1.3.1有理数的加法第2课时有理数加法的运算律及其应用 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第一章 有理数
第2课时 有理数加法的
运算律及其应用
1_3有理数的加减法
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.掌握有理数的加法交换律和结合律.
2.能运用加法交换律、结合律简化运算.
学习目标
重点
难点
小明养了一只小狗，每天早晨给小狗2个罐头，晚上给1个罐头，小狗很不开心，它想不通为什么晚上比早晨少了一个呢？
于是小明改成早晨给小狗1个罐头，晚上给2个罐头. 小狗高兴了，因为它觉得每天晚上都比早晨多吃一个.
罐头的总数
变了吗？
新课引入
我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？
探究1
30+(-20)= (-20)+30=
(-20)+30=30+(-20)=10
换几个加数再试一试.
10
10
新知学习
从上述计算中，你能得出什么结论？
(1)(-3)+(-9)
(2)(-4.7)+3.9
(3)0+(-7)
=-12
(-9) +(-3)
3.9+(-4.7)
(-7)+0
=0.8
=-7
=-12
=0.8
=-7
左边=右边
有理数加法的交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变，
用字母表示为a＋b＝b＋a.
归纳
探究2
[8+(-5)]+(-4)= 8+[(-5)+(-4)]=
[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]=-1
换几个加数再试一试.
-1
-1
从上述计算中，你能得出什么结论？
有理数加法的结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变， 用字母表示为(a＋b)+c＝a＋(b＋c).
归纳
例1.计算：(1)16 + (-25) + 24+ (-35).
解: 16 + (-25) + 24+ (-35)
= 16 + 24 + [ (-25) + (-35)]
=40+ (-60)
=-20.
=-18+0+18.7
=0.7
=[(-18.5)+ ]+[(- )+(+ )]+18.7
例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，10袋小麦的总重量是多少？与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10＝5.4
答：10袋小麦总重量是905.4千克，总计超过5.4千克.
解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.
10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
＝[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
＝5.4.
90×10+5.4＝905.4.
答：10袋小麦总质量是905.4千克,总计超过5.4千克.
1.计算：
（1）23+（－17）+6+（－22）
＝（23+6）+[（-17）+（-22）]
＝29-39
＝-10
随堂练习
＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
=6－9
=－3
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
3.一辆出租车在一条东西方向的路上行驶.如果规定向东为正，向西为负，那么该出租车从出发点开始行驶的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2 (单位：千米).
(1) 此时，如何描述出租车的位置？
解：(1) (+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3，
所以，此时出租车位于出发点正西方向 3 千米处.
(2) 如果出租车每千米耗油 0.2 升，此时返回出发点，那么此次行程共耗油多少升？
(2) 这辆出租车行驶的总路程为：
|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+3=16 (千米).
16×0.2=3.2 (升).
所以，此次行程共耗油 3.2 升.
加法的交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变
a+b=b+a.
加法运算律
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
课堂小结
谢谢
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