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2018-2019学年数学沪科版七年级上册1.7 近似数 同步练习
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．近似数3.6与3.60精确度相同
B．数2.9954精确到百分位为3.00
C．近似数1.3× 精确到十分位
D．近似数3.61万精确到百分位
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，不符合题意；
B、符合题意；
C、近似数 精确到千位，不符合题意；
D、近似数3.61万精确到百位，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据近似数的精确度对A进行判断，根据四舍五入和精确度对B进行判断，1.3× 104精确到千位经过四舍五入得到3，而3
是千位上的数字，同理可得近似数3.61万精确到百位，
2．徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（ ）
A．1000m B．100m C．1m D．0.1m
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】7.5×103km，它的有效数字为7、5，精确到百位．
故答案为：B
【分析】7.5×103它的有效数字是7和5，原数是7500，精确到百位.
3．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．它精确到百位 B．它精确到0.01
C．它精确到千分位 D．它精确到千位
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】∵1.36×105=136000中的数字6在千位上，
∴精确到千位．
故答案为：D．
【分析】根据近似数的精确度求解。
4．下列各数精确到万分位的是（ ）
A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.176
【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.72精确到百分位；0.176精确到千分位．
故答案为：A．
【分析】0.0720是小数点后4位数，精确到万分位；0.072是小数点后3位数，精确到千分位；0.72是小数点后2位数，精确到百分位；0.176小数点后3位数，精确到千分位．
5．（2017·天等模拟）某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（ ）
A．精确到百分位 B．精确到十分位
C．精确到个位 D．精确到百位
【答案】D
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】2.08×104=20800，8在百位上，因此2.08×104精确到了百位．
故答案为：D．
【分析】先将这个数还原为20800，然后依据数轴8所在的位数进行判断即可.
6．用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．3.1（精确到0.1） B．3.141（精确到千分位）
C．3.14（精确到百分位） D．3.1416（精确到0.0001）
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】A、3.1（精确到0.1），不符合题意；
B、3.142（精确到千分位），符合题意；
C、3.14（精确到百分位），不符合题意；
D、3.1416（精确到0.0001），不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据四舍五入法得到精确到0.1是3.1；精确到千分位是3.142；精确到百分位是3.14；精确到0.0001是3.1416.
7．用四舍五入按要求对0.05069分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.050（精确到千分位） D．0.0507（精确到0.0001）
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】0.05069≈0.1（精确到0.1）；0.05069≈0.05（精确到百分位）；0.05069≈0.051（精确到千分位）；0.05069≈0.0507（精确到0.0001）．
故答案为：C．
【分析】根据近似数的精确度分别进行判断。
8．（2018七上·宁城期末）近似数2.30表示的准确数a的范围是（ ）
A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35
C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.35
【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305．
故答案为：A．
【分析】根据四舍五入的法则，近似数2.30保留到了百分位，故应该看它的千分位，如千分位上是5就应该收，比5小就应该舍，而且百分位上是0，故千分位上收1要变为0的话，百分位最大可以为9，从而得出近似数2.30表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305 。
9．下列说法正确的有（ ）
①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.62精确到百分位；④由四舍五入得到的近似数 精确到百分位.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】（1）近似数7.4与7.40的精确度不一样，所以①错误；（2）近似数8.0精确到十分位是正确的，所以②正确；（3）近似数9.62精确到百分位是正确的，所以③正确；（4）由四舍五入得到的近似数 =69600，原数中最后一个有效数字6在百位，故其是精确到百位的，所以④错误；
综上所述，正确的是②③，共2个.
故答案为：B
【分析】近似数7.4精确到十分位，近似数7.40的精确百分位；近似数8.0精确到十分位；近似数9.62精确到百分位；近似数 6.96 × 104 =69600精确到百位.
10．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
A． 元 B． 元
C． 元 D． 元
【答案】D
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】471564亿＝47 1564 0000 0000＝4.71564×1013≈4.72×1013，
故答案为：D．
【分析】把一个数N记成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，记成a×10n的形式，n=整数位数减1.
二、填空题
11．近似数3.1×105精确至 位，有 个有效数学．
【答案】万；2
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】3.1×105=310000，1在万位上，故精确到万位．有两个有效数字
【分析】科学记数法精确到什么位，要把数还原，看a的末尾数字所在的位置，在什么位就精确到什么位。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。
12．近似数1.30×105精确到 位．
【答案】千
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】1.30×105=130000，因为3后面的第一个0在千位上，所以近似数1.30×105精确到千位，故答案为千.
【分析】先把数还原，再看末尾数所在的位置是什么位，即可确定答案。
13．由四舍五入法得到的近似数6.520万，精确到 位．
【答案】十
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】由近似数的精确度知：近似数6.520万，精确到十位，
故答案为：十
【分析】6.520万=65200，末尾0是在十位，因此精确到十位.
14．用四舍五入法取近似数，1.895准确到百分位后是 .
【答案】1.90
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】把千分位上的数字进行四舍五入可得：1.895≈1.90（精确到百分位）．
故答案是：1.90
【分析】由四舍五入法得到1.895准确到百分位≈1.89+0.01≈1.90.
15．小亮的体重为43.95kg，将小亮的体重精确到1kg，其近似值为 kg.
【答案】44
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】43.95kg≈44kg.
故答案为：44.
【分析】由四舍五入法将43.95kg精确到1kg，得到43.95kg≈44kg.
16． 2017年11月美国总统特朗普访华期间，中美双方签订的经贸合作大单高达2535亿美元，将2535保留2个有效数字并用科学记数法表示为 亿美元．
【答案】
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】2535≈ .
【分析】把一个数N记成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，记成a×10n的形式，n=整数位数减1；2535保留2个有效数字是2.5 × 103 .
三、解答题
17．讨论：近似数1.6与1.60相同吗？
【答案】解：解：不相同.近似数1.6表示精确到十分位，也就是保留一位小数，有效数字为2个；而近似数1.60表示精确到百分位，也就是保留两位小数，有效数字为3个.所以近似数1.60比1.6精确，两者不相同。
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】确定精确到哪一位看末位数所在的数位；保留多少位小数则看小数点后有多少为数；有效数字则是从第一个非0数字起，到末尾数字的数的个数。
18．如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2，求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）
【答案】解：因为正方形ABCD的面积是16cm2 ，所以正方形ABCD的边长是4cm所以半圆的半径r是2cm，花坛的周长=2×2πr，=2×2×3.1415×2，=25.132≈25.1．答：该花坛的周长约是25.1cm
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】由正方形ABCD的面积得到正方形的边长的值，得到半圆的半径的值，求出花坛的周长，结果保留三个有效数字.
19．京京说：“我和小红的身高都约为1.7×102 cm，但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗 若有，请用近似数的有关知识说明.
【答案】解：有可能.因为两人的身高虽都约为1.7×102cm，但1.7×102cm是精确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于165cm，小于175cm，若京京的身高为174cm，小红的身高为165cm，则京京比小红高9cm，故有可能
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】根据近似数的定义逆向判断即可。
20．小丽与小明在讨论问题：
小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
【答案】解：小丽是正确的，小明错误．
7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】把7498近似到4位数，把百位上的数字四舍五入≈7000；将7498近似到百位≈7500.
21． 2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．
【答案】解： =3.855×105≈3.86×105 ．
答：此时月球与地球之间的距离为3.86×105km
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】先根据速度公式得到月球到地球之间的距离，再进行四舍五入精确到1000km即可。
22．观察：1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，….又232约为4.3×109，则1+2+22+23+…+231约为多少 用科学记数法表示为a×10n的形式，并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)
【答案】解：由1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，…
得，1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109
它是十位数。
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】根据题意可得232-1≈4.3×109-1≈4.3×109，位数为n+1，即9+1=10.
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2018-2019学年数学沪科版七年级上册1.7 近似数 同步练习
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．近似数3.6与3.60精确度相同
B．数2.9954精确到百分位为3.00
C．近似数1.3× 精确到十分位
D．近似数3.61万精确到百分位
2．徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（ ）
A．1000m B．100m C．1m D．0.1m
3．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．它精确到百位 B．它精确到0.01
C．它精确到千分位 D．它精确到千位
4．下列各数精确到万分位的是（ ）
A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.176
5．（2017·天等模拟）某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（ ）
A．精确到百分位 B．精确到十分位
C．精确到个位 D．精确到百位
6．用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．3.1（精确到0.1） B．3.141（精确到千分位）
C．3.14（精确到百分位） D．3.1416（精确到0.0001）
7．用四舍五入按要求对0.05069分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.050（精确到千分位） D．0.0507（精确到0.0001）
8．（2018七上·宁城期末）近似数2.30表示的准确数a的范围是（ ）
A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35
C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.35
9．下列说法正确的有（ ）
①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.62精确到百分位；④由四舍五入得到的近似数 精确到百分位.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
A． 元 B． 元
C． 元 D． 元
二、填空题
11．近似数3.1×105精确至 位，有 个有效数学．
12．近似数1.30×105精确到 位．
13．由四舍五入法得到的近似数6.520万，精确到 位．
14．用四舍五入法取近似数，1.895准确到百分位后是 .
15．小亮的体重为43.95kg，将小亮的体重精确到1kg，其近似值为 kg.
16． 2017年11月美国总统特朗普访华期间，中美双方签订的经贸合作大单高达2535亿美元，将2535保留2个有效数字并用科学记数法表示为 亿美元．
三、解答题
17．讨论：近似数1.6与1.60相同吗？
18．如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2，求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）
19．京京说：“我和小红的身高都约为1.7×102 cm，但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗 若有，请用近似数的有关知识说明.
20．小丽与小明在讨论问题：
小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000．
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000．
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
21． 2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．
22．观察：1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，….又232约为4.3×109，则1+2+22+23+…+231约为多少 用科学记数法表示为a×10n的形式，并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，不符合题意；
B、符合题意；
C、近似数 精确到千位，不符合题意；
D、近似数3.61万精确到百位，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据近似数的精确度对A进行判断，根据四舍五入和精确度对B进行判断，1.3× 104精确到千位经过四舍五入得到3，而3
是千位上的数字，同理可得近似数3.61万精确到百位，
2．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】7.5×103km，它的有效数字为7、5，精确到百位．
故答案为：B
【分析】7.5×103它的有效数字是7和5，原数是7500，精确到百位.
3．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】∵1.36×105=136000中的数字6在千位上，
∴精确到千位．
故答案为：D．
【分析】根据近似数的精确度求解。
4．【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.72精确到百分位；0.176精确到千分位．
故答案为：A．
【分析】0.0720是小数点后4位数，精确到万分位；0.072是小数点后3位数，精确到千分位；0.72是小数点后2位数，精确到百分位；0.176小数点后3位数，精确到千分位．
5．【答案】D
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】2.08×104=20800，8在百位上，因此2.08×104精确到了百位．
故答案为：D．
【分析】先将这个数还原为20800，然后依据数轴8所在的位数进行判断即可.
6．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】A、3.1（精确到0.1），不符合题意；
B、3.142（精确到千分位），符合题意；
C、3.14（精确到百分位），不符合题意；
D、3.1416（精确到0.0001），不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据四舍五入法得到精确到0.1是3.1；精确到千分位是3.142；精确到百分位是3.14；精确到0.0001是3.1416.
7．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】0.05069≈0.1（精确到0.1）；0.05069≈0.05（精确到百分位）；0.05069≈0.051（精确到千分位）；0.05069≈0.0507（精确到0.0001）．
故答案为：C．
【分析】根据近似数的精确度分别进行判断。
8．【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305．
故答案为：A．
【分析】根据四舍五入的法则，近似数2.30保留到了百分位，故应该看它的千分位，如千分位上是5就应该收，比5小就应该舍，而且百分位上是0，故千分位上收1要变为0的话，百分位最大可以为9，从而得出近似数2.30表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305 。
9．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】（1）近似数7.4与7.40的精确度不一样，所以①错误；（2）近似数8.0精确到十分位是正确的，所以②正确；（3）近似数9.62精确到百分位是正确的，所以③正确；（4）由四舍五入得到的近似数 =69600，原数中最后一个有效数字6在百位，故其是精确到百位的，所以④错误；
综上所述，正确的是②③，共2个.
故答案为：B
【分析】近似数7.4精确到十分位，近似数7.40的精确百分位；近似数8.0精确到十分位；近似数9.62精确到百分位；近似数 6.96 × 104 =69600精确到百位.
10．【答案】D
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】471564亿＝47 1564 0000 0000＝4.71564×1013≈4.72×1013，
故答案为：D．
【分析】把一个数N记成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，记成a×10n的形式，n=整数位数减1.
11．【答案】万；2
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】3.1×105=310000，1在万位上，故精确到万位．有两个有效数字
【分析】科学记数法精确到什么位，要把数还原，看a的末尾数字所在的位置，在什么位就精确到什么位。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。
12．【答案】千
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】1.30×105=130000，因为3后面的第一个0在千位上，所以近似数1.30×105精确到千位，故答案为千.
【分析】先把数还原，再看末尾数所在的位置是什么位，即可确定答案。
13．【答案】十
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】由近似数的精确度知：近似数6.520万，精确到十位，
故答案为：十
【分析】6.520万=65200，末尾0是在十位，因此精确到十位.
14．【答案】1.90
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】把千分位上的数字进行四舍五入可得：1.895≈1.90（精确到百分位）．
故答案是：1.90
【分析】由四舍五入法得到1.895准确到百分位≈1.89+0.01≈1.90.
15．【答案】44
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】43.95kg≈44kg.
故答案为：44.
【分析】由四舍五入法将43.95kg精确到1kg，得到43.95kg≈44kg.
16．【答案】
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】2535≈ .
【分析】把一个数N记成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，记成a×10n的形式，n=整数位数减1；2535保留2个有效数字是2.5 × 103 .
17．【答案】解：解：不相同.近似数1.6表示精确到十分位，也就是保留一位小数，有效数字为2个；而近似数1.60表示精确到百分位，也就是保留两位小数，有效数字为3个.所以近似数1.60比1.6精确，两者不相同。
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】确定精确到哪一位看末位数所在的数位；保留多少位小数则看小数点后有多少为数；有效数字则是从第一个非0数字起，到末尾数字的数的个数。
18．【答案】解：因为正方形ABCD的面积是16cm2 ，所以正方形ABCD的边长是4cm所以半圆的半径r是2cm，花坛的周长=2×2πr，=2×2×3.1415×2，=25.132≈25.1．答：该花坛的周长约是25.1cm
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】由正方形ABCD的面积得到正方形的边长的值，得到半圆的半径的值，求出花坛的周长，结果保留三个有效数字.
19．【答案】解：有可能.因为两人的身高虽都约为1.7×102cm，但1.7×102cm是精确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于165cm，小于175cm，若京京的身高为174cm，小红的身高为165cm，则京京比小红高9cm，故有可能
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】根据近似数的定义逆向判断即可。
20．【答案】解：小丽是正确的，小明错误．
7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】把7498近似到4位数，把百位上的数字四舍五入≈7000；将7498近似到百位≈7500.
21．【答案】解： =3.855×105≈3.86×105 ．
答：此时月球与地球之间的距离为3.86×105km
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】先根据速度公式得到月球到地球之间的距离，再进行四舍五入精确到1000km即可。
22．【答案】解：由1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，…
得，1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109
它是十位数。
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【分析】根据题意可得232-1≈4.3×109-1≈4.3×109，位数为n+1，即9+1=10.
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