冀教版数学八年级上册 14.4 近似数 教案

14.4近似数
【内容分析】
近似数与准确数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用。本节从学生日常生活入手，认识到什么是近似数，并通过学生的自主探究，总结出近似数求法，以及运用它去解决实际的相关问题。
【学情分析】
学生已在小学初步结识了近似数、精确度等相关知识，也对用四舍五入法取近似数的方法有简单的了解，并且刚刚认识了无理数。
【教学目标】
知识与技能
1. 了解近似数和准确数的意义，感受近似数和准确数在现实生活中的应用；
2. 能准确说出精确位并能按要求取近似数；
过程与方法
通过对近似数的学习感受数学与生活的联系；
情感、态度与价值观
1.培养学生热爱数学，热爱生活的乐观态度；
2.从小树立保护环境的意识。
【教学重难点】
重点是近似数的的取法．
难点是求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围）。
【教学准备】
三个不同刻度的尺子、PPT课件
【教学过程】
活动1：量身高
老师提前准备了三个单位长度分别是0.5m、0.1m和0.01m的尺子，分别找三组学生（每组三个人合作）测量一个学生的身高，针对测量出的不同数值，组织学生进行讨论，引导学生认识到测量得到的数值都不是准确的，但它们接近实际，由此引出课题《近似数》。
设计意图：学生亲身体验量身高，加深学生对近似数的认识，让学生体会到近似数的存在的合理性。
活动2：猜价格
请一名学生拿着一本书，让同学们猜这本书的价格，通过同学们猜的数值，判断高了还是低了逐渐缩小范围，最后得到准确数值。同时让学生谈谈自己是如何猜出准确数的。让学生感受到近似数是接近实际的数。
设计意图：贴近学生生活，是现实有意义的数学内容，易激发学生的学习兴趣．
活动3：计算无理数（精确一位小数）
引导学生借助刚才猜价格的方法，先确定的范围,再逐渐缩小范围，最后定出在3.15和3.2之间，所以可以近似得到3.2。这样让学生感受逼近法估算无理数。这是由范围定近似值，反过来再看刚量的身高1.68在什么范围内的数能近似得到它。学生们通过讨论确定出它的范围。
引导学生总结出近似数的定义：接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们把它叫做近似数。老师举几个近似数例子，再让学生举几个生活中近似数的例子，感受近似数的存在性。
设计意图：通过交流生活中“近似数”的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系。
探究一：近似数与准确数
例1、下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
（1）妈妈花10元钱买了2千克香蕉．
（2）某教学楼共5层,每层楼梯都是28级台阶，每级台阶高为12厘米．
（3）小亮用直尺量得一本书的厚度是1.05厘米．
（4）去年我国国内生产总值达397983亿元，国家财政收入达83101亿元．
老师提问：如何区分准确数和近似数呢？并引导学生从以下方面分析：
1、看数据的来源：一般来说，通过数数得到的数都是准确数；通过测量、估计、统计或通过近似计算得到数都是近似数。2、看数据本身的特点，如圆周率以及有圆周率计算所得到的圆的周长和面积等都是近似数。3、不容易或没必要得到的数据用近似数表示。
设计意图：首先让学生明确哪些数是准确数，哪些数是近似数，然后让学生充分发表自己的意见，教师进行适当点拨和归纳，最后再让学生举例。
探究二：近似数的精确度
回头我们再看刚才我们测量的三个数据，我们不能讲谁测得的结果准确，谁测得的结果错误，只能讲谁测得的结果更精确。所谓更精确是指谁更接近准确值。那我们有没有必要精确到毫米、微米、纳米或者千米呢，学生说没必要，那样数字会特别大或者为0.这就说明取近似数需要一个度。近似数与准确数的接近程度通常用精确度来表示：通常用四舍五入法取近似值，四舍五入到哪一位，我们就说这个近似数精确到那一位。要结合实际情况和题目要求来取近似数。
例2、下列各数都是近似数，请说出它们各是精确到哪一位。
(1) 某歌星在体育管举办音乐会,大约有12000人参加.
(2) 圆周率π 取3.14159.
(3) 月球与地球相距38万千米．
(4) 太阳半径约为6.96× 千米．
（5）43 （6）43.0 （7）2.04 （8）2.04万
这类题型的难点在于(3) (4)两题，即带大数量级的数（如：万、亿）或用科学计数法表示的数的精确度问题（精确到哪一位）。
解决方案：这种数需要还原原数后，再判断单位前面或科学计数法里的a的末位数当多少讲决定其精确度。比较第（5）和第（6）小题，请同学们思考：43与43.0的精确度一样吗？进而得到43.0末位的0不能直接去掉。并举例让学生体会精确度的高低。 反过来，给一组数，学生按要求取近似值，是本节课的重难点，尤其是当四舍五入到十位或十位以上的情况。
设计意图：通过学生讨论、总结，个别回答的形式让学生在体验中了解一个近似数的精确度。注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉。
探究三：按要求取近似数
例3、对 ≈3.16227766采用四舍五入法按要求取近似数：
（1）精确到个位 （2）精确到十分位
（3）精确到0.01 （4）保留四位小数
解决方案：当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。或用大数量级单位表示。
设计意图：通过讨论使学生理解用科学记数法记数，便于记一些较大或较小的数.
学生活动：规则是一个同学随便举一个数，指出精确度，另一个同学说出近似数。看看哪个小组写得又快又具有挑战性!相同时间内比一比哪组的效率高正确率高
设计意图：通过练习，进一步巩固所学知识，发展能力.
探究四：近似数在实际生活中的应用
例4、每辆汽车需装4只轮胎，51只轮胎能装配成几辆汽车？
在日常生活中，取近似值有时也会用到其他的方法，四舍五入法取近似值不能解决所有问题。像此问题必须用“去尾法”。
例5、一根一次性筷子的长宽高大约为0.5cm,0.4cm,20cm,估计1000万双一次性筷子要用多少木材,需要砍伐多少棵半径为0.1m,高10m(除去不可用的树梢)的大树才能得到这些木材 (结果保留整数)
设计意图：这组题是知识的升华，让学生实际生活中灵活选择取近似数的方法，同时引导学生树立环保意识，节约资源，避免浪费。
【课堂小结 】
师：这节课同学们都表现得很精彩，那么老师想知道：通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生结合师生共同得出的思维导图进行总结。）
设计意图：通过小结回顾理顺这节课的知识点。
【板书设计】
【教学反思】
1.根据《数学课程标准》中关于学生观和学习方式的论述，在设计本课时的教学过程中突出了以学生为主体的理念。具体通过三个活动四个探究让学生主动地参与到整个学习的过程中，从而达到对近似数进一步的认识、理解并掌握求近似数的方法。
2.联系生活实际，体会数学与生活的联系。结合主题，创设了测身高、猜价格的生活情境，自然的引入新课，同时使学生看到了近似数数在生活中的广泛应用，这样把学习的求近似数的知识还原于生活，应用于生活。
3.教学细节突出不够，对于自觉性强的学生取得较好的效果，但对于自制力差的孩子由于并没有完全参与进去，效果还不够十分理想。