人教版六年级上册数学 1.4 分数乘法的简便算法（教学课件）(共28张PPT)

(共28张PPT)
第1单元 分数乘法
分数乘法的简便算法
4
复习旧知，引入新课
合作交流，探究新知
目录
巩固练习，学以致用
全课总结，提升能力
( )的( )
填一填有“ ”的区域代表什么
( )的( )
( )的( )



一、复习旧知，引入新课
小结：一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km。
10
9
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？
45
4
阅读题目，理解题意，根据已有的经验，自主分析数量关系，列式解答，组内交流各自的解题方法。
比较、交流，看看哪种方法更简便，更喜欢哪种方法。
二、合作交流，探究新知
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km。
10
9
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？
45
4
怎么理解这句话的？
乌贼每分钟游的距离× =李叔叔每分钟游的距离
45
4
45
4
×
10
9
二、合作交流，探究新知
把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。
试着计算：
2
25
先计算，再约分，约分时数大，找分子和分母的最大公因数有点难度。
二、合作交流，探究新知
方法一
5
2
1
5
1
2
5
5
二、合作交流，探究新知
方法二
方法三
比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说你的想法。
45
4
×
10
9
=
450
36
2
10×45
9×4
=
25
=
25
2
45
4
×
10
9
10×45
9×4
=
=
25
2
1
5
5
2
45
4
×
10
9
=
45
4
×
10
9
1
5
5
2
=
25
2
01
02
03
先计算，再约分
先约分，再计算
计算简便
二、合作交流，探究新知
45
4
×
10
9
10×45
9×4
=
=
25
2
1
5
5
2
45
4
×
10
9
=
45
4
×
10
9
1
5
5
2
=
25
2
分数乘分数，能约分的先约分再计算更简便。
约分时，一般不在原式上进行约分，计算结果一般是最简分数。
二、合作交流，探究新知
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km。
10
9
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
提取题目中的已知条件和所求问题，独立列式解答。
组内交流各自的解题方法，并相互比较、交流，看看哪种方法更简便。
二、合作交流，探究新知
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km。
10
9
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
速度×时间=路程
30
×
10
9
二、合作交流，探究新知
30
×
10
9
10
9×30
=
3
1
=
27
30
×
10
9
=
30
×
10
9
3
1
=
27
30
×
10
9
10
9×30
=
=
10
270
01
02
03
方法一
方法二
二、合作交流，探究新知
方法三
30
×
10
9
10
9×30
=
3
1
=
27
30
×
10
9
=
30
×
10
9
3
1
=
27
30
×
10
9
10
9×30
=
=
10
270
01
02
03
比较三种方法有什么不同，哪种更简便？
不是最简分数
先约分，再计算
二、合作交流，探究新知
30
×
10
9
10
9×30
=
3
1
=
27
30
×
10
9
=
30
×
10
9
3
1
=
27
二、合作交流，探究新知
1. 分子和整数不用乘到一起就可以约分了。
2. 约分时，可以用两个数的最大公因数去除。
完成课本P5做一做第1、2、3题。
三、巩固练习，学以致用
×
4
1
7
4
×
10
3
9
8
6 ×
12
11
1.
2.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，蜂鸟的飞行速度是 千米/分，它 分钟飞行多少千米？5 分钟飞行多少千米？
3
2
10
3
3.一头鲸体长28 m，一个人身高是鲸体长的 。这个人身高多少米？
35
2
知识点
分数乘法的简便方法
1．算一算，填一填。
(1) ×＝＝
2
1
3
1
2
3
点拨：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时，为了计算简便，可以先交叉约分，再相乘。也就是第一个分数的分子与第二个分数的分母约
分，第一个分数的分母与第二个分数的分子约分。
课堂练习
(2) ×12＝×12 ＝
3
4
4
21
我发现：计算分数乘法时，为了计算简便，可以先( ),再相乘。
约分
点拨：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，为了计算简便，可以先约分，再相乘。也就是分数的分母与整数约分。
2．选一选。
(1)下面的算式中，( )的乘积最大。
A. × B. × C. ×
B
点拨：根据“一个分数乘小于1的数，积比原分数小；一个分数乘大于1的数，积比原分数大”可知，
×<，×>，×<，所以×的乘积最大。
(2)下面三个算式的积， ( )在和之间。
A. × B. × C. ×
B
点拨：A选项结果是，小于，不符合题意；B选项结果是，大于且小于，符合题意；C选项结果是，大于，不符合题意。
3．计算下列各题。
× = × = ×8= 24×=
点拨：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，为了计算简便，可以先约分，再相乘。
4．松鼠的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的，它的尾巴最短约有多少厘米？最长约有多少厘米？
提升点
分数乘法的应用
点拨：根据题意可知，松鼠的尾巴约占体长的，用松鼠的体长乘即可求出尾巴的长度。根据松鼠的体长在20厘米到28厘米之间，可知松鼠的尾巴最短约有20× ＝15(厘米)，最长约有28× ＝21(厘米)。
20×＝15(厘米)　28×＝21(厘米)
答：它的尾巴最短约有15厘米，最长约有21厘米。
5．聪聪家的长方体玻璃鱼缸的长是米，宽是长的，高是长的，爸爸用一张画装饰了鱼缸后面的缸壁。这张画的面积是多少平方米？
×＝(米)　×＝(平方米)
答：这张画的面积是平方米。
点拨：鱼缸后面的面积等于长乘高，根据长是米，高是长的，用× 求出高是米，再用× 求出这张画的面积。
(1)下面的(　　)中可以填的最小整数是几？
×＞ 　　×＞
16
12
点拨：×＝，> ，分子相同，分母越大分数值越小，所以括号里应填大于15的整数，最小是16；计算×，6和9进行约分，结果分子是(　)×2，
分母是15，要使这个分数大于，则(　)×2>23，括号里应填大于11.5的整数，最小是12。
思维训练
(2)计算：(1＋)×(1＋)×(1＋)×…×(1＋)
点拨：先算小括号里面的加法，结果用假分数表示，即×××…×，前面分数的分子与后面分数的分母约掉，最后结果就是第一个分数的分母作分母，最后一个分数的分子作分子，即＝5。
5
在分数乘法计算过程中，能约分的要先约分，再相乘，这样可以使计算简便。
四、全课总结，提升能力