2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系 教案
文档属性
| 名称 | 2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-09-01 09:58:17 | ||
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文档简介
匀变速直线运动位移与时间的关系
一、教学内容和教材分析
本节课教学内容为匀变速直线运动位移与时间关系、速度与位移关系的推导及应用，为后面的自由落体的探究分析做铺垫，理解和掌握本节知识内容对本单元的学习以及单元教学目标的达成起着重要作用。本节除了推导和建立匀变速直线运动运动学量之间的关系，如何让学生学会分析情境、建立模型并正确使用关系式解决匀变速直线运动所涉及的问题也是本节教学内容的重点。
教材先提出匀速直线运动位移与的 v-t 图像围成的面积对应关系，再通过类比引出匀变速直线运动的物体其位移也对应着 v-t 图像围成的梯形面积，推导出位移与时间的关系式。接着通过典型例题的讲解，分析解决匀变速直线运动实际问题。特别是注意加速减速不同情境中正方向和矢量正负号的确定。最后结合速度、位移与时间的关系式，推导出速度与位移的关系式，再通过例题使学生体会如何根据实际情况选择适当的关系式用于分析解决问题。
二、教学目标
物理观念层面
通过学习，使学生能够形成以下观念：
建立匀变速直线运动位移与时间、速度与位移的关系。
理解 v-t 图像和数学表达式是如何描述运动的。
科学思维层面
通过学习，让学生对以下各方面都能够积极参与，并能获得体会和感受：
具有类比、归纳和推理的能力。能养成由个别推出一般性的方法与思路， 理解从匀速直线运动规律向匀变速运动规律延伸的科学性。
理解匀变速位移与时间关系推导过程，体会其中的分割极限思想；
能够联立关系式推导匀变速运动速度与位移关系。
能够阅读、分析和收集运动情境中的信息用于解决问题；
能将实际问题转化为物理运动模型，能够选择合适简便的方法处理问题。
能从多个角度思考问题，提升思维的流畅性、灵活性和独创性。
并能够利用规律结论，解释现象和解决实际问题。
科学探究层面
能在学习与生活中发现问题，提出合理的猜想与假设。
能够从抽象的图像中收集信息。
能够与同学、老师交流探究。
科学态度与责任层面
感受人类智慧与逻辑的力量。
感受物理在生活中的应用，提高生活质量、推动社会的发展。
增强民族自信心和自豪感，弘扬爱国主义精神，明白科技兴国的重要意义。
三、学情分析
学习基础分析
上一单元学习了描述机械运动的时间、位移、速度和加速度等物理量。本单元则探究它们在匀变速直线运动中相互之间的联系，建立匀变速直线运动的规律。之前课时学习了速度和时间的关系，学生已经初步理解了匀变速直线运动规律探究的刚发，了解分析处理问题时需确立正方向和矢量代入正负号的问题。而极限的思想在第一章也有渗透，学生有一定的理解。
学习困难分析
匀变速直线运动位移的规律较多，而且关系式结构复杂，学生推导和理解都有难度，需要一定的时间思考消化。教材中设立的例题为真实情境，学生虽有一定的思维能力，但容易过于依赖公式，往往对情境和问题认识不够清晰，容易生搬硬套，难以解决问题。
四、教学重难点
重点：
匀变速直线运动的位移与时间的关系理解和应用。
匀变速直线运动的速度与位移的关系推导和应用。
分割极限思想的理解。
运用匀变速直线运动规律处理问题、解释现象。
难点：
匀变速直线运动规律的推导、理解和正确应用。
从情境中建构运动模型，提取收集信息，使用对应物理量代入处理问题。
选择合适、简便的关系式来解决匀变速直线运动的问题。
五、教学策略
学生有着一定的思维能力，可以将课本基本内容交给学生自学，推导过程由学生自行推导。教师再引导学生建立思维。这样以学生为主体，让学生先阅读教材，教师进行启发提炼。通过问题链引发学生自主学习和思考通过问题、图片、视频和微课等方式帮助学生体会理解。让学生在实际问题的分析思考中理解、应用和提升。
六、教学环节设计
(
教学环节设计
环节一
：引发猜想，匀变速直线运动 v-t 图像下方面积是否对应这段时间位移。
设计
：
让学生阅读教材，很容易得到匀速直线运动 v-t
图像所围成的矩形面积就对应这段时间的位移。
然后将运动稍微复杂化，设计几段连续的匀速运动。可看到
v-
t
图像围成的面积依然可以表示这段运动的位移。
从而引发猜想，匀变速直线运动 v-t 图像与坐标轴围成的梯形面积是否同样可以表示这段时间的位移？
)设计意图
利用已学过知识对新模型和新问题进行思考分析。
为了引出猜想的更平顺，中间将运动稍微复杂化
(
环节二
：引导学生阅读教材“拓展学习”匀变速直线运动位移公式的推导，帮助学生理解推导方法及所蕴含的逻辑思想。
设计
：
先通过问题链引导学生有目标的阅读教材“拓展学习”。问题链设计：
问题 1：课文中是如何估算匀变速运动的位移？
问题 2：这样估算的结果偏差大吗？结果是偏大还是偏小？
问题
3
：将运动划分为更多小段，为什么能使估算的结果更
精确？
问题
4
：这种分割许多小区间的思想方法，在生活应用中有
哪些体现？
引发学生对分割这种思想的原理及科学性的理解，从别的学
科、从生活中寻找这种思想的体现，从而进一步理解“微元极限” 的逻辑性与科学性。
生活体现：
割圆术、图片像素与视频帧数
)通过问题链引导学生感受随着分割区间逐渐增加估算的精度逐渐提高，最终无限逼近于真实位移的完整逻辑 线。
从生活常见的应用感受微元和极限思想
(
3
.
利用动态软件将这部分内容做成演示，制作成微课方便学生课后直观看到分割成很多很多小矩形后，合起来的面积无限逼近于 v-t 图像面积。
)生活小知识： 像素越高的图片越清晰，帧数越高的视频越流 畅。
微课是为了展现两方面内容： 其一从偏小和偏大两个角度进行估算，能直观看到估算结果与相应图像面积对 比。其二是利用软件能够真正分割成千上万个小区间。用于课后拓展。
(
4
.
得出结论：无论是匀速、匀变速、更一般性的变速直线运动
v
-
t
图像面积都表示对应时间的位移。
)利用 GGB 动态软件用每一区间初速度和末速度分别估算，能够演示分割上万份后估算的结果。会发现随着分割数量增加，两种估算结果都无限逼近于 v-t 图像与坐标轴围成的面积。
这种分割极限的思想具有一般意义，原则上适用于处理任意形状的 v-t 图像。
(
环节三
：匀变速直线运动位移与时间关系式的推导与理解
设计
：
由 v-t 图像梯形面积出发引导学生推导关系式。
在这里设计两种推导流程，根据实际课堂进行选择使用。
帮助学生理解关系式
①当加速度为 0 或初速度为 0，关系式的简化
②以起点为坐标原点和不为坐标远点分别建立坐标系描述同一个运动情境，物理量的对应关系有怎样的变化？
)
匀变速直线运动位移公式对于学生来说比较复杂，丰富学生推导过程的体验， 避免学生只会死记硬背。也为后续推导做铺垫。
同时让学生意识到 v-t 图像和公式都能够展示运动的规律，为后续学生能够多角度的灵活处理问题打基础。
感受理论推导结果与已有知识的呼应。
进一步理解位移公式中的物理量含义，以及引导学生如何应 用。
(
③如何运用关系式求解后一半时间的位移？
环节四
：学以致用，解决生活情境所涉及的问题
设计：
情境 1：舰载机起飞和降落的匀变速直线运动
教法：
第一问交给学生处理，思考并谈谈为什么需要弹射装置。
第二问通过问题链引导学生分析情境，明确所给物理量的数值单位及对应关系。建立一维坐标系，确立正方向，明确运动各矢量的方向和代入的正负号。
问题链设计：
匀减速直线运动速度和加速度的方向存在怎样的关系？在运
用关系式前我们如何明确物理量代入的正负？
题目中给了我们哪些数据，能否直接利用关系式计算出滑行
的距离？还需要知道什么？
所给的物理量数值能直接带入计算吗？是否需要单位换算？
是否能通过别的方法计算出滑行的距离？相互讨论
思维拓展：
通过情境建构模型、建立坐标系，舰载机简化为小物块。利用
图像描绘出运动，从而明确解决问题的思路与方法。
)加深学生对位移公式中其它物理量的含义的理解。引导学生分析情境、明晰问题和思路，正确使用关系式解决问题。避免生搬硬套。
将文字中的情境以动态图展示出来，丰富学生的视觉感受，培养学生基于文字描述生成动态情境的能力。所使用的图片是我国航母舰载机起飞和降落的画面。
建立正方向， 确立矢量的正负以及单位的换算都是之前学过的内容，通过问题链引导学生注意细节和规范性。
(
情境
2
：神州十二号返回舱顺利着陆的匀减速直线运动
（课后）
题目设计：
神州十二号载人飞船的返回舱距地面
10km
时开始启
动降落伞装置，速度减至
10m/s,并以这个速度在大气中降落。
在距地面一定距离时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气，
希望落地时速度恰好减少到
0
。设最后减速过程中返回舱做匀减
速直线运动，加速度为 40m/s
2 。求应在离地多高的位置时缓冲
发动机开始喷气？
视频情境：
神州十二号载人飞船返回舱返回过程
)引导学生基于情境描述建构物理模型。可以用小物块（质点） 表示物体。
这个关系式前面推导中出现 过，在这里用来拓展学生思维。避免学生死套公
式，要打开思路。
1.题中信息较 多，引导学生收集信息，明确情境中运动过程。2.降落可以看作在竖直方向上。学会在对应方向上合理建立坐标轴，解决匀变速问题。也为下节自由落体
(
情境 3：动车进站时的匀减速直线运动（分为两段运动过程）
教法：
引导学生认真读题、收集信息、分析情境、明细问题、建构
物理模型、建立坐标系，注意单位换算。
当学生发现无法运用之前所学习的匀变速直线运动速度、位
移与时间的关系解决问题时，再引导学生联立关系式解决问题。3.第二问解决的方法很多，鼓励学生思考发言。是对学生分析综合、推理论证等思维能力锻炼的机会。
4.让学生在思考讨论中增进对关系式的理解，并且感受到不同方法解决问题的简洁性存在差异。
1
.
分析情境、建构模型、建立坐标系：
)3.弘扬爱国主 义，增强民族自豪感。
题目基于生活真实情境设计， 许多学生都经历过。其中所蕴含的信息较多，希望学生能够通过分析明确解决思路。
问题中不涉及时间，用已经学过的关系式都无法直接解决问 题。希望学生能够联立关系式进行推导，消去时间，最终通过速度与位移的关系
解决这一问题。3.
(
2
.
引导学生联立推导得出速度与位移关系式，解决第一问：
3
.
针对第二问，引导学生思考、交流、发言：
第二问已知匀减速运动的初速度、末速度和加速度：
方法一：
方法二：
方法三：利用 v-t 图像等方法求解问题
4
.
课后延伸：鼓励学生课下大胆思考和尝试多种方法解决匀变速直线的问题：
v-t 图像，整体位移与部分位移，平均速度等方法
情境 4：利用急刹车留下的刹车痕估算刹车前的初速度
)由于是真实情 境，计算量相对较大，而且还需要学生进行单位换算。
通过交流发言引导学生发散思维，逻辑碰撞。
锻炼学生分析综合、推理论证的能力。激发学生探索思考的热情。促进学生主动探究匀变速运动的规律，为后续教学做铺垫。
引导学生在生活实践中学以致用。
(
课后拓展：解释高速公路上限速和规定安全距离等指示牌所蕴含的物理知识，体会生活中处处有物理。
)培养学生运用知识解释生活的能力，感受生活中处处有物理。
七、教学反思
本节课教学资源准备比较充分，给予学生的视觉等感官的刺激比较充足，学生上课时兴趣比较浓厚。本节课的情境问题涉及到航母舰载机、神州返回舱、动车等科技，一方面是为了提升学生的民族自豪感，另一方面也是为了让学生们感受到科技兴国的重要意义，鼓励他们学好物理、敢于投身科学发展事业。所以在教学中可以适当提出例如“为什么需要弹射装置？为什么需要缓冲发动机？”等问题，激发学生的思考和学以致用的积极性。
一、教学内容和教材分析
本节课教学内容为匀变速直线运动位移与时间关系、速度与位移关系的推导及应用，为后面的自由落体的探究分析做铺垫，理解和掌握本节知识内容对本单元的学习以及单元教学目标的达成起着重要作用。本节除了推导和建立匀变速直线运动运动学量之间的关系，如何让学生学会分析情境、建立模型并正确使用关系式解决匀变速直线运动所涉及的问题也是本节教学内容的重点。
教材先提出匀速直线运动位移与的 v-t 图像围成的面积对应关系，再通过类比引出匀变速直线运动的物体其位移也对应着 v-t 图像围成的梯形面积，推导出位移与时间的关系式。接着通过典型例题的讲解，分析解决匀变速直线运动实际问题。特别是注意加速减速不同情境中正方向和矢量正负号的确定。最后结合速度、位移与时间的关系式，推导出速度与位移的关系式，再通过例题使学生体会如何根据实际情况选择适当的关系式用于分析解决问题。
二、教学目标
物理观念层面
通过学习，使学生能够形成以下观念：
建立匀变速直线运动位移与时间、速度与位移的关系。
理解 v-t 图像和数学表达式是如何描述运动的。
科学思维层面
通过学习，让学生对以下各方面都能够积极参与，并能获得体会和感受：
具有类比、归纳和推理的能力。能养成由个别推出一般性的方法与思路， 理解从匀速直线运动规律向匀变速运动规律延伸的科学性。
理解匀变速位移与时间关系推导过程，体会其中的分割极限思想；
能够联立关系式推导匀变速运动速度与位移关系。
能够阅读、分析和收集运动情境中的信息用于解决问题；
能将实际问题转化为物理运动模型，能够选择合适简便的方法处理问题。
能从多个角度思考问题，提升思维的流畅性、灵活性和独创性。
并能够利用规律结论，解释现象和解决实际问题。
科学探究层面
能在学习与生活中发现问题，提出合理的猜想与假设。
能够从抽象的图像中收集信息。
能够与同学、老师交流探究。
科学态度与责任层面
感受人类智慧与逻辑的力量。
感受物理在生活中的应用，提高生活质量、推动社会的发展。
增强民族自信心和自豪感，弘扬爱国主义精神，明白科技兴国的重要意义。
三、学情分析
学习基础分析
上一单元学习了描述机械运动的时间、位移、速度和加速度等物理量。本单元则探究它们在匀变速直线运动中相互之间的联系，建立匀变速直线运动的规律。之前课时学习了速度和时间的关系，学生已经初步理解了匀变速直线运动规律探究的刚发，了解分析处理问题时需确立正方向和矢量代入正负号的问题。而极限的思想在第一章也有渗透，学生有一定的理解。
学习困难分析
匀变速直线运动位移的规律较多，而且关系式结构复杂，学生推导和理解都有难度，需要一定的时间思考消化。教材中设立的例题为真实情境，学生虽有一定的思维能力，但容易过于依赖公式，往往对情境和问题认识不够清晰，容易生搬硬套，难以解决问题。
四、教学重难点
重点：
匀变速直线运动的位移与时间的关系理解和应用。
匀变速直线运动的速度与位移的关系推导和应用。
分割极限思想的理解。
运用匀变速直线运动规律处理问题、解释现象。
难点：
匀变速直线运动规律的推导、理解和正确应用。
从情境中建构运动模型，提取收集信息，使用对应物理量代入处理问题。
选择合适、简便的关系式来解决匀变速直线运动的问题。
五、教学策略
学生有着一定的思维能力，可以将课本基本内容交给学生自学，推导过程由学生自行推导。教师再引导学生建立思维。这样以学生为主体，让学生先阅读教材，教师进行启发提炼。通过问题链引发学生自主学习和思考通过问题、图片、视频和微课等方式帮助学生体会理解。让学生在实际问题的分析思考中理解、应用和提升。
六、教学环节设计
(
教学环节设计
环节一
：引发猜想，匀变速直线运动 v-t 图像下方面积是否对应这段时间位移。
设计
：
让学生阅读教材，很容易得到匀速直线运动 v-t
图像所围成的矩形面积就对应这段时间的位移。
然后将运动稍微复杂化，设计几段连续的匀速运动。可看到
v-
t
图像围成的面积依然可以表示这段运动的位移。
从而引发猜想，匀变速直线运动 v-t 图像与坐标轴围成的梯形面积是否同样可以表示这段时间的位移？
)设计意图
利用已学过知识对新模型和新问题进行思考分析。
为了引出猜想的更平顺，中间将运动稍微复杂化
(
环节二
：引导学生阅读教材“拓展学习”匀变速直线运动位移公式的推导，帮助学生理解推导方法及所蕴含的逻辑思想。
设计
：
先通过问题链引导学生有目标的阅读教材“拓展学习”。问题链设计：
问题 1：课文中是如何估算匀变速运动的位移？
问题 2：这样估算的结果偏差大吗？结果是偏大还是偏小？
问题
3
：将运动划分为更多小段，为什么能使估算的结果更
精确？
问题
4
：这种分割许多小区间的思想方法，在生活应用中有
哪些体现？
引发学生对分割这种思想的原理及科学性的理解，从别的学
科、从生活中寻找这种思想的体现，从而进一步理解“微元极限” 的逻辑性与科学性。
生活体现：
割圆术、图片像素与视频帧数
)通过问题链引导学生感受随着分割区间逐渐增加估算的精度逐渐提高，最终无限逼近于真实位移的完整逻辑 线。
从生活常见的应用感受微元和极限思想
(
3
.
利用动态软件将这部分内容做成演示，制作成微课方便学生课后直观看到分割成很多很多小矩形后，合起来的面积无限逼近于 v-t 图像面积。
)生活小知识： 像素越高的图片越清晰，帧数越高的视频越流 畅。
微课是为了展现两方面内容： 其一从偏小和偏大两个角度进行估算，能直观看到估算结果与相应图像面积对 比。其二是利用软件能够真正分割成千上万个小区间。用于课后拓展。
(
4
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得出结论：无论是匀速、匀变速、更一般性的变速直线运动
v
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t
图像面积都表示对应时间的位移。
)利用 GGB 动态软件用每一区间初速度和末速度分别估算，能够演示分割上万份后估算的结果。会发现随着分割数量增加，两种估算结果都无限逼近于 v-t 图像与坐标轴围成的面积。
这种分割极限的思想具有一般意义，原则上适用于处理任意形状的 v-t 图像。
(
环节三
：匀变速直线运动位移与时间关系式的推导与理解
设计
：
由 v-t 图像梯形面积出发引导学生推导关系式。
在这里设计两种推导流程，根据实际课堂进行选择使用。
帮助学生理解关系式
①当加速度为 0 或初速度为 0，关系式的简化
②以起点为坐标原点和不为坐标远点分别建立坐标系描述同一个运动情境，物理量的对应关系有怎样的变化？
)
匀变速直线运动位移公式对于学生来说比较复杂，丰富学生推导过程的体验， 避免学生只会死记硬背。也为后续推导做铺垫。
同时让学生意识到 v-t 图像和公式都能够展示运动的规律，为后续学生能够多角度的灵活处理问题打基础。
感受理论推导结果与已有知识的呼应。
进一步理解位移公式中的物理量含义，以及引导学生如何应 用。
(
③如何运用关系式求解后一半时间的位移？
环节四
：学以致用，解决生活情境所涉及的问题
设计：
情境 1：舰载机起飞和降落的匀变速直线运动
教法：
第一问交给学生处理，思考并谈谈为什么需要弹射装置。
第二问通过问题链引导学生分析情境，明确所给物理量的数值单位及对应关系。建立一维坐标系，确立正方向，明确运动各矢量的方向和代入的正负号。
问题链设计：
匀减速直线运动速度和加速度的方向存在怎样的关系？在运
用关系式前我们如何明确物理量代入的正负？
题目中给了我们哪些数据，能否直接利用关系式计算出滑行
的距离？还需要知道什么？
所给的物理量数值能直接带入计算吗？是否需要单位换算？
是否能通过别的方法计算出滑行的距离？相互讨论
思维拓展：
通过情境建构模型、建立坐标系，舰载机简化为小物块。利用
图像描绘出运动，从而明确解决问题的思路与方法。
)加深学生对位移公式中其它物理量的含义的理解。引导学生分析情境、明晰问题和思路，正确使用关系式解决问题。避免生搬硬套。
将文字中的情境以动态图展示出来，丰富学生的视觉感受，培养学生基于文字描述生成动态情境的能力。所使用的图片是我国航母舰载机起飞和降落的画面。
建立正方向， 确立矢量的正负以及单位的换算都是之前学过的内容，通过问题链引导学生注意细节和规范性。
(
情境
2
：神州十二号返回舱顺利着陆的匀减速直线运动
（课后）
题目设计：
神州十二号载人飞船的返回舱距地面
10km
时开始启
动降落伞装置，速度减至
10m/s,并以这个速度在大气中降落。
在距地面一定距离时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气，
希望落地时速度恰好减少到
0
。设最后减速过程中返回舱做匀减
速直线运动，加速度为 40m/s
2 。求应在离地多高的位置时缓冲
发动机开始喷气？
视频情境：
神州十二号载人飞船返回舱返回过程
)引导学生基于情境描述建构物理模型。可以用小物块（质点） 表示物体。
这个关系式前面推导中出现 过，在这里用来拓展学生思维。避免学生死套公
式，要打开思路。
1.题中信息较 多，引导学生收集信息，明确情境中运动过程。2.降落可以看作在竖直方向上。学会在对应方向上合理建立坐标轴，解决匀变速问题。也为下节自由落体
(
情境 3：动车进站时的匀减速直线运动（分为两段运动过程）
教法：
引导学生认真读题、收集信息、分析情境、明细问题、建构
物理模型、建立坐标系，注意单位换算。
当学生发现无法运用之前所学习的匀变速直线运动速度、位
移与时间的关系解决问题时，再引导学生联立关系式解决问题。3.第二问解决的方法很多，鼓励学生思考发言。是对学生分析综合、推理论证等思维能力锻炼的机会。
4.让学生在思考讨论中增进对关系式的理解，并且感受到不同方法解决问题的简洁性存在差异。
1
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分析情境、建构模型、建立坐标系：
)3.弘扬爱国主 义，增强民族自豪感。
题目基于生活真实情境设计， 许多学生都经历过。其中所蕴含的信息较多，希望学生能够通过分析明确解决思路。
问题中不涉及时间，用已经学过的关系式都无法直接解决问 题。希望学生能够联立关系式进行推导，消去时间，最终通过速度与位移的关系
解决这一问题。3.
(
2
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引导学生联立推导得出速度与位移关系式，解决第一问：
3
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针对第二问，引导学生思考、交流、发言：
第二问已知匀减速运动的初速度、末速度和加速度：
方法一：
方法二：
方法三：利用 v-t 图像等方法求解问题
4
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课后延伸：鼓励学生课下大胆思考和尝试多种方法解决匀变速直线的问题：
v-t 图像，整体位移与部分位移，平均速度等方法
情境 4：利用急刹车留下的刹车痕估算刹车前的初速度
)由于是真实情 境，计算量相对较大，而且还需要学生进行单位换算。
通过交流发言引导学生发散思维，逻辑碰撞。
锻炼学生分析综合、推理论证的能力。激发学生探索思考的热情。促进学生主动探究匀变速运动的规律，为后续教学做铺垫。
引导学生在生活实践中学以致用。
(
课后拓展：解释高速公路上限速和规定安全距离等指示牌所蕴含的物理知识，体会生活中处处有物理。
)培养学生运用知识解释生活的能力，感受生活中处处有物理。
七、教学反思
本节课教学资源准备比较充分，给予学生的视觉等感官的刺激比较充足，学生上课时兴趣比较浓厚。本节课的情境问题涉及到航母舰载机、神州返回舱、动车等科技，一方面是为了提升学生的民族自豪感，另一方面也是为了让学生们感受到科技兴国的重要意义，鼓励他们学好物理、敢于投身科学发展事业。所以在教学中可以适当提出例如“为什么需要弹射装置？为什么需要缓冲发动机？”等问题，激发学生的思考和学以致用的积极性。