1.1 正数与负数 课件 (共23张PPT)【2023秋人教七上数学高效实用备课】

(共23张PPT)
人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第一章 有理数
1.1 正数与负数
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.了解负数的产生过程.
2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数、负数还是0.
3.会用正数和负数表示生活中具有相反意义的量.
学习目标
重点
重点
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
由记数、排序，产生数1,2,3...
由表示“没有”
“空位”，产生数0
？
由分物，测量，产生分数 ， ，...
新课引入
问题1 北京冬季里某一天的气温为-3℃~3℃.“3”和“- 3”的含义分别是什么
“3”的含义是：北京这一天的最高气温为零上3°.
“-3”的含义是：北京这一天的最低气温为零下3°.
一 负数
问题2 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽产量比上一年增长-2. 7%. “增长-2. 7%” 表示什么意思？
“增长-2. 7%” 表示油菜籽产量比上一年减少2.7%.
新知学习
问题3 夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.
下表是他某个月的部分收支情况(单位:元)
日期 收入（+）或支出（-） 结余 注释
2日 3.5 8.5 卖废品
8日 -4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯
12日 -5.2 -1.2 买科普书、同学代付
这里，“结余-1. 2”是什么意思？怎么得到的？
“结余-1. 2”表示亏欠1.2元，因为4.0+(- 5.2)= -1.2(元).
上述几个问题中出现了数： 3，1.8%，3.5，-3，-2.7%，-4.5，-1.2等.
我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数.
像-3, -2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数.
归纳
有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+2，+0.5，+ ，…不过一般情况下我们省略“+”不写.
一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.
中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数”.
+3 -2
一个数不是正数就是负数，不是负数一定是正数，对吗？
思考
0既不是正数，也不是负数.
例1 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
5， ，3.14，-6，-12.8 ， ，0，-0.05，+8，-70
5，3.14，+8
，-6，-12.8 ， ，
-0.05，-70
0既不是正数，也不是负数.
正数
负数
二 用正、负数表示具有相反意义的量
问题4 甲汽车先向东行驶5 km，又向西行驶3 km
问题5 水果店购进苹果50 kg，售出苹果2 kg
上述两个问题中出现了向东，向西，购进，售出等表示相反意义的量.
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.
0只表示“没有”吗
0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有” .
思考
把0以外的数分为正数和负数,它们表示具有相反意义的量.随着对正数、负数意义认识的加深,正数和负数在实践中得到了广泛应用.
在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔,用负数表示低于海平面的某地的海拔.例如,珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43 m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155 m.
记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额.
例2 (1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:
美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，
英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.
(1)具有相反意义的量的正负性是相对的,没有硬性规定，且是可以互换的.例如:若规定收入1000元记作+1000元,则支出500元记作 -500 元;若规定上升1.5m记作+1.5m,则下降0.8m记作-0.8 m.
(2)具有相反意义的量中的两个量表示的意义相反，且必须是同类量.如节约3吨汽油与浪费1吨水就不是具有相反意义的量.
(3)具有相反意义的量是成对出现的,单独的一个量不是具有相反
意义的量.
温馨提示
1. 下列结论正确的是(　　)
A．不大于0的数一定是负数
B．海拔高度是0米表示没有高度
C．0是正数与负数的分界
D．不是正数的数一定是负数
C
随堂练习
2.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
2010年，108.7mm;
2009年，-81.5 mm;
2008年，53.5 mm.
3.测量一栋楼的高度,七次测得的数据分别是：79.4m，80.6m，80.8m，79.1m，80m，79.6m，80.5m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，这7个数对应的数分别是什么？
解：平均值为80.
则七次测得的数据分别记为
-0.6，0.6，0.8，-0.9，0，-0.4，0.5.
大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数.
用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量.
正数
和负数
0既不是正数，也不是负数.
课堂小结
谢谢
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