人教版六年级上册数学1.5 分数乘小数教学课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第1单元 分数乘法
小数乘分数
5
复习旧知，引入新课
合作交流，探究新知
目录
练习巩固，拓展应用
全课总结，提升能力
一、复习旧知，引入新课
1. 计算下面各题。
说一说在计算过程中怎么进行约分。
分数乘法，分数的 相乘作分子，
相乘作分母，能约分的要约分。
分子与分子
分母与分母
注：分数与整数相乘，可以把整数看作是分母为 的分数 。
分数乘法的计算方法：
1
一、复习旧知，引入新课
2. 把下面的小数化成分数，分数化成小数。
说一说怎样将一个小数化成分数。
一、复习旧知，引入新课
5
松鼠的尾巴长度约是身体长度的。松鼠欢欢身体长2.1dm，松鼠乐乐身体长2.4dm。
二、合作交流，探究新知
你得到了哪些数学信息？
根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
松鼠欢欢的尾巴有多长？
松鼠乐乐的尾巴有多长？
松鼠欢欢的尾巴有多长？
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。
4
3
独立列式，尝试计算
先分析题意，自主列式。尝试用自己喜欢的方法计算。
交流探讨，体会算法
组内交流计算方法，相互补充。再全班交流，分析出现的
不同计算方法。
二、合作交流，探究新知
松鼠欢欢的尾巴有多长？
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。
4
3
求2.1dm的 是多少
4
3
试着画线段图表示。
2.1dm
尾巴
2.1
4
3
×
=？
二、合作交流，探究新知
小组交流：你是如何计算的？说一说你的想法。
可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。
2.1×
=_______（dm）
二、合作交流，探究新知
2.1
4
3
×
01
2.1
4
3
×
=
10
21
4
3
×
=
40
63
（dm）
02
2.1
4
3
×
= 2.1
×0.75
= 1.575（dm）
把化成小数，转化成小数乘小数：
把2.1化成分数，转化成分数乘分数：
2. 1
×
0 .7 5
1 0 5
1 4 7
1 5 7 5
.
这两种方法有什么异同点，哪种更方便？
二、合作交流，探究新知
01
把2.1化成分数
10
21
2.1
4
3
×
=
10
21
4
3
×
=
40
63
（dm）
02
把 化成小数0.75
4
3
2.1
4
3
×
= 2.1
×0.75
= 1.575（dm）
40
63
1.575
=
形式不同，大小相同
想一想：两种解法得到的与1.575有什么关系？
松鼠乐乐的尾巴有多长？
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。
4
3
求2.4dm的 是多少
4
3
试着画线段图表示。
2.4dm
尾巴
2.4
4
3
×
=？
二、合作交流，探究新知
2.4
4
3
×
01
把2.4化成分数
5
12
2.4
4
3
×
=
5
12
4
3
×
=
5
9
（dm）
02
把 化成小数0.75
4
3
2.4
4
3
×
= 2.4
×0.75
= 1.8（dm）
1
3
还有其他方法吗？
二、合作交流，探究新知
观察：小数和分数的分母之间有什么关系？
思考：如果把2.4换成24，可以怎么更简便地计算？
2.4可以用相同的方法计算吗？
计算：算一算，看看是否和刚才的结果一致。
2.4
4
3
×
二、合作交流，探究新知
2.4
4
3
×
24
4
3
×
=24
4
3
×
1
6
= 18
= 2.4
4
3
×
1
0.6
= 1.8
为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？
二、合作交流，探究新知
01
把2.1化成分数
10
21
2.1
4
3
×
=
10
21
4
3
×
=
40
63
（dm）
02
把 化成小数0.75
4
3
2.1
4
3
×
= 2.1
×0.75
= 1.575（dm）
第（1）题为什么不用先约分再计算的方法呢？
小数2.1和分数的分母4没有公因数，不能约分。
二、合作交流，探究新知
小数乘分数的三种计算方法：
(1)把分数化成小数；
(2)把小数化成分数；
(3)把分数的分母与小数约分后再计算。
你们现在知道小数乘分数有哪几种计算方法了吗？
二、合作交流，探究新知
(一)基础练习，完成课本P8做一做。
三、练习巩固，拓展应用
1.2 ×
5
3
2.5 ×
5
3
1.4 ×
6
5
＝
＝
＝
2.4 ×
6
5
＝
知识点
小数乘分数的不同计算方法
1．选一选。
(1)小数乘分数有不同的计算方法，如：
A．小数化成分数算 B．分数化成小数算
C．直接约分 D．小数乘分子
下面四道题分别用哪种方法比较简便，
请填在题后的括号里。
①3.5× (　　)　 ②1.5× (　　)
③1.2× (　　) ④1.4× (　　)
C
C
D
A
点拨：小数乘分数的计算方法有多种，当小数与分数的分母能约分时，则直接约分，例如3.5×，1.5×；当小数与分数的分母不能约分，但小数与分子相乘的积是整数时，可以用小数乘分子，例如1.2×；当小数与分数的分母不能约分，小数与分子相乘的积又不是整数，分数又不能化成有限小数时，则把小数化成分数，例如1.4×。
课堂练习
(2) ×2.8与算式(　　)的结果不同。
A．0.375×2.8 B．×
C．×28 D．×2.8
D
点拨：分数与小数相乘，可以把分数化成小数，×2.8＝0.375×2.8；也可以把小数化成分数，×2.8＝×；一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变，所以×2.8＝×28。只有D选项与所给算式的结果不同。
(3)0.5×不可以写成算式(　　)。
A．0.5×0.6 B．×
C．× D．×0.6
C
点拨：＝0.6，所以0.5× 可以写成0.5×0.6；0.5＝，所以0.5× 可以写成× ； ＝0.6，0.5＝ ，所以0.5× 可以写成×0.6；0.5与不相等，所以0.5× 不可以写成× 。
2．计算。
0.8×＝　　　　 ×1.3＝
3.2×＝ 1.2×＝
1.5×＝ 2.5×＝
0.52
2
点拨：小数乘分数的计算方法有多种，当小数与分数的分母能约分时，则直接约分，例如3.2×＝2；当小数与分子相乘的积是整数时，可以用小数乘分子，例如1.2×＝＝，2.5×＝＝；当小数与分数的分母不能约分，小数与分子相乘的积又不是整数，分数又不能化成有限小数时，则把小数化成分数，
例如0.8×＝×＝， 1.5×＝×＝；当小数与分数的分母不能约分，小数与分子相乘的积又不是整数，分数能化成有限小数时，则把分数化成小数，例如×1.3＝0.4×1.3＝0.52。
3．北京天安门广场东起中国国家博物馆，西至人民大会堂，南北长0.88千米，东西宽是南北长的，东西宽多少千米？
点拨：根据已知条件“东西宽是南北长的”，用南北长0.88千米乘即可求出东西宽多少千米。
0.88×＝0.5(千米)　答：东西宽0.5千米。
4．一袋食盐重0.35千克，第一次用去0.15千克，第二次用去剩下的，哪一次用去的食盐多？
提升点2
小数乘分数的实际应用
点拨：要想比较哪一次用去的食盐多，只需求出第二次用去多少千克，再与第一次用去的进行比较即可。题目已知“第二次用去剩下的”，用0.35－0.15求出剩下0.2千克，再用0.2×即可求出第二次用去0.15千克，所以两次用去的食盐同样多。
(0.35－0.15)×＝0.15(千克) 0.15＝0.15
答：两次用去的食盐同样多。
1.观察下列图式并计算。
kg
1.4 kg
m
20.5 m
=1.4
×
=20.5
×
1
=
（kg）
4.1
=
（m）
1
0.2
1
4.1
1.4
×
20.5
×
思维训练
2．典典有9.6元零用钱，如果他拿出自己零用钱的给华华，那么两人的钱数就同样多。原来典典比华华多多少钱？
点拨：根据已知条件，用9.6×求出典典给华华的钱数是1.2元，此时两人的钱数同样多，所以原来典典比华华多2个1.2元，即2.4元。
9.6×＝1.2(元)　1.2＋1.2＝2.4(元)
答：原来典典比华华多2.4元。
在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分数的分母进行约分，如果可以约分，要先约分再计算，这样计算更简便；如果不能约分，就要把小数化成分数或把分数化成小数计算。当分数不能化成有限小数时，只能把小数化成分数进行计算。
四、全课总结，提升能力