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2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：2.4 一元一次不等式 课时2 一元一次不等式的应用
一、填空题
1．列一元一次不等式解应用题的关键就是找出题中的 ,并将它转化为 .
【答案】不等关系；不等式
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解 ：列一元一次不等式解应用题的关键是理解题意，找出题中的不等量关系，列出不等式。
故答案为 ：1、不等关系； 2、不等式。
【分析】列一元一次不等式解应用题的关键就是找出题中的不等关系，并将它转化为不等式即可。
2．列一元一次不等式解应用题时,应注意抓住题中的关键词.用不等号表示下列关键词：不大于： ,不少于： ,不超过： ,至多： ,至少： .
【答案】≤；≥；≤；≤；≥
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解 ：理解不等式中相关关键词的含义，不大于：≤ ,不少于： ≥,不超过： ≤,至多：≤,至少：≥.
故答案为 ：1、≤ ；2、≥ ；3、≤；4 、≤ ；5、≥；
【分析】一元一次不等式的运用，常常用到一些表示不等关系的关键词，这些词中包不包括等于符号，需要认知领会和积累，如不大于就是≤；不小于就是≥；不超过就是≤，至多就是≤，至少就是≥；等等。
二、选择题
3．东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3 km都需付8元车费)，超过3 km以后，每增加1 km，加收1.5元(不足1 km按1 km计).某人从甲地到乙地经过的路程是x km，出租车费用为15.5元，那么x的最大值是（ ）
A．11 B．8 C．7 D．5
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意：
8+1.5（x-3）≤15.5，
解得：x≤8．
即：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米．
故答案为：B．
【分析】设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，根据题意行驶的路程应该是超过了3千米，故顾客需要付的费用为〔8+1.5（x-3）〕元，根据顾客实际付费应该大于等于需付的费用，列出不等式，求解得出最大正整数解即可得出结论。
4．在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分.规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对（ ）
A．18道题 B．19道题 C．20道题 D．21道题
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设得奖者选对x道题，则不选或选错（25-x）道题，
由题意得，4x-2（25-x）≥60，
解得：x≥18
∵x取整数，
∴x=19．
故得奖者至少答对19道题．
故应选：B．
【分析】设得奖者选对x道题，则不选或选错（25-x）道题，选对得分4x分，选错或不选得分为-2（25-x）分，根据选对得分+选错得分不低于60分列出不等式，求解取出最小正整数解即可得出答案。
5．小刚用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小刚最多能买钢笔（ ）
A．12支 B．13支 C．14支 D．15支
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设买x支钢笔，则笔记本有（30-x）本
则有：5x+2（30-x）≤100
即3x≤40
x≤ =13
因此最多能买13支钢笔．
故应选B．
【分析】设买x支钢笔，则笔记本有（30-x）本，买笔记本需要2（30-x）元，买钢笔需要5x元，根据购买钢笔和笔记本的总钱数应该小于等于100，列出不等式，求出最大正整数解即可得出结论。
6．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）
A．a>c>b B．b>a>c C．a>b>c D．c>a>b
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：依图得3b＜2a，
∴a＞b，
∵2c=b，
∴b＞c，
∴a＞b＞c
故应选：C 。
【分析】根据题1知道3b＜2a，从而得出a＞b，根据图2得出2c=b，从而得出b＞c，进而得出答案a＞b＞c。
7．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2 cm/s，操作人员跑步的速度是5 m/s.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A．66 cm B．76 cm C．86 cm D．96 cm
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设导火线的长度为x厘米，可列不等式：
400÷5＜x÷1.2，
解得x＞96厘米．
故应选：D．
【分析】设导火线的长度为x厘米，操作人员跑到安全区域的时间为(400÷5)秒；导火索燃烧完需要的时间为(x÷1.2)秒，根据操作人员跑到安全区域的时间下于导火索燃烧完需要的时间，列出不等式，求解得出答案。
8．两条纸带，较长的一条长23 cm，较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（ ）
A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设剪下的长度为x厘米，得：
23-x≥2（15-x）
23-x≥30-2x
x≥7．
答：剪下的长度至少是7厘米．
故应选：B．
【分析】设剪下的长度为x厘米，则第一根纸带还剩（23-x）米，第二根纸带还剩（15-x）米，根据剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，列出不等式，求解得出最小整数解即可得出答案。
9．如图为一隧道入口处的指示标志牌，图①表示汽车的高度不能超过3.5 m，
由此可知图②表示汽车的宽度l(m)应满足的关系为（ ）
A．l≥3 B．l>3.5 C．l≤3 D．l≥3.5
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：∵图1限制高度3.5m表示汽车的高度不能超过3.5m，
∴限制的意思就是不超过．
∴图2限制宽度3m就表示汽车的宽度l不超过3m，
即l≤3．
故答案为：C．
【分析】这是一道非常接地气的题，学生明白限制的意思就是不超过，即小于等于即可得出答案。
10．某商场促销活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是（ ）
A．5折 B．5.5折 C．6折 D．6.5折
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设至多可以打x折
1200x-600≥600×10%
解得x≥55%，即最多可打5.5折．
故应选：B．
【分析】设至多可以打x折，根据利润=售价-进价=进价×利润率，用两种方式表示出利润，然后根据保证利润率不低于10%，列出不等式，求解即可 。
11．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 10% ，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这批水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：由题意得 ：〔0.9a（1+x）b-ab〕 ÷ab·100%≥20%，
解得x≥。
∵超市要想至少获得20%的利润，
∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%。
故应选：B。
【分析】设购进这种水果a千克，进价为b元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）b元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ab元，但在售出时，大樱桃只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根据公式：利润率=（售货款－进货款）÷进货款×100%可列出不等式，求解得出答案即可。
12．联通公司推出两种手机收费方案.方案一：月租费36元，本地通话话费为0.1元/min；方案二：不收月租费，本地通话话费为0.6元/min.设小明的爸爸一个月通话时间为x min.则小明爸爸一个月的通话时间为下列选项中的哪个时，选择方案一比方案二优惠 （ ）
A．60 min B．70 min C．72 min D．80 min
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：∵方案一：月租费36元，本地通话话费0.1元/分；
方案二：不收月租费，本地通话话费为0.6元/分．
设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟．方案一需要的费用为y1元，方案二需要的费用为y2元；
∴方案一：y1=36+0.1x，
方案二：y2=0.6x，
∴当方案一比方案二优惠，则36+0.1x＜0.6x，
解得：x＞72，
故应选：D．
【分析】设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟．方案一需要的费用为y1元，方案二需要的费用为y2元；根据方案一需要的总费用=月租费+通话费用列出y1=36+0.1x，根据方案二需要的总费用=通话单价×通话时间列出y2=0.6x，然后根据方案一比方案二优惠列出不等式，求解得出答案。
13．育英中学八年级共23名学生干部星期天去公园游玩，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上(含25人)8折优惠，你认为这23名同学最优惠的购票方法是（ ）
A．买23张 B．买24张 C．买25张 D．买26张
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：①当票数＜25时，买23张票费用=23×10=230元；
②当票数≥25时，打八折，买25张票费用=25×10×0.8=200元；
∵200＜230，∴②这种购票方法最优惠．
故应选：C．
【分析】分类讨论 ：①根据实际人数买票需要费用=单价×数量，列出算式买23张票费用=23×10=230元；②按团体票购买需要的费用=单价×数量×0.8列出买25张票费用=25×10× 0.8 =200元；然后比较两种购票方式需要的钱数的大小，即可得出结论。
三、解答题
14．某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示.
A B
进价(万元/套) 1.5 1.2
售价(万元/套) 1.65 1.4
设商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元(毛利润=(售价-进价)×销售量).
（1）该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套
（2）通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套
【答案】（1）解：设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套、y套,则
解得
答:该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为20套、30套.
（2）解：设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套,
1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)≤69,
解得a≤10.
答:A种设备购进数量至多减少10套.
【知识点】二元一次方程的应用；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套、y套，根据商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元及全部销售后可获毛利润9万元，列出方程组求解得出答案；
（2）设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套，根据购买A型设备的总钱数+购买B型设备的总钱数不超过69万元，列出不等式求解得出答案。
15．某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购进A型2台、B型3台需54万元,购买A型4台、B型2台需68万元.
（1）求出A型、B型污水处理设备的单价;
（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.
【答案】（1）解：设A型污水处理设备的单价为x万元,B型污水处理设备的单价为y万元,根据题意可得
解得
答:A型污水处理设备的单价为12万元,B型污水处理设备的单价为10万元.
（2）解：设购进a台A型污水处理设备,根据题意可得:
220a+190(8-a)≥1 565,
解得a≥1.5.
∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高,
∴A型污水处理设备买得越少,越省钱.
∴购进2台A型污水处理设备,购进6台B型污水处理设备最省钱.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）设A型污水处理设备的单价为x万元,B型污水处理设备的单价为y万元,根据若购进A型2台、B型3台需54万元及购买A型4台、B型2台需68万元，列出方程组，求解得出答案；
（2）设购进a台A型污水处理设备,根据A型设备处理污水的总量+B型设备处理污水的总量不低于1 565列出不等式求解得出a的取值范围，然后根据A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高,故A型污水处理设备买得越少,越省钱，从而得出得出购买方案。
16．小明用的练习本,一般在甲、乙两家文具店购买,已知两家文具店的标价都是每本1元,但甲文具店的优惠条件是一次购买10本以上,从第11本起按标价的70%卖;乙文具店的优惠条件是全部按八五折优惠.
（1）若小明打算买30本,到哪家店购买省钱
（2）小明现有38元钱,最多可买多少本练习本
【答案】（1）解：在甲文具店的花费为:10×1+(30-10)×1×0.7=24(元),在乙文具店的花费为:30×1×0.85=25.5(元).
因为24<25.5,所以在甲文具店买更省钱.
（2）解：设小明可以买x本练习本,
①在甲文具店购买,由题意得:
10×1+(x-10)×1×0.7≤38,解得x≤50;
②在乙文具店购买,由题意得:
1×0.85x≤38,解得x≤44 .
综上所述,小明最多能买50本练习本.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）根据在甲文具店购买文具的钱数=前十本的总价+后二十本的总价列出算式计算；再算出在乙文具店购买的总钱数=单价乘以数量再乘以0.85，列式计算，然后将计算结果进行比较大小就可以得出结论；
（2）设小明可以买x本练习本,根据在甲文具店购买需要的总钱数应该≤38，列出不等式，求解得出x的取值范围；再根据在乙文具店购买需要的总钱数应该≤38列出不等式，求解得出x的取值范围，然后比较各自取值范围内的最大正整数解，得出结论。
17．某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游,有两种购票方式:甲旅行社说:“如果老师买全票,其他人全部半价优惠.”乙旅行社说:“所有人按全票价的6折优惠.”已知全票价240元.设学生有x人,甲旅行社的收费为y1元,乙旅行社的收费为y2元.
（1）分别表示两家旅行社的收费y1,y2与x的关系式;
（2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.
【答案】（1）解：y1=240+120x;
y2=240×60%×(x+1)=144(x+1)=144x+144.
（2）解：设y1=y2,则240+120x=144x+144,解得x=4,此时两家旅行社收费一样;当x<4时,y2当x>4时,y1【知识点】一次函数的实际应用；列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）设学生有x人,甲旅行社的收费为y1元,乙旅行社的收费为y2元，根据甲旅行社需要的总费用=购买教师车票的钱数+购买学生票的钱数得出y1=240+120x; 根据旅行社需要的总费用=购买单价乘以购买的票的数量再乘以60%得出y2=240×60%×(x+1)=144(x+1)=144x+144；
（2）首先由两家旅行社需要的购票钱数一样时，列出方程求解得出此时的学生人数，然后分裂讨论①当x<4时,y24时,y1二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：2.4 一元一次不等式 课时2 一元一次不等式的应用
一、填空题
1．列一元一次不等式解应用题的关键就是找出题中的 ,并将它转化为 .
2．列一元一次不等式解应用题时,应注意抓住题中的关键词.用不等号表示下列关键词：不大于： ,不少于： ,不超过： ,至多： ,至少： .
二、选择题
3．东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3 km都需付8元车费)，超过3 km以后，每增加1 km，加收1.5元(不足1 km按1 km计).某人从甲地到乙地经过的路程是x km，出租车费用为15.5元，那么x的最大值是（ ）
A．11 B．8 C．7 D．5
4．在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分.规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对（ ）
A．18道题 B．19道题 C．20道题 D．21道题
5．小刚用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小刚最多能买钢笔（ ）
A．12支 B．13支 C．14支 D．15支
6．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）
A．a>c>b B．b>a>c C．a>b>c D．c>a>b
7．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2 cm/s，操作人员跑步的速度是5 m/s.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A．66 cm B．76 cm C．86 cm D．96 cm
8．两条纸带，较长的一条长23 cm，较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（ ）
A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
9．如图为一隧道入口处的指示标志牌，图①表示汽车的高度不能超过3.5 m，
由此可知图②表示汽车的宽度l(m)应满足的关系为（ ）
A．l≥3 B．l>3.5 C．l≤3 D．l≥3.5
10．某商场促销活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是（ ）
A．5折 B．5.5折 C．6折 D．6.5折
11．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 10% ，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这批水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
12．联通公司推出两种手机收费方案.方案一：月租费36元，本地通话话费为0.1元/min；方案二：不收月租费，本地通话话费为0.6元/min.设小明的爸爸一个月通话时间为x min.则小明爸爸一个月的通话时间为下列选项中的哪个时，选择方案一比方案二优惠 （ ）
A．60 min B．70 min C．72 min D．80 min
13．育英中学八年级共23名学生干部星期天去公园游玩，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上(含25人)8折优惠，你认为这23名同学最优惠的购票方法是（ ）
A．买23张 B．买24张 C．买25张 D．买26张
三、解答题
14．某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示.
A B
进价(万元/套) 1.5 1.2
售价(万元/套) 1.65 1.4
设商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元(毛利润=(售价-进价)×销售量).
（1）该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套
（2）通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套
15．某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购进A型2台、B型3台需54万元,购买A型4台、B型2台需68万元.
（1）求出A型、B型污水处理设备的单价;
（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.
16．小明用的练习本,一般在甲、乙两家文具店购买,已知两家文具店的标价都是每本1元,但甲文具店的优惠条件是一次购买10本以上,从第11本起按标价的70%卖;乙文具店的优惠条件是全部按八五折优惠.
（1）若小明打算买30本,到哪家店购买省钱
（2）小明现有38元钱,最多可买多少本练习本
17．某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游,有两种购票方式:甲旅行社说:“如果老师买全票,其他人全部半价优惠.”乙旅行社说:“所有人按全票价的6折优惠.”已知全票价240元.设学生有x人,甲旅行社的收费为y1元,乙旅行社的收费为y2元.
（1）分别表示两家旅行社的收费y1,y2与x的关系式;
（2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.
答案解析部分
1．【答案】不等关系；不等式
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解 ：列一元一次不等式解应用题的关键是理解题意，找出题中的不等量关系，列出不等式。
故答案为 ：1、不等关系； 2、不等式。
【分析】列一元一次不等式解应用题的关键就是找出题中的不等关系，并将它转化为不等式即可。
2．【答案】≤；≥；≤；≤；≥
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解 ：理解不等式中相关关键词的含义，不大于：≤ ,不少于： ≥,不超过： ≤,至多：≤,至少：≥.
故答案为 ：1、≤ ；2、≥ ；3、≤；4 、≤ ；5、≥；
【分析】一元一次不等式的运用，常常用到一些表示不等关系的关键词，这些词中包不包括等于符号，需要认知领会和积累，如不大于就是≤；不小于就是≥；不超过就是≤，至多就是≤，至少就是≥；等等。
3．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意：
8+1.5（x-3）≤15.5，
解得：x≤8．
即：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米．
故答案为：B．
【分析】设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，根据题意行驶的路程应该是超过了3千米，故顾客需要付的费用为〔8+1.5（x-3）〕元，根据顾客实际付费应该大于等于需付的费用，列出不等式，求解得出最大正整数解即可得出结论。
4．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设得奖者选对x道题，则不选或选错（25-x）道题，
由题意得，4x-2（25-x）≥60，
解得：x≥18
∵x取整数，
∴x=19．
故得奖者至少答对19道题．
故应选：B．
【分析】设得奖者选对x道题，则不选或选错（25-x）道题，选对得分4x分，选错或不选得分为-2（25-x）分，根据选对得分+选错得分不低于60分列出不等式，求解取出最小正整数解即可得出答案。
5．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设买x支钢笔，则笔记本有（30-x）本
则有：5x+2（30-x）≤100
即3x≤40
x≤ =13
因此最多能买13支钢笔．
故应选B．
【分析】设买x支钢笔，则笔记本有（30-x）本，买笔记本需要2（30-x）元，买钢笔需要5x元，根据购买钢笔和笔记本的总钱数应该小于等于100，列出不等式，求出最大正整数解即可得出结论。
6．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：依图得3b＜2a，
∴a＞b，
∵2c=b，
∴b＞c，
∴a＞b＞c
故应选：C 。
【分析】根据题1知道3b＜2a，从而得出a＞b，根据图2得出2c=b，从而得出b＞c，进而得出答案a＞b＞c。
7．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设导火线的长度为x厘米，可列不等式：
400÷5＜x÷1.2，
解得x＞96厘米．
故应选：D．
【分析】设导火线的长度为x厘米，操作人员跑到安全区域的时间为(400÷5)秒；导火索燃烧完需要的时间为(x÷1.2)秒，根据操作人员跑到安全区域的时间下于导火索燃烧完需要的时间，列出不等式，求解得出答案。
8．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设剪下的长度为x厘米，得：
23-x≥2（15-x）
23-x≥30-2x
x≥7．
答：剪下的长度至少是7厘米．
故应选：B．
【分析】设剪下的长度为x厘米，则第一根纸带还剩（23-x）米，第二根纸带还剩（15-x）米，根据剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，列出不等式，求解得出最小整数解即可得出答案。
9．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：∵图1限制高度3.5m表示汽车的高度不能超过3.5m，
∴限制的意思就是不超过．
∴图2限制宽度3m就表示汽车的宽度l不超过3m，
即l≤3．
故答案为：C．
【分析】这是一道非常接地气的题，学生明白限制的意思就是不超过，即小于等于即可得出答案。
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设至多可以打x折
1200x-600≥600×10%
解得x≥55%，即最多可打5.5折．
故应选：B．
【分析】设至多可以打x折，根据利润=售价-进价=进价×利润率，用两种方式表示出利润，然后根据保证利润率不低于10%，列出不等式，求解即可 。
11．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：由题意得 ：〔0.9a（1+x）b-ab〕 ÷ab·100%≥20%，
解得x≥。
∵超市要想至少获得20%的利润，
∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%。
故应选：B。
【分析】设购进这种水果a千克，进价为b元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）b元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ab元，但在售出时，大樱桃只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根据公式：利润率=（售货款－进货款）÷进货款×100%可列出不等式，求解得出答案即可。
12．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：∵方案一：月租费36元，本地通话话费0.1元/分；
方案二：不收月租费，本地通话话费为0.6元/分．
设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟．方案一需要的费用为y1元，方案二需要的费用为y2元；
∴方案一：y1=36+0.1x，
方案二：y2=0.6x，
∴当方案一比方案二优惠，则36+0.1x＜0.6x，
解得：x＞72，
故应选：D．
【分析】设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟．方案一需要的费用为y1元，方案二需要的费用为y2元；根据方案一需要的总费用=月租费+通话费用列出y1=36+0.1x，根据方案二需要的总费用=通话单价×通话时间列出y2=0.6x，然后根据方案一比方案二优惠列出不等式，求解得出答案。
13．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：①当票数＜25时，买23张票费用=23×10=230元；
②当票数≥25时，打八折，买25张票费用=25×10×0.8=200元；
∵200＜230，∴②这种购票方法最优惠．
故应选：C．
【分析】分类讨论 ：①根据实际人数买票需要费用=单价×数量，列出算式买23张票费用=23×10=230元；②按团体票购买需要的费用=单价×数量×0.8列出买25张票费用=25×10× 0.8 =200元；然后比较两种购票方式需要的钱数的大小，即可得出结论。
14．【答案】（1）解：设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套、y套,则
解得
答:该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为20套、30套.
（2）解：设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套,
1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)≤69,
解得a≤10.
答:A种设备购进数量至多减少10套.
【知识点】二元一次方程的应用；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套、y套，根据商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元及全部销售后可获毛利润9万元，列出方程组求解得出答案；
（2）设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套，根据购买A型设备的总钱数+购买B型设备的总钱数不超过69万元，列出不等式求解得出答案。
15．【答案】（1）解：设A型污水处理设备的单价为x万元,B型污水处理设备的单价为y万元,根据题意可得
解得
答:A型污水处理设备的单价为12万元,B型污水处理设备的单价为10万元.
（2）解：设购进a台A型污水处理设备,根据题意可得:
220a+190(8-a)≥1 565,
解得a≥1.5.
∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高,
∴A型污水处理设备买得越少,越省钱.
∴购进2台A型污水处理设备,购进6台B型污水处理设备最省钱.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】（1）设A型污水处理设备的单价为x万元,B型污水处理设备的单价为y万元,根据若购进A型2台、B型3台需54万元及购买A型4台、B型2台需68万元，列出方程组，求解得出答案；
（2）设购进a台A型污水处理设备,根据A型设备处理污水的总量+B型设备处理污水的总量不低于1 565列出不等式求解得出a的取值范围，然后根据A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高,故A型污水处理设备买得越少,越省钱，从而得出得出购买方案。
16．【答案】（1）解：在甲文具店的花费为:10×1+(30-10)×1×0.7=24(元),在乙文具店的花费为:30×1×0.85=25.5(元).
因为24<25.5,所以在甲文具店买更省钱.
（2）解：设小明可以买x本练习本,
①在甲文具店购买,由题意得:
10×1+(x-10)×1×0.7≤38,解得x≤50;
②在乙文具店购买,由题意得:
1×0.85x≤38,解得x≤44 .
综上所述,小明最多能买50本练习本.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）根据在甲文具店购买文具的钱数=前十本的总价+后二十本的总价列出算式计算；再算出在乙文具店购买的总钱数=单价乘以数量再乘以0.85，列式计算，然后将计算结果进行比较大小就可以得出结论；
（2）设小明可以买x本练习本,根据在甲文具店购买需要的总钱数应该≤38，列出不等式，求解得出x的取值范围；再根据在乙文具店购买需要的总钱数应该≤38列出不等式，求解得出x的取值范围，然后比较各自取值范围内的最大正整数解，得出结论。
17．【答案】（1）解：y1=240+120x;
y2=240×60%×(x+1)=144(x+1)=144x+144.
（2）解：设y1=y2,则240+120x=144x+144,解得x=4,此时两家旅行社收费一样;当x<4时,y2当x>4时,y1【知识点】一次函数的实际应用；列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）设学生有x人,甲旅行社的收费为y1元,乙旅行社的收费为y2元，根据甲旅行社需要的总费用=购买教师车票的钱数+购买学生票的钱数得出y1=240+120x; 根据旅行社需要的总费用=购买单价乘以购买的票的数量再乘以60%得出y2=240×60%×(x+1)=144(x+1)=144x+144；
（2）首先由两家旅行社需要的购票钱数一样时，列出方程求解得出此时的学生人数，然后分裂讨论①当x<4时,y24时,y1二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
