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第3节 水的浮力1-阿基米德原理
考点一、浮力产生的原因及定义
定 义：浸在液体(或气体)中的物体受到的液体(或气体)向上的力叫做浮力。
原 因：物体上下表面所受液体(或气体)压力不同。
(1)从产生原因来求：F浮＝F下表面－F上表面
(2)用弹簧测力计求：F浮＝G－F拉
注 意：(1)F浮＝G－F拉适用条件：物体在水中会下沉；
(2)若物体下表面不受液体或气体的压力，则物体不受浮力。
(3)初步了解F浮＝ρ液gV排液 V排是排开液体体积，而不是物体体积
典例1：如图所示，一个塑料小球堵在一个水池的出口处，水无法排出，则该小球( )
A.不受水的浮力，也不受水对它的压力 B.仍受水的浮力
C.不受水的浮力，但受水对它的压力 D.无法判断
【答案】C
【解析】浮力等于物体在液体中上下两个表面的压力差。塑料小球堵在水池下端的出口处，它上面液体有向下的压力，而下面没有液体，因此不会产生向上的压强，不会产生浮力，故C正确，而A、B、D错误。
变式1：图中小球受到的浮力的方向是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A
【解析】浮力的方向是竖直向上的，即与水平面垂直且向上，故A正确，而B、C、D错误
变式2：（2022·浙江·八年级期末）将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球(直径略大于瓶口直径)放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止不上浮(如图)。
(1)乓球静止不上浮的原因是（ ）
A.乒乓球不受浮力作用 B.乓球受到的浮力和重力是一对平衡力
(2)想让乒乓球浮起来，可进行的操作是
【答案】A 拧上瓶盖
【解析】(1)图中乒乓球静止时由于下表面没有水，是不会出现向上的压力差，但有向下的压力,所以不受到浮力作用，所以乒乓球静止不上浮。
(2)让乒乓球下方接触到水，就可以出现向.上的压力差,从而让乒乓球受到浮力而浮起来,可进行的操作是拧上瓶盖。
变式3：（2022·浙江丽水·中考真题）2022年5月15日，我国自主研发的“极目二号”III型浮空艇从科考基地上升到海拔9032米，创造了大气科学观测世界纪录。
（1）上升过程中，以地面为参照物，浮空艇是______的；
（2）该浮空艇是软式飞艇，上升过程中需通过调整气囊中的气压来保持外形不变。上升过程中，该艇受到的浮力______。（填“增大”、“减小“或“不变”）。
【答案】运动 减小
【解析】（1）[1]浮空艇上升过程中，以地面为参照物，由于浮空艇与地面之间发生了位置的相对变化，所以是运动的。
（2）[2]根据题意知道，上升过程中，该艇排开的空气的体积不变，但由于空气的密度会变小，由知道，浮空艇受到的浮力减小。
考点二、阿基米德原理
原 理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
公 式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。
说 明：阿基米德原理同样适用于气体浮力的计算。
注 意：(1)浸入液体中的物体受到的浮力只与ρ液、V排有关；
(2)浮力与物体浸没在液体中的深度，物体的密度、形状无关；
(3)阿基米德原理表达式中V排是物体排开液体体积，也就是物体浸入液体中体积V浸，
但V排不同于V物。当物体部分浸入时，V排典例1：（2021八上·天台期末）两位同学分别用图1和图2装置探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）图1中，排开液体所受的重力G排
= F4－ （选填“F1”“F2”或“F3”）。
（2）乙同学按图2进行实验时，随着升降台升高，物体缓慢浸入盛满水的溢水杯中。测力计A、 B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）。
（3）若要验证阿基米德原理，两实验中的金属块 （选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。
（4）比较两方案，你觉得哪个更好并说明理由 。
【答案】（1）F2 （2）相等 （3）不一定
（4）图乙方案更好，测力计固定示数更稳定，能同时观察测力计A、B示数变化。（或图甲方案好，操作方便）
【解析】（1）排开液体的重力等于排开液体和小桶的总重力与小桶重力之差；
（2）根据F浮力=G-F拉可知，弹簧测力计A示数的减小量为物体受到的浮力。弹簧测力计B示数的增大值等于物体排开的水重。根据阿基米德原理F浮=G排可知，二者的变化量相等，据此分析解答。
（3）根据阿基米德原理的适用范围判断；
（4）可从测力计示数的稳定性，以及是否能够明确两个测力计示数的变化关系等角度分析。
【解答】（1）根据图片乙可知，空小桶的重力G桶=F2，排开水与小桶的总重力G总=F4，则排开液体所受的重力G排 = F4－F2；
（2）乙同学按图2进行实验时，随着升降台升高，物体缓慢浸入盛满水的溢水杯中。测力计A、 B示数的变化量相等。
（3）阿基米德原理适用于所有的气体和液体，因此两个实验中的金属块不一定要浸没在水中。
（4）我觉得图乙方案更好，理由：测力计固定示数更稳定，能同时观察测力计A、B示数变化。（或图甲方案好，操作方便）
变式1：（2021·仙居八年级期中测试）小明同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是( )
A.F浮＝F3－F2 B.F浮＝F4－F3 C.F浮＝F4－F1 D.F浮＝F2－F4
【答案】C
【解析】根据图片可知，物体的重力G=F2，完全浸没在水中时测力计的拉力F3，根据F浮=G-F拉可知，物体受到的浮力F浮=F2-F3。
空桶的重力为F1，桶和排开水的重力之和为F4，那么排开水的重力为：G排=F4-F1；
根据阿基米德原理F浮=G排得到：F浮=F2-F3=F4-F1
变式2：（2022·浙江杭州·二模）如图所示，水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆柱形容器，容器内装有16cm深的某种液体。用弹簧测力计悬挂着底面积为40cm2的长方体物块从液面逐渐浸入液体直到浸没，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入液体深度h的部分关系如图所示，（圆柱形容器的厚度忽略不计且液体始终没有溢出），则下列说法错误的是（ ）
A．液体的密度是2.5×103kg/m3
B．物块浸没时受到的浮力大小是8N
C．物块刚浸没时，容器对桌面的压强是5.5×103Pa
D．弹簧测力计示数为0时，液体对物块下表面的压力大小是16N
【答案】D
【解析】AB．由图象知，当h=0时（即物体还没有浸入液体中），测力计的示数F示1=10N，由二力平衡条件可得物块的重力G=F示1=10N
当浸入深度h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，物块完全浸没在液体中，且此时测力计的示数F示2=2N；则物块浸没时受到的浮力F浮=G-F示2=10N-2N=8N
由图象可知物块的高h=8cm，物块浸没时排开液体的体积V排=V物=S物h=40cm2×8cm=320cm3=3.2×10-4m3
液体的密度
故AB正确，不符合题意；
C．圆柱形容器的底面积为80cm2，最初液体的深度为16cm，则液体的质量
m液=ρ液V液=ρ液S容器h0=2.5×103kg/m3×80×10-4m2×0.16m=3.2kg
液体的重力G液=m液g=3.2kg×10N/kg=32N
容器的重力G容=m容g=0.4kg×10N/kg=4N
物块刚浸没时，液体对物块的浮力为8N，由力作用的相互性可知，物块对液体的压力F压=F浮=8N
将物块、圆柱形容器、液体看做一个整体，则其对桌面的压力F=G液+G容+F压=32N+4N+8N=44N
容器对桌面的压强
故C正确，不符合题意；
D．当物块完全浸入液体时，所受到的浮力为8N，其本身重10N，即G>F浮
所以物块在下降过程中测力计示数不可能为零；现在测力计示数为0，说明此时物块沉底，在物块沉底时液体的深度
物块的底面积S物=40cm2=4×10-3m2
液体对物块下表面的压力F=p液S物=ρ液gh′S物=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.2m×40×10-4m2=20N
故D错误，符合题意。故选D。
变式3：（2022·浙江期中）小华做“验证阿基米德原理”的实验中，用图(a)所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图(b) 、(c)、(d)、(e)所示。
（1）图(c)所示， 是小华在测量石块的
（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 ，该原理将得到验证。
（3）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是____。
A．图(a)中溢杯内未盛满水 B．图(b)中小桶内有少量水 C．图(d)中石块未浸没水中
（4）石块从刚接触水面到全部浸没(不碰容器底)，水对溢水杯底的压强 。(填 “增大”、“减小”或“不变”)。
【答案】（1）重力 （2）F2-F3=F4-F1 （3）A （4）不变
【解析】（1）根据二力平衡的知识分析；
（2）物体受到的浮力F浮力=G-F拉，物体排开液体的体积G排=G总-G筒，然后结合阿基米德原理F浮力=G排分析解答。
（3）根据探究实验的过程分析；
（4）根据液体压强公式p=ρ液体gh分析即可。
【解答】（1）根据图c可知，只有石块悬挂在测力计下面，则此时测力计的示数等于石块的重力，即测量石块的重力。
（2）根据图片可知，石块受到的浮力F浮力=G-F拉=F2-F3，石块排开水的重力：G排=G总-G筒=F4-F1。根据F浮力=G排可知，F2-F3=F4-F1。
（3）A.图(a)中溢杯内未盛满水，则放入石块后水面先升高到杯口才会有水溢出，即导致排开水的重力偏小，故A符合题意；
B.图(b)中小桶内有少量水，可以将这些水和小桶看作一个整体，即对测量排出水的重力没有影响，故B不合题意；
C.图(d)中石块未浸没水中，则它受到的浮力偏小，同时排开水的重力偏大，但是二者始终保持相等，对测量无影响，故C不合题意。故选A。
（4）石块从刚接触水面到全部浸没(不碰容器底)，水面的高度保持不变，根据液体压强公式p=ρ液体gh可知，水对溢水杯底的压强不变。
1．（2023八上·长兴期末）科学课上，老师将装满水的水槽放在斜面上，用细绳一端牵着浸没在水中的乒乓球(细绳的重力忽略不计)，细绳的另一端固定在水槽底部，静止后乒乓球的状态最接近下图中的（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【解析】根据浮力的方向判断。
【解答】浸入液体中物体受到浮力的方向为竖直向上、始终与水平面垂直，不是垂直于斜面，B正确。
2.下图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
【答案】A
【解析】根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，当浮力增大时，人排开水的体积肯定在不断增大。根据图片可知，在从①→②的过程中，人排开水的体积不断增大，从②→③→④，人排开水的体积不变，从④→⑤，人排开水的体积减小，因此运动员受到浮力不断增大的阶段是①→②，故A正确，而B、C、D错误
3.（2021·浙江·八年级专题练习）小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是( )
A.弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B.弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C.弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大 D.弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
【答案】D
【解析】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力，首先根据阿基米德原理分析铝块受到浮力的变化，再根据F=G-F浮判断测力计示数的变化；
（2）台秤的示数等于上面物体对它的压力；首先根据相互作用力原理确定铝块对水的压力变化，从而确定烧杯底部压力的变化，最后根据F示数=G杯+G水+F压分析即可。
【解答】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力；由于铝块排开水的体积不断增大，根据F浮=ρ水gV排可知，它受到的浮力不断增大。根据F=G-F浮可知，弹簧测力计的示数不断减小；
（2）根据相互作用力的原理可知，铝块受到的浮力和它对水的压力相等，而这个压力会传递到烧杯底部。因为铝块受到的浮力在不断增大，所以烧杯底部增加的压力在不断增大。根据F示数=G杯+G水+F压可知，台秤的示数在不断增大。
4.（2021·慈溪模拟）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯(可看成柱形)上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是( )
A.物体的体积是400cm3
B.物体的密度是2.25×103kg/m3
C.物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N
D.物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N
【答案】D
【解析】根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F浮=G-F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力，利用阿基米德原理求完全浸没时排开液体的体积，即物体的体积；利用物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度；物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，物体受到的浮力F浮=F下-F上，据此求物体下表面受到的液体压力；烧杯底部受到水的压力的增大值其实等于浸没时物体受到的浮力，据此分析计算即可。
由图象知，当物体未浸入水中时，弹簧测力计的示数为9N，则物体重力G=9N；
当物体完全浸没时，拉力F=5N，
则该物体受到的最大浮力：F浮=G-F=9N-5N=4N；
物体的体积：；
故A正确不合题意；
物体的质量：；
物体的密度：；
故B正确不合题意；
物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，
物体受到的浮力F浮=F下-F上=4N，
物体下表面受到的液体压力：F下=F浮=4N，故C正确不合题意；
物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部增大的压力其实就等于物体受到的浮力，即压力增大了4N，故D错误符合题意。
6.（2021九下·海曙月考）如图所示，在弹簧测力计的挂钩下悬挂一个小水桶，桶与水的总质量为5kg，用细线系一个质量为1.78kg的实心铜球，用手提细线上端将小球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁、桶底接触；当铜球在水中静止时，小球受到的浮力是________N,弹簧测力计的示数是________N.(ρ铜=8.9x103kg/m3)
【答案】2；52
【解析】利用公式 求铜球的体积；铜球浸没水中排开水的体积等于球的体积，利用阿基米德原理F浮=ρ水V排g计算铜球受到的浮力；铜球浸没水中时，弹簧测力计的示数等于桶与水的总重力与铜球对水压力之和，而铜球对水的压力等于铜球的浮力，据此分析计算。
（1）铜球的体积：，
铜球受到的浮力：F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×2×10-4m3×10N/kg=2N，
（2）桶与水的总重力为G=mg=5kg×10N/kg=50N；
铜球对水向下的作用力与铜球受到的浮力为相互作用力，二者大小相等；
则铜球对水的作用力F′=F浮=2N，弹簧测力计的示数：F=G+F′=50N+2N=52N
6.（2022·浙江·余姚市阳明中学八年级期中）我国自主研发的“蛟龙号”深海潜水器最深一次下潜到海中7062米的深度。若把潜水器近似看成一个正方体，当它下潜到5米静止时，潜水器上表面受到4.9×105牛的压力，下表面受到5.7×105牛的压力，此时潜水器受到的浮力为________牛。当潜水器继续下降时，潜水器上表面受到的压强将________，受到的浮力将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】8×104；变大；不变
【解析】（1）已知物体上下两个表面的压力根据公式F浮=F向上-F向下计算浮力；
（2）液体压强随深度的增加而增大；
（3）潜水器在水中浸没后，它排开水的体积不变，根据公式F浮=ρ液gV排判断浮力的变化。
【解答】（1）此时潜水器受到的浮力为：F浮=F向上-F向下= 5.7×105N- 4.9×105N= 8×104 N；
（2）当潜水器继续下降时，它上表面的深度不断增大，因此它受到水的压强将变大；
（3）潜水器在水中浸没后，它排开水的体积不变，根据公式F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力将不变。
7.（2021八上·金华期中）柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。
试验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线（h 为金属圆柱体浸入液体的深度），如图所分析图象可知：
（1）曲线________（填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）该金属圆柱体所受的重力为________N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力为________N。
【答案】（1）b （2）2.7；1
【解析】（1）当圆柱体在水中静止时，它受到向上的浮力、拉力和向下的重力，根据二力平衡可知，此时G=F浮力+F拉。当圆柱体进入水中深度增大时，它排开水的体积不断增大，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，圆柱体受到的浮力不断增大；根据G=F浮力+F拉可知，圆柱体受到的拉力逐渐减小，因此b为拉力的变化情况，而a为浮力的变化情况。
（2）当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G；当圆柱体完全浸没水中时，它受到的浮力最大，根据图像确定它受到的浮力。
【解答】（1）曲线b描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）根据图像b可知，当圆柱体浸入水中的深度为零时，它不受浮力，此时F拉=G=2.7N；根据图像b可知，当圆柱体完全浸没水中时，它受到的最大浮力为1N。
8.（2020八上·嘉兴期末）同学们在探究与浮力大小与哪些因素有关”时，进行了如图所示的实验，用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，并将其示数记录在下表中（各步实验中液体均未溢出）。
实验步骤 B C D E F
弹簧测力计示数/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9
（1）根据步骤B、C、D、E中所得的数据。可以得出物作受到浮力的大小与________有关。
（2）分析实验数据可知。F中液体密度________(选填“大于”“等于”或“小于”)水的密度。
【答案】（1）排开液体的体积 （2）小于
【解析】（1）根据图片可知，B、C、D、E四个实验中，液体密度都相等，只有排开水的体积不同，因此得出结论：物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（2）E中测力计的示数为1.7N，F中测力计的示数为1.9N，而物体的重力不变，根据F浮=G-F可知，E中物体受到的浮力大于F中物体受到的浮力。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当V排相等时，浮力与液体密度成正比；因为E中物体受到的浮力大于F中物体受到的浮力，所以E中液体密度大于F中液体密度，即F中液体密度小于水的密度。
9.（2022八上·衢州期中）用如图所示实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题：
（1）如图所示，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水对杯底的压强将会 (填“变大”“不变”或“变小”)。
（2）由实验可得结论，浸在水中的物体所受的浮力的大小等于 。
（3）由图中信息可知物块的密度为 kg/m3
【答案】（1）不变 （2）排开水的重力 （3）4×103
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析水对杯底压强的变化；
（2）根据F浮力=G-F拉计算浮力，根据G排=G总-G筒计算排开水的重力，然后比较即可；
（3）根据计算物体的体积，根据计算物体的密度。
【解答】（1）当物块浸入装满水的溢水杯中时，会有水不断排出，但是水面高度不变。根据p=ρ液gh可知，水对杯底的压强不变。
（2）物体受到的浮力：F浮力=G-F拉=F1-F3=2N-1.5N=0.5N；
物体排开水的重力：G排=G总-G筒=F4-F2=0.7N-0.2N=0.5N。
比较可知，浸在水中的物体受到的浮力大小等于排开水的重力。
（3）物体的体积；
则物体的密度：。
10.（2022·浙江·浦江县期末）小雨11．（2023八上·嘉兴期末）为了探究“浮力大小的影响因素”，小明用装有一定量沙子的玻璃瓶（带有密封盖）开展了如图所示的实验。
猜想1：浮力大小与物体的质量有关
清想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想3：浮力大小与液体的密度有关。
（1）为验证猜想1，小明将玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按图A和D的操作得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现 ，可说明猜想1错误；
（2）为验证猜想2，可分析比较 两个实验（填字母）；
（3）小明通过实验得到浮力大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。请判断E溶液的密度 水的密度。（填“大于”或“小于”）
【答案】（1）浮力不变 （2）BC或BD （3）大
【解析】（1）如果猜想1正确，那么浮力大小与物体的质量有关，则当改变瓶子中沙子的质量时，瓶子受到的浮力应该发生改变；否则，瓶子受到的浮力不变。
（2）根据控制变量法的要求选择对照实验；
（3）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，当物体排开液体体积相同时，它受到的浮力与液体密度成正比，即液体密度越大，它受到浮力越大。
【解答】（1）为验证猜想1，小明将玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按图A和D的操作得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现浮力不变，可说明猜想1错误；
（2）为了验证猜想2，即探究浮力大小与排开液体的体积关系时，应该控制玻璃瓶的质量和液体密度相同，而改变排开液体的体积，故选实验BC或BD。
（3）根据F浮力=G-F拉可知，瓶子在E中受到的浮力大于在水中受到的浮力，而二者排开液体的体积相同。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，液体E的密度大于水的密度。
11.在“验证阿基米德原理”实验操作步骤如图，实验过程如下。
A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的重力；
B．将水倒入溢水杯中；
C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出弹簧测力计的示数；
D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数；
E．记录、分析实验数据，得出实验结论；
F．整理实验器材。
请根据小雨的实验过程回答下面问题：
（1）指出小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：________。
（2）在B步骤中对溢水杯中的水量有何要求？________。
（3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？________。
（4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足________关系式时(用字母表达式表示)，阿基米德原理就得到了验证。
【答案】（1）测量空桶的重力（2）水面要达到溢水杯口（3）变小（4）F1 F2=F3 F4
【解析】（1）验证阿基米德原理，其实就是证明浮力和排开液体重力的关系。在实验中，浮力靠称量法得到，即F浮=G-F拉；而排开水的重力G排=G总-G桶，那么需要测量空桶的重力和溢出水和小桶的重力之和；分析发现，漏掉的步骤就是没有测量空桶的重力；
（2）如果水面没有到达溢水杯口，那么放入物体后，水面先上升到杯口，然后才会有水流出，这样测出的溢出水的重力偏小，造成测量误差；
（3）首先根据V排的变化分析浮力的大小变化，然后根据F拉=G-F浮分析测力计的示数变化；
（4）根据图片可知，F1就是物体的重力，而F2就是物体浸没在水中测力计的示数，那么二者之差就是此时物体受到的浮力；而F3是桶和水的总重力，F4是空桶的重力，二者之差就是排开水的重力。根据阿基米德原理F浮=G排可知，它们之间的关系为 F1 F2=F3 F4 。
【解答】（1）小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：测量空桶的重力。
（2）在B步骤中对溢水杯中的水量要求：水面要达到溢水杯口；
（3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，橡皮排开水的体积不断增大，那么它受到的浮力不断增大；根据公式F拉=G-F浮可知，弹簧测力计的示数逐渐变小；
（4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足 F1 F2=F3 F4 关系式时，阿基米德原理就得到了验证。
12．（2021八上·普陀期末）小徐发现将提着的物体浸在水中，会感觉省力一些，物体浸入越多省力感觉越强烈。于是猜想：浮力大小是否与物体排开液体的体积有关？他设计了实验来验证自己的猜想。实验中用了一块 的金属块，把体积划成三等分。实验得到了如表中的实验数据。
实验次数 物体排开水的体积/cm3 物体的重力G/N 测力计的示数F/N 浮力
1 100 6 5 1
2 200 6 4 ______
3 300 6 3 3
4 300 6 3 3
（1）表中空格内的数据是 ；
（2）分析表中的数据，可以得到的结论是 ；
（3）小徐提出还应该用酒精等其他液体重复这个实验，目的是 。
【答案】（1）2
（2）浮力大小与物体排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，浮力越大
（3）使实验具有普遍性
【解析】（1）根据F拉=G-F浮力计算空格处的数值；
（2）根据表格数据，确定其中的变量，然后根据控制变量法的要求描述实验结论；
（3）在科学探究中，往往需要换用不同器材多次完成实验，从而收集多组实验数据，这样得到的结论更客观公正。
【解答】（1）物体重力为6N，测力计的示数为4N，根据F拉=G-F浮力可知，空格处的数值为：F拉=G-F浮力=6N/4N=2N。
（2）根据表格可知，其中物体排开水的体积不断增大，受到的浮力不断增大，那么得到结论：浮力大小与物体排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，浮力越大。
（3）小徐提出还应该用酒精等其他液体重复这个实验，目的是使实验具有普遍性。
13．（2022八上·北仑期中）如图甲是“探究浮力大小”的实验过程示意图．
（1）实验步骤B和步骤 可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮，步骤A和步骤 可以测出物块排开的水的所受重力G排；比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物块排开的水所受重力的关系．
（2）图乙是物块缓慢浸入水中时，弹簧测力计示数F随浸入深度h的变化关系图象，分析图象可得出关于浮力大小的初步结论：物体 越大，所受的浮力越大。物块在4～12cm移动过程中，弹簧测力计的示数 。
（3）此物块的密度是
g/cm3
【答案】（1）D；E （2）排开液体的体积；不变 （3）2.5
【解析】（1）在探究阿基米德原理的实验中，物体受到的浮力F浮力=G-F拉，物体排开水的重力G排=G总-G筒，据此选择对比实验即可；
（2）根据乙图分析影响浮力大小的因素。根据乙图分析4-12cm时弹簧测力计的示数变化；
（3）首先根据计算出物块的体积，再根据计算出物块的密度。
【解答】（1）根据公式F浮力=G-F拉可知，要测出物块浸没时受到的浮力，就必须知道物体的重力恶化浸没在水中时测力计的拉力，故选B和D；
根据G排=G总-G筒可知，要测量物体排开水的重力，就必须知道小桶的重力和小桶与排开水的总重力，故选A和E。
（2）根据图乙可知，在开始的一端时间内，物体浸入深度越大，则它排开液体的体积越大，而弹簧测力计的示数越小，则说明它受到的浮力越大，那么得到结论：物体排开液体的体积越大，所受的浮力越大。根据图乙可知，物块在4～12cm移动过程中，弹簧测力计的示数保持不变。
（3）根据图乙可知，物体完全浸没在水中时受到的浮力：F浮力=G-F拉=3N-1.8N=1.2N；
则物体的体积：；
则物体的密度：。
14．某同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的实验。根据要求完成下列探究过程：
（1）石块的重力G= N。
（2）石块浸在水中后测力计的示数G'= N，由此可得石块所受浮力F浮= N。
（3）石块排开的水所受到的重力G排= N。
（4）比较F浮和G排的大小，可以发现：F浮 G排。
（5）由上述实验可得，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的 ，这就是著名的 原理，用公式表示为 。
【答案】（1）3 （2）1.6；1.4 （3）1.4 （4）= （5）重力；阿基米德；F浮=G排
【解析】（1）根据图甲确定石块的重力；
（2）根据图乙确定石块浸在水中后测力计的示数，根据F浮=G-F示计算出它受到的浮力；
（3）石块排开水的重力等于小桶和水的总重力与空桶重力的差；
（4）比较浮力和排开水的重力大小的关系即可；
（5）根据阿基米德原理的内容解答。
【解答】（1）根据图甲可知，测力计的分度值为0.2N，则石块的重力G=3N；
（2）根据乙图可知，石块浸在水中后测力计的示数G'=1N+0.2N×3=1.6N。那么石块受到的浮力：
F浮=G-F示=3N-1.6N=1.4N。
（3）根据丙图可知，石块排开水的重力G排=1.8N-0.4N=1.4N。
（4）比较可知，石块受到的浮力等于它排开水的重力，即F浮=G排。
（5）由上述实验可得，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的重力，这就是著名的阿基米德原理，用公式表示为F浮=G排。
15．某校科学兴趣小组在创新实验能力展示交流活动中，设计了一个能巧妙测出不规则固体密度的实验。该实验的主要步骤如下：
①如图甲所示，将两个已调零的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在弹簧测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G1和G2。
②如图乙所示，将一不溶于水的小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G3和G4。
③根据以上数据，通过计算得出小石块的密度ρ。
（1）上述实验中，科学兴趣小组测得G1=0.94 N，G2=0.4 N，G3=1.2 N，G4=0.5 N。
实验中，小石块排开水的重力是 N，小石块的体积是 m3。(ρ水=1.0×103
kg/m3，g取10
N/kg)
（2）小石块的重力是 N。
（3）通过以上数据，科学兴趣小组得出小石块的密度是 kg/m3。(g取10 N/kg)
【答案】（1）0.1；1×10-5 （2）0.36 （3）3.6×103
【解析】（1）小石块排开水的重力等于小桶和水的总重力的变化量。石块完全浸没在水中，则它排开水的体积等于自身体积，即；
（2）小石块的重力=放入石块后溢水杯的总重力+排开水的重力-放入石块前溢水杯的总重力。
（3）根据公式计算出石块的密度。
【解答】（1）根据图片可知，小石块排开水的重力G排=G4-G2=0.5N-0.4N=0.1N；
小石块的体积：；
（2）小石块的重力G=G3+G排-G1=1.2N+0.1N-0.94N=0.36N；
（3）小石块的密度：。
16．（2022八上·婺城期末）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：
①与物体浸入液体中的深度有关； ②与物体排开液体的体积有关； ③与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想③的一个生活现象： ；
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图甲所示。
观察并分别比较图中有关数据可知：当物体浸没在水中时，受到的浮力为 N；
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图像是 （选填“①”或“②”）。
【答案】（1）同一个鸡蛋在清水中下沉，在一定浓度的盐水中可以漂浮。
（2）0.8
（3）②
【解析】（1）根据自己的生活经验寻找能够证明浮力大小与液体密度大小有关的例子；
（2）将A、C两图进行比较，根据公式F浮力=G-F拉计算物体浸没时受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析物体受到浮力的大小变化规律。
【解答】（1）写出能够支持猜想③的一个生活现象：同一个鸡蛋在清水中下沉，在一定浓度的盐水中可以漂浮。
（2）根据A图可知，该物体的重力G=4N；根据C图可知，该物体完全浸没在水中时测力计的示数为3.2N，那么它受到的浮力：F浮力=G-F拉=4N-3.2N=0.8N。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置的过程中，该物体排开水的体积逐渐增大，然后保持不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力先增大再保持不变，故选②。
17．（2022八上·临海期末）某同学想探究“漂浮的木块受到的浮力大小与木块排开液体重力的关系”。实验步骤：
①测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是 ；
②将水倒入溢水杯中直至有水从溢水口溢出为止，如图甲所示；
③待溢水口不再溢水后，在溢水口下放一个重为G1的空桶，如图乙所示；
④将木块放进溢水杯，让溢出的水全部流入小桶，测出小桶和水的总重力记为G2，如图丙所示。
实验分析：本实验中，下列选项会对实验产生影响的是 （填字母）。
A.溢水杯未装满水 B.测量空桶重力时桶内有水 C.木块吸水
实验完成后，另一同学猜想漂浮的木块受到的浮力大小可能与液体密度有关，于是他用盐水代替水，另取一个相同木块重复步骤②③④，测出小桶和盐水的总重力记为G3。根据所学知识判断G2 G3（填“＜”、“＝”或“＞”）。
【答案】用弹簧测力计测出木块的重力（可测出木块重力的方法均可）；A；=
【解析】（1）实验步骤：①当木块漂浮在水面上时，它受到的浮力和重力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，此时浮力等于重力，即只要测出木块的重力就得到了木块受到的浮力。
（2）实验分析：分析各个选项中的情况是否会对排出水的重力产生影响；
（3）根据浮沉条件比较排开液体的大小重力大小，再根据G总=G桶+G液比较总重力的大小。
【解答】（1）实验步骤：测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是：用弹簧测力计测出木块的重力（可测出木块重力的方法均可）；
（2）实验分析：A.溢水杯未装满水，那么放入木块后，溢水杯中的水面先上升倒杯口，然后才有水流出，即此时排开水的重力偏小，故A符合题意；
B.测量空桶重力时桶内有水，对木块排开水的多少没有影响，故B不合题意；
C.木块吸水，对它排开水的重力没有影响，故C不合题意。
故选A。
（3）木块在水和盐水中都是漂浮，它受到的浮力始终等于自身重力，即它受到的浮力不变。根据阿基米德原理可知，它排开盐水和水的重力相等。根据G总=G桶+G液可知，总重力G3=G2。
18．（2021·浙江·八年级专题练习）如图甲所示，石块在钢丝绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，如图乙所示是钢丝绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，求：(g取10
N/kg，ρ水=1.0×103
kg/m3)
（1）石块全部浸入水中时受到的浮力。
（2）石块的体积。
【答案】（1）解：由图乙可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400 N，当石块全部浸入水中后受到的浮力：F浮=F-F'=1400 N-900 N=500 N。
（2）解：根据F浮=ρ液gV排得，V排= = =5×10-2 m3，
因为石块完全浸没在水中，所以石块的体积：V石=V排=5×10-2 m3。
【解析】（1）当石块没有进入水中时，它受到的拉力等于重力，这段时间内拉力保持不变。当石块完全浸没水中后，它排开水的体积不变，则它受到的浮力保持不变，因此拉力保持不变。据此计算出石块的重力和完全浸没时受到的拉力，最后根据 F浮=F-F' 计算出浮力即可。
（2）当石块完全浸没水中时，它排开水的体积等于自身体积，根据 计算出即可。
19．（2021八上·淳安期末）在学习了浮力的知识后，小刚设计了如图装置来测物体的密度。 已知挂着物体的 甲弹簧测力计的示数为 30 牛，挂着空接桶的乙弹簧测力计的示数为 12 牛。然后小刚把甲测力计下移，使物块浸没在水中 （不接触容器壁和容器底）， 甲的示数变为 25 牛，则：
（1）浸没在水中时，物块所受的浮力为 牛；
（2）此时乙弹簧测力计的示数为 牛；
（3）物块的密度为多少？
【答案】（1）5
（2）17
（3）解：
V物=V水 =0.0005m3
ρ =6×103kg/m3
【解析】（1）根据F浮=G-F拉计算物块受到的浮力；
（2）首先根据阿基米德原理F浮=G排计算出进入小桶内水的重力，再根据G总=G桶+G排计算乙测力计的示数；
（3）首先根据 计算出物块的质量，再根据 计算出物块的体积，最后根据 计算出物块的密度。
【解答】（1）浸没在水中时，物块受到的浮力：F浮=G-F拉=30N-25N=5N；
（2）物块排开水的重力：G排=F浮=5N。
乙测力计的示数为：G总=G桶+G排=12N+5N=17N。
20．（2022八上·临海期末）某同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N。第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的烧杯中，弹簧测力计的读数为1.7N。请回答下列问题：
（1）求金属块受到的浮力。
（2）求金属块的体积。
（3）结合下表所列的金属密度，通过计算判断金属块是何种金属。
金属 金 铜 铁 铝
密度（克/厘米3） 19.3 8.9 7.8 2.7
【答案】（1）解：F浮=G F拉=2.7N 1.7N=1N
（2）解：由F浮=ρ液gV排液可得：
V排液= = =1×10-4m3
V物=V排液=1×10-4m3
（3）解：m= = =0.27kg
ρ水= =0.27kg/（1×10-4m3）=2.7×103kg/m3
所以该金属块是铝。
【解析】（1）根据公式 F浮=G F拉 计算出金属块受到的浮力；
（2）金属块浸没在水中时，它的体积等于排开液体的体积，即根据 计算出金属块的体积。
（3）首先根据 计算出金属块的质量，再根据 计算金属块的密度，并与表格数据进行比较即可。
21．（2021八上·天台期末）弹簧测力计能测力大小，也能“测”物质密度。如图，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，先后在空气中、浸没在水和盐水中测量，读数分别为F1=2.7N、F2=1.7N，F3=1.5N。请求出：
（1）金属块在水中受到的浮力；
（2）金属块的密度；
（3）盐水的密度。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】（1）根据F浮=G-F拉计算金属块在水中受到的浮力；
（2）当金属块完全浸没在水中时，它排开水的体积等于自身体积，即 ，据此计算出金属块的体积，再根据 计算出金属块的质量，最后根据 计算出金属块的密度。
（3）首先根据F浮=G-F拉计算出金属块在盐水中受到的浮力，再根据阿基米德原理的变形式 计算出盐水的密度。
【解答】（1）根据图片可知，金属块的重力G=F1=2.7N；
则金属块在水中受到的浮力： 。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第3节 水的浮力1-阿基米德原理
考点一、浮力产生的原因及定义
定 义：浸在液体(或气体)中的物体受到的液体(或气体)向上的力叫做浮力。
原 因：物体上下表面所受液体(或气体)压力不同。
(1)从产生原因来求：F浮＝F下表面－F上表面
(2)用弹簧测力计求：F浮＝G－F拉
注 意：(1)F浮＝G－F拉适用条件：物体在水中会下沉；
(2)若物体下表面不受液体或气体的压力，则物体不受浮力。
(3)初步了解F浮＝ρ液gV排液 V排是排开液体体积，而不是物体体积
典例1：如图所示，一个塑料小球堵在一个水池的出口处，水无法排出，则该小球( )
A.不受水的浮力，也不受水对它的压力 B.仍受水的浮力
C.不受水的浮力，但受水对它的压力 D.无法判断
变式1：图中小球受到的浮力的方向是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
变式2：（2022·浙江·八年级期末）将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球(直径略大于瓶口直径)放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止不上浮(如图)。
(1)乓球静止不上浮的原因是（ ）
A.乒乓球不受浮力作用 B.乓球受到的浮力和重力是一对平衡力
(2)想让乒乓球浮起来，可进行的操作是 -
变式3：（2022·浙江丽水·中考真题）2022年5月15日，我国自主研发的“极目二号”III型浮空艇从科考基地上升到海拔9032米，创造了大气科学观测世界纪录。
（1）上升过程中，以地面为参照物，浮空艇是______的；
（2）该浮空艇是软式飞艇，上升过程中需通过调整气囊中的气压来保持外形不变。上升过程中，该艇受到的浮力______。（填“增大”、“减小“或“不变”）。
考点二、阿基米德原理
原 理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
公 式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。
说 明：阿基米德原理同样适用于气体浮力的计算。
注 意：(1)浸入液体中的物体受到的浮力只与ρ液、V排有关；
(2)浮力与物体浸没在液体中的深度，物体的密度、形状无关；
(3)阿基米德原理表达式中V排是物体排开液体体积，也就是物体浸入液体中体积V浸，
但V排不同于V物。当物体部分浸入时，V排典例1：（2021八上·天台期末）两位同学分别用图1和图2装置探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）图1中，排开液体所受的重力G排
= F4－ （选填“F1”“F2”或“F3”）。
（2）乙同学按图2进行实验时，随着升降台升高，物体缓慢浸入盛满水的溢水杯中。测力计A、 B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）。
（3）若要验证阿基米德原理，两实验中的金属块 （选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。
（4）比较两方案，你觉得哪个更好并说明理由 。
变式1：（2021·仙居八年级期中测试）小明同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是( )
A.F浮＝F3－F2 B.F浮＝F4－F3 C.F浮＝F4－F1 D.F浮＝F2－F4
变式2：（2022·浙江杭州·二模）如图所示，水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆柱形容器，容器内装有16cm深的某种液体。用弹簧测力计悬挂着底面积为40cm2的长方体物块从液面逐渐浸入液体直到浸没，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入液体深度h的部分关系如图所示，（圆柱形容器的厚度忽略不计且液体始终没有溢出），则下列说法错误的是（ ）
A．液体的密度是2.5×103kg/m3
B．物块浸没时受到的浮力大小是8N
C．物块刚浸没时，容器对桌面的压强是5.5×103Pa
D．弹簧测力计示数为0时，液体对物块下表面的压力大小是16N
变式3：（2022·浙江期中）小华做“验证阿基米德原理”的实验中，用图(a)所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图(b) 、(c)、(d)、(e)所示。
（1）图(c)所示， 是小华在测量石块的
（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 ，该原理将得到验证。
（3）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是____。
A．图(a)中溢杯内未盛满水 B．图(b)中小桶内有少量水 C．图(d)中石块未浸没水中
（4）石块从刚接触水面到全部浸没(不碰容器底)，水对溢水杯底的压强 。(填 “增大”、“减小”或“不变”)。
1．（2023八上·长兴期末）科学课上，老师将装满水的水槽放在斜面上，用细绳一端牵着浸没在水中的乒乓球(细绳的重力忽略不计)，细绳的另一端固定在水槽底部，静止后乒乓球的状态最接近下图中的（ ）
A．① B．② C．③ D．④
2.下图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A.①→② B.②→③ C.③→④ D.④→⑤
3.（2021·浙江·八年级专题练习）小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是( )
A.弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B.弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C.弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大 D.弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
4.（2021·慈溪模拟）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯(可看成柱形)上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是( )
A.物体的体积是400cm3
B.物体的密度是2.25×103kg/m3
C.物体刚浸没时下表面受到水的压力是4N
D.物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了5N
6.（2021九下·海曙月考）如图所示，在弹簧测力计的挂钩下悬挂一个小水桶，桶与水的总质量为5kg，用细线系一个质量为1.78kg的实心铜球，用手提细线上端将小球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁、桶底接触；当铜球在水中静止时，小球受到的浮力是________N,弹簧测力计的示数是________N.(ρ铜=8.9x103kg/m3)
6.（2022·浙江·余姚市阳明中学八年级期中）我国自主研发的“蛟龙号”深海潜水器最深一次下潜到海中7062米的深度。若把潜水器近似看成一个正方体，当它下潜到5米静止时，潜水器上表面受到4.9×105牛的压力，下表面受到5.7×105牛的压力，此时潜水器受到的浮力为________牛。当潜水器继续下降时，潜水器上表面受到的压强将________，受到的浮力将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
7.（2021八上·金华期中）柯南帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。
试验结束后，柯南绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线（h 为金属圆柱体浸入液体的深度），如图所分析图象可知：
（1）曲线________（填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体所受拉力的变化情况。
（2）该金属圆柱体所受的重力为________N，金属圆柱体全部浸入液体时所受到的浮力为________N。
8.（2020八上·嘉兴期末）同学们在探究与浮力大小与哪些因素有关”时，进行了如图所示的实验，用弹簧测力计挂着金属块缓慢地浸入液体中不同深度，并将其示数记录在下表中（各步实验中液体均未溢出）。
实验步骤 B C D E F
弹簧测力计示数/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9
（1）根据步骤B、C、D、E中所得的数据。可以得出物作受到浮力的大小与________有关。
（2）分析实验数据可知。F中液体密度________(选填“大于”“等于”或“小于”)水的密度。
9.（2022八上·衢州期中）用如图所示实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题：
（1）如图所示，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水对杯底的压强将会 (填“变大”“不变”或“变小”)。
（2）由实验可得结论，浸在水中的物体所受的浮力的大小等于 。
（3）由图中信息可知物块的密度为 kg/m3
10.（2022·浙江·浦江县期末）小雨11．（2023八上·嘉兴期末）为了探究“浮力大小的影响因素”，小明用装有一定量沙子的玻璃瓶（带有密封盖）开展了如图所示的实验。
猜想1：浮力大小与物体的质量有关
清想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想3：浮力大小与液体的密度有关。
（1）为验证猜想1，小明将玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按图A和D的操作得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现 ，可说明猜想1错误；
（2）为验证猜想2，可分析比较 两个实验（填字母）；
（3）小明通过实验得到浮力大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。请判断E溶液的密度 水的密度。（填“大于”或“小于”）
11.在“验证阿基米德原理”实验操作步骤如图，实验过程如下。
A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的重力；
B．将水倒入溢水杯中；
C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出弹簧测力计的示数；
D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数；
E．记录、分析实验数据，得出实验结论；
F．整理实验器材。
请根据小雨的实验过程回答下面问题：
（1）指出小雨在实验操作中漏掉的一个步骤：________。
（2）在B步骤中对溢水杯中的水量有何要求？________。
（3）将橡皮从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？________。
（4）若A、C、D三个图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,漏掉的实验操作中的弹簧测力计示数为F4,那么当满足________关系式时(用字母表达式表示)，阿基米德原理就得到了验证。
12．（2021八上·普陀期末）小徐发现将提着的物体浸在水中，会感觉省力一些，物体浸入越多省力感觉越强烈。于是猜想：浮力大小是否与物体排开液体的体积有关？他设计了实验来验证自己的猜想。实验中用了一块 的金属块，把体积划成三等分。实验得到了如表中的实验数据。
实验次数 物体排开水的体积/cm3 物体的重力G/N 测力计的示数F/N 浮力
1 100 6 5 1
2 200 6 4 ______
3 300 6 3 3
4 300 6 3 3
（1）表中空格内的数据是 ；
（2）分析表中的数据，可以得到的结论是 ；
（3）小徐提出还应该用酒精等其他液体重复这个实验，目的是 。
13．（2022八上·北仑期中）如图甲是“探究浮力大小”的实验过程示意图．
（1）实验步骤B和步骤 可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮，步骤A和步骤 可以测出物块排开的水的所受重力G排；比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物块排开的水所受重力的关系．
（2）图乙是物块缓慢浸入水中时，弹簧测力计示数F随浸入深度h的变化关系图象，分析图象可得出关于浮力大小的初步结论：物体 越大，所受的浮力越大。物块在4～12cm移动过程中，弹簧测力计的示数 。
（3）此物块的密度是
g/cm3
14．某同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的实验。根据要求完成下列探究过程：
（1）石块的重力G= N。
（2）石块浸在水中后测力计的示数G'= N，由此可得石块所受浮力F浮= N。
（3）石块排开的水所受到的重力G排= N。
（4）比较F浮和G排的大小，可以发现：F浮 G排。
（5）由上述实验可得，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的 ，这就是著名的 原理，用公式表示为 。
15．某校科学兴趣小组在创新实验能力展示交流活动中，设计了一个能巧妙测出不规则固体密度的实验。该实验的主要步骤如下：
①如图甲所示，将两个已调零的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在弹簧测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G1和G2。
②如图乙所示，将一不溶于水的小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G3和G4。
③根据以上数据，通过计算得出小石块的密度ρ。
（1）上述实验中，科学兴趣小组测得G1=0.94 N，G2=0.4 N，G3=1.2 N，G4=0.5 N。
实验中，小石块排开水的重力是 N，小石块的体积是 m3。(ρ水=1.0×103
kg/m3，g取10
N/kg)
（2）小石块的重力是 N。
（3）通过以上数据，科学兴趣小组得出小石块的密度是 kg/m3。(g取10 N/kg)
16．（2022八上·婺城期末）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：
①与物体浸入液体中的深度有关； ②与物体排开液体的体积有关； ③与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想③的一个生活现象： ；
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图甲所示。
观察并分别比较图中有关数据可知：当物体浸没在水中时，受到的浮力为 N；
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图像是 （选填“①”或“②”）。
17．（2022八上·临海期末）某同学想探究“漂浮的木块受到的浮力大小与木块排开液体重力的关系”。实验步骤：
①测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是 ；
②将水倒入溢水杯中直至有水从溢水口溢出为止，如图甲所示；
③待溢水口不再溢水后，在溢水口下放一个重为G1的空桶，如图乙所示；
④将木块放进溢水杯，让溢出的水全部流入小桶，测出小桶和水的总重力记为G2，如图丙所示。
实验分析：本实验中，下列选项会对实验产生影响的是 （填字母）。
A.溢水杯未装满水 B.测量空桶重力时桶内有水 C.木块吸水
实验完成后，另一同学猜想漂浮的木块受到的浮力大小可能与液体密度有关，于是他用盐水代替水，另取一个相同木块重复步骤②③④，测出小桶和盐水的总重力记为G3。根据所学知识判断G2 G3（填“＜”、“＝”或“＞”）。
18．（2021·浙江·八年级专题练习）如图甲所示，石块在钢丝绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，如图乙所示是钢丝绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，求：(g取10
N/kg，ρ水=1.0×103
kg/m3)
（1）石块全部浸入水中时受到的浮力。
（2）石块的体积。
19．（2021八上·淳安期末）在学习了浮力的知识后，小刚设计了如图装置来测物体的密度。 已知挂着物体的 甲弹簧测力计的示数为 30 牛，挂着空接桶的乙弹簧测力计的示数为 12 牛。然后小刚把甲测力计下移，使物块浸没在水中 （不接触容器壁和容器底）， 甲的示数变为 25 牛，则：
（1）浸没在水中时，物块所受的浮力为 牛；
（2）此时乙弹簧测力计的示数为 牛；
（3）物块的密度为多少？
20．（2022八上·临海期末）某同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N。第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的烧杯中，弹簧测力计的读数为1.7N。请回答下列问题：
（1）求金属块受到的浮力。
（2）求金属块的体积。
（3）结合下表所列的金属密度，通过计算判断金属块是何种金属。
金属 金 铜 铁 铝
密度（克/厘米3） 19.3 8.9 7.8 2.7
21．（2021八上·天台期末）弹簧测力计能测力大小，也能“测”物质密度。如图，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，先后在空气中、浸没在水和盐水中测量，读数分别为F1=2.7N、F2=1.7N，F3=1.5N。请求出：
（1）金属块在水中受到的浮力；
（2）金属块的密度；
（3）盐水的密度。
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典例分析
举一反三
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