于分式的______，“∶”相当于_______，比的后项相当于_______.
概念剖析：
比的表示方法有____种:
两
(1)______； (2)______.
a∶b

分子
分数线
分母
巩固练习
1.你在生活中见到过哪些比的例子？ 议一议.
84消毒液使用说明
比赛分数比
2.把下面的比写成分式的形式，并化简.
(1) (x2-9y2)∶(3y-x)； (2) 4a∶(a2-ab).



(2) 4a∶(a2-ab)
=-x-3y；



例题讲解
【例1】地球上的水总量为a亿立方米，淡水总量与其他水总量的比为m∶n，那么地球上的淡水总量有多少亿立方米？

【例2】图1和图2分别是工程设计师的图纸上的一部分，已知图1中大圆与小圆的半径分别为a，b，图2中长方形的长为2a，宽为2(a-b).求图1中绿色圆环的面积与图2中长方形的面积的比.
图1
图2
2a
2(a-b)
a
b

图1
图2
2a
2(a-b)
a
b
课堂小结
1.两个数a与b(b≠0)______ ，叫做a与b的比，记作______或_____.其中， a叫做比的_______， b叫做比的_______.
相除
a∶b

前项
后项
2.比的前项相当于分式的______，“∶”相当于_______，比的后项相当于_______.
分子
分数线
分母


当堂检测
1.把下面的比写成分式的形式，并化简.
(1) 2x2y∶3xy2； (2) (-ab) 2∶a2b； (3) x2- 1∶x2-2x+1.



(2) (-ab) 2∶a2b

=b；
(3) x2- 1∶x2-2x+1



2.一件商品的进价为a元，在甲地出售可卖x元，在乙地出售可卖y元，求出该件商品在甲、乙两地出售时的利润比.

3.一项工程，甲单独做需x天完成，乙单独做需y天完成.
(1)甲、乙合作需多少天完成？
(2)工程完成后，共得劳动报酬m元，甲乙各应分得多少元？


3.一项工程，甲单独做需x天完成，乙单独做需y天完成.
(1)甲、乙合作需多少天完成？
(2)工程完成后，共得劳动报酬m元，甲乙各应分得多少元？