高中物理人教版选修3-5第十九章第2节放射性元素的衰变同步练习
一、选择题
1．由原子核的衰变可知（ ）
A．放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线
B．放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质不变
C．α衰变说明原子核内部存在氦核
D．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线
2．下列说法正确的是（ ）
A．根据天然放射现象，卢瑟福提出了原子的核式结构
B．放射性元素的半衰期会随着压力、温度、化合物种类变化而变化
C．铀( )经过多次α、β衰变形成稳定的铅( )的过程中，有6个中子转变成质子
D．一个氡核 衰变成钋核 并放出一个粒子，其半衰期为3.8天，则2g氡经过7.6天衰变，剩余氡的质量是1g
3．一个放射性原子核发生一次β衰变，则它的（ ）
A．质子数减少一个，中子数不变
B．质子数增加一个，中子数不变
C．质子数增加一个，中子数减少一个
D．质子数减少一个，中子数增加一个
4．铀裂变的产物之一氪90( )是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90( )，这些衰变是（ ）
A．1次α衰变，6次β衰变 B．4次β衰变
C．2次α衰变 D．2次α衰变，2次β衰变
5．在匀强磁场中有一个静止的氡原子核( )，由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所示，那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（ ）
A． → ＋ B． → ＋
C． → ＋ D． → ＋
6．一块氡222放在天平的左盘时，需要天平的右盘加444g砝码，天平才能处于平衡，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为（ ）
A．222g B．8g C．2g D．4g
7．14C是一种半衰期为5 730年的放射性同位素．若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的 ，则该古树死亡时间距今大约（ ）
A．22 920年 B．11 460年 C．5 7 30年 D．2 865年
二、多项选择题
8．关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是（ ）
A．原子核全部衰变所需要的时间的一半
B．原子核有半数发生衰变所需要的时间
C．相对原子质量减少一半所需要的时间
D．元素质量减半所需要的时间
三、填空题
9．氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤．它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程是 → ＋ .已知 的半衰期约为3.8天，则约经过 天，16 g的 衰变后还剩1 g.
10．碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．
（1）碘131核的衰变方程： ―→ (衰变后的元素用X表示)．
（2）经过 天75 %的碘131核发生了衰变．
四、计算题
11．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44.求：
（1）这个原子核原来所含的质子数是多少？
（2）图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)
12．为测定水库的存水量，将一瓶放射性溶液倒入水库中，已知这瓶溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】原子核发生衰变时，一次衰变只能是α衰变或β衰变，而不能同时发生α衰变和β衰变，发生衰变后产生的新核往往处于高能级，要向外以γ射线的形式辐射能量，从而向低能级跃迁，故一次衰变只可能同时产生α射线和γ射线，或β射线和γ射线，A错，D对；原子核发生衰变后，核电荷数发生了变化，变成了新核，故化学性质发生了变化，B错；原子核内的2个中子和2个质子能十分紧密地结合在一起，因此在一定条件下它们会作为一个整体从较大的原子核中被抛射出来，于是放射性元素发生了α衰变，C错．
【分析】原子核衰变只能放出α射线或β射线，衰变后的新核核电荷数发生变化，即化学性质变化了，要辐射能量，从而放出γ射线，但并不是原子核内部存在α粒子或β粒子。
2．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】由α粒子散射实验的实验现象卢瑟福提出了原子核式结构模型，故选项A错误；放射性元素的半衰期与物理因素无关，故选项B错误；衰变方程 → ＋8 ＋6 ，故有6个中子变为质子，选项C正确；半衰期是指有一半粒子衰变，故剩余的质量为2×( )2＝0.5g，故选项D错误。
【分析】衰变方程满足质量数和电荷数守恒，由半衰期的概念分析。
3．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子，故中子减少一个而质子增加一个．故A、B、D错，C对．
【分析】衰变防护层满足质量数和电荷数守恒。
4．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】原子核每经过一次α衰变，质量数减少4，电荷数减少2；每经过一次β衰变，电荷数增加1，质量数不变．
方法一 α衰变的次数为n＝ ＝0(次)，
β衰变的次数为m＝ ＋40－36＝4(次)．
方法二 设氪90( )经过x次α衰变，y次β衰变后变成锆90( )，由衰变前后的质量数、电荷数守恒得4x＋90＝90，2x－y＋40＝36，解得x＝0，y＝4.
【分析】衰变方程满足质量数和电荷数守恒。
5．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】原子核衰变过程中动量守恒，所以粒子与反冲核的动量等大反向，由径迹是两外切圆知，放出的是正粒子，是α衰变，由于粒子和反冲核均做匀速圆周运动，由r＝ 知， ＝ ＝ ＝ ，所以反冲核的电荷数是84，由电荷数守恒和质量数守恒知，正确答案为B.
【分析】原子核衰变过程中动量守恒，衰变后的粒子在磁场中做圆周运动，根据半径之比可以计算电荷量之比，从而确定粒子种类，根据质量数和电荷数守恒写出衰变方程。
6．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】衰变前氡的质量为444g，摩尔质量为222g/mol，故共2mol氡。经过一个半衰期，有1mol氡衰变，放出1mol α粒子，则左盘质量减少了4g，故应从右盘中取出4g砝码。
【分析】衰变方程满足质量数和电荷数守恒，从而计算出放射出的 α粒子质量，即为减少的质量。
7．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】假设古木死亡时14C的质量为m0，现在的质量为m，由死亡至今所含14C经过了n个半衰期，由题意可知 ＝( )n＝ ，所以n＝2，即古木死亡的时间为5730×2年＝11460年，应选B.
【分析】由半衰期的定义分析可得。
8．【答案】B,D
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫做这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同．放射性元素发生衰变后成了一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少；当原子核的个数减半时，该放射性元素的原子核的总质量也减半，故选项B、D正确．
【分析】由原子核半衰期的定义分析可得。
9．【答案】 (或α粒子)；15.2
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可推得该反应的另一种生成物为 .根据m余＝m原 和 ＝4，解得t＝3.8×4＝15.2天．
【分析】】衰变方程遵循质量数和电荷数守恒，根据半衰期的定义分析。
10．【答案】（1） ＋
（2）16
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】(1)根据衰变过程电荷数守恒与质量数守恒可得衰变方程： ―→ ＋ .(2)每经1个半衰期，有半数原子核发生衰变，经2个半衰期将剩余 ，即有75 %发生衰变，即经过的时间为16天．
【分析】衰变方程遵循质量数和电荷数守恒，根据半衰期的定义分析。
11．【答案】（1）解:设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2.
根据轨道半径公式有 ＝ ＝ ，
又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1＝m2v2，
以上三式联立解得q＝90e.
即这个原子核原来所含的质子数为90.
（2）解:因为动量相等，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比．所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹．
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【分析】原子核衰变前后动量守恒，衰变后的两个粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据以上信息计算可得。
12．【答案】解:设放射性同位素原有质量为m0,10天后的剩余质量为m，水库存水量为Qm3，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得 ＝ ，
由半衰期公式得：m＝m0 ，
由以上两式联立代入数据得
＝ ＝ ，
解得水库存水量为Q＝2.5×105 m3.
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【分析】放射性半衰期应用。
1 / 1高中物理人教版选修3-5第十九章第2节放射性元素的衰变同步练习
一、选择题
1．由原子核的衰变可知（ ）
A．放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线
B．放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质不变
C．α衰变说明原子核内部存在氦核
D．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】原子核发生衰变时，一次衰变只能是α衰变或β衰变，而不能同时发生α衰变和β衰变，发生衰变后产生的新核往往处于高能级，要向外以γ射线的形式辐射能量，从而向低能级跃迁，故一次衰变只可能同时产生α射线和γ射线，或β射线和γ射线，A错，D对；原子核发生衰变后，核电荷数发生了变化，变成了新核，故化学性质发生了变化，B错；原子核内的2个中子和2个质子能十分紧密地结合在一起，因此在一定条件下它们会作为一个整体从较大的原子核中被抛射出来，于是放射性元素发生了α衰变，C错．
【分析】原子核衰变只能放出α射线或β射线，衰变后的新核核电荷数发生变化，即化学性质变化了，要辐射能量，从而放出γ射线，但并不是原子核内部存在α粒子或β粒子。
2．下列说法正确的是（ ）
A．根据天然放射现象，卢瑟福提出了原子的核式结构
B．放射性元素的半衰期会随着压力、温度、化合物种类变化而变化
C．铀( )经过多次α、β衰变形成稳定的铅( )的过程中，有6个中子转变成质子
D．一个氡核 衰变成钋核 并放出一个粒子，其半衰期为3.8天，则2g氡经过7.6天衰变，剩余氡的质量是1g
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】由α粒子散射实验的实验现象卢瑟福提出了原子核式结构模型，故选项A错误；放射性元素的半衰期与物理因素无关，故选项B错误；衰变方程 → ＋8 ＋6 ，故有6个中子变为质子，选项C正确；半衰期是指有一半粒子衰变，故剩余的质量为2×( )2＝0.5g，故选项D错误。
【分析】衰变方程满足质量数和电荷数守恒，由半衰期的概念分析。
3．一个放射性原子核发生一次β衰变，则它的（ ）
A．质子数减少一个，中子数不变
B．质子数增加一个，中子数不变
C．质子数增加一个，中子数减少一个
D．质子数减少一个，中子数增加一个
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子，故中子减少一个而质子增加一个．故A、B、D错，C对．
【分析】衰变防护层满足质量数和电荷数守恒。
4．铀裂变的产物之一氪90( )是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90( )，这些衰变是（ ）
A．1次α衰变，6次β衰变 B．4次β衰变
C．2次α衰变 D．2次α衰变，2次β衰变
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】原子核每经过一次α衰变，质量数减少4，电荷数减少2；每经过一次β衰变，电荷数增加1，质量数不变．
方法一 α衰变的次数为n＝ ＝0(次)，
β衰变的次数为m＝ ＋40－36＝4(次)．
方法二 设氪90( )经过x次α衰变，y次β衰变后变成锆90( )，由衰变前后的质量数、电荷数守恒得4x＋90＝90，2x－y＋40＝36，解得x＝0，y＝4.
【分析】衰变方程满足质量数和电荷数守恒。
5．在匀强磁场中有一个静止的氡原子核( )，由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所示，那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（ ）
A． → ＋ B． → ＋
C． → ＋ D． → ＋
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】原子核衰变过程中动量守恒，所以粒子与反冲核的动量等大反向，由径迹是两外切圆知，放出的是正粒子，是α衰变，由于粒子和反冲核均做匀速圆周运动，由r＝ 知， ＝ ＝ ＝ ，所以反冲核的电荷数是84，由电荷数守恒和质量数守恒知，正确答案为B.
【分析】原子核衰变过程中动量守恒，衰变后的粒子在磁场中做圆周运动，根据半径之比可以计算电荷量之比，从而确定粒子种类，根据质量数和电荷数守恒写出衰变方程。
6．一块氡222放在天平的左盘时，需要天平的右盘加444g砝码，天平才能处于平衡，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为（ ）
A．222g B．8g C．2g D．4g
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】衰变前氡的质量为444g，摩尔质量为222g/mol，故共2mol氡。经过一个半衰期，有1mol氡衰变，放出1mol α粒子，则左盘质量减少了4g，故应从右盘中取出4g砝码。
【分析】衰变方程满足质量数和电荷数守恒，从而计算出放射出的 α粒子质量，即为减少的质量。
7．14C是一种半衰期为5 730年的放射性同位素．若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的 ，则该古树死亡时间距今大约（ ）
A．22 920年 B．11 460年 C．5 7 30年 D．2 865年
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】假设古木死亡时14C的质量为m0，现在的质量为m，由死亡至今所含14C经过了n个半衰期，由题意可知 ＝( )n＝ ，所以n＝2，即古木死亡的时间为5730×2年＝11460年，应选B.
【分析】由半衰期的定义分析可得。
二、多项选择题
8．关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是（ ）
A．原子核全部衰变所需要的时间的一半
B．原子核有半数发生衰变所需要的时间
C．相对原子质量减少一半所需要的时间
D．元素质量减半所需要的时间
【答案】B,D
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫做这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同．放射性元素发生衰变后成了一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少；当原子核的个数减半时，该放射性元素的原子核的总质量也减半，故选项B、D正确．
【分析】由原子核半衰期的定义分析可得。
三、填空题
9．氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤．它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程是 → ＋ .已知 的半衰期约为3.8天，则约经过 天，16 g的 衰变后还剩1 g.
【答案】 (或α粒子)；15.2
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可推得该反应的另一种生成物为 .根据m余＝m原 和 ＝4，解得t＝3.8×4＝15.2天．
【分析】】衰变方程遵循质量数和电荷数守恒，根据半衰期的定义分析。
10．碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．
（1）碘131核的衰变方程： ―→ (衰变后的元素用X表示)．
（2）经过 天75 %的碘131核发生了衰变．
【答案】（1） ＋
（2）16
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】(1)根据衰变过程电荷数守恒与质量数守恒可得衰变方程： ―→ ＋ .(2)每经1个半衰期，有半数原子核发生衰变，经2个半衰期将剩余 ，即有75 %发生衰变，即经过的时间为16天．
【分析】衰变方程遵循质量数和电荷数守恒，根据半衰期的定义分析。
四、计算题
11．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44.求：
（1）这个原子核原来所含的质子数是多少？
（2）图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)
【答案】（1）解:设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2.
根据轨道半径公式有 ＝ ＝ ，
又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1＝m2v2，
以上三式联立解得q＝90e.
即这个原子核原来所含的质子数为90.
（2）解:因为动量相等，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比．所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹．
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【分析】原子核衰变前后动量守恒，衰变后的两个粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据以上信息计算可得。
12．为测定水库的存水量，将一瓶放射性溶液倒入水库中，已知这瓶溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？
【答案】解:设放射性同位素原有质量为m0,10天后的剩余质量为m，水库存水量为Qm3，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得 ＝ ，
由半衰期公式得：m＝m0 ，
由以上两式联立代入数据得
＝ ＝ ，
解得水库存水量为Q＝2.5×105 m3.
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【分析】放射性半衰期应用。
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