1.2.2 数轴 课件(共25张PPT)【2023秋人教七上数学高效实用备课】

(共25张PPT)
人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第一章 有理数
1.2.2 数 轴
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.
学习目标
重点
难点
请你尝试读出图中3个温度计所表示的摄氏温度.
从左到右温度分别为：-25℃，0℃，30℃.
(1)温度计中“0”刻度线有什么作用呢
“0”刻度线表示0°C，是温度的基准点.
(2) 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点
距离相等.
新课引入
把温度计平放，你能从中发现什么？
你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示温度吗
0
10
20
－10
－20
30
40
零下
0
零上
刻度
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
东西向的马路上
说明要在一条水平直线上，且有方向
汽车站牌东3m和7.5m处
说明汽车站牌是参照物，而且有距离
新知学习
如图，画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向,在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长)代表1m长.于是，在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置;点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E,分别表示槐树和电线杆的位置.
3
7.5
3
4.8
O
A
B
C
D
E
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
思考
上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义．
如图，在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点．这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
-4.8 -3
0 1
3
7.5
4.8
O
A
B
C
D
E
用上述方法，我们就可以把这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了．例如,-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆,等等.
-4.8 -3
0 1
3
7.5
4.8
O
A
B
C
D
E
归纳
在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴，
它满足以下要求:
(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;
(2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向,从原点向左（或下）为负方向;
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…;从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…如图所示.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示小数6.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数 .
6.5
数轴的三要素：原点、正方向 、单位长度.
注意：数轴的三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变.
数轴的画法
0
(1)画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点.
(2)标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.
正方向
数轴的画法
0
(3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3......；从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3......
正方向
1
2
3
－1
－2
-3
画数轴的注意事项：
(1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2) 直线一般画水平的；
(3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
温馨提示
例1 画出数轴并表示下列有理数.
1.5,-2,2,－2.5, ，0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
1.5
●
●
●
-2.5
●
●
解析：画出数轴后，可以区分清楚各个点的区域位置；再看它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．
0
2
-2
例2 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E 表示的数.
D
解:A 点表示0；B 点表示-2；C点表示1；
D点表示2.5; E点表示-3.
0
-3 -2 -1 1 2 3
E
.
.
.
.
.
B
A
C
有理数可以用数轴上的点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
a
左
归纳
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
1.下图中能正确表示数轴的是( )
A
0
10
20
-10
-20
2
3
4
5
1
0
A.
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-1
B.
C.
D.
缺少正方向
负半轴标数顺序不对
单位长度不统一
随堂练习
2.小唯唯骑车从兵马俑出发,先向西骑行2km到达华清池,继续向西骑行3km到达大唐不夜城,然后向东骑行9km到达西安城墙,最后回到兵马俑．以兵马俑为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在该数轴上标出华清池，大唐不夜城，城墙三个地方的位置；
解：将华清池，大唐不夜城，城墙分别记作A,B,C，如图所示：
3. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数．
解:如图
数轴的三要素：原点、正方向 、单位长度.
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限
数轴
数轴的画法
课堂小结
谢谢
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