1.2.4 第2课时 有理数的大小比较 课件(共23张PPT)【2023秋人教七上数学高效实用备课】

(共23张PPT)
人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第一章 有理数
第2课时 有理数的大小比较
1_2_4绝对值
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.通过探究得出有理数大小的比较方法.
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
学习目标
重点
难点
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如
0<1，1<2，2<3，….
任意两个有理数（例如-4和-3，-2和0，-1和1）怎样比较大小呢
新课引入
这是某一周的每天的最高气温和最低气温，你能把七天中的最低气温按照从低到高的顺序排序吗？
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周天
0~8℃ 1~7℃ -1~6℃ -2~5℃ -4~3℃ -3~4℃ 2~9℃
七天中每天的最低气温按照从低到高的顺序排序为：
-4，-3，-2，-1，-0，1，2.
有理数大小的比较
新知学习
-4，-3，-2，-1，-0，1，2.
从左至右逐渐增大
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的.
按照这个顺序把这些数表示在数轴上，如图，表示它们的各点的顺序是从左到右的.
小 大
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
由这个规定可知
-6<-5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，….
利用数轴比较有理数大小：
例1 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
-5， +3， -3.5，0， ， ，0.75.
1
2
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
0
﹣3.5
+3
﹣5
0.75
3
0
﹣5< ﹣3.5< < 0< < 0.75 < +3.
思考
对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
比较两个有理数的大小，可以分5种情况考虑：
(1)正数与正数; (2) 正数与0;
(3)正数与负数; (4)负数与负数;
(5)负数与0.
一般地，
(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
(2)两个负数，绝对值大的数反而小.
归纳
利用法则比较有理数大小：
利用法则比较两个有理数的大小时，可按数的符号分类比较：
两数同号 同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的数反而小
两数异号 正数大于负数
一数为0 正数大于0
负数小于0
例2 比较下列各数的大小.
解(1)：先化简，-(-1)＝1，-(+2)＝-2，
因为正数大于负数，
所以1＞－2，即
-(-1)＞-(＋2)
(1) -(-1)和-(+2)；
异号两数比较大小要考虑它们的正负.
(2) 和
因为 即
(2)这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.
所以
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
(3) -(-0.3)和
(3)先化简，-(-0.3)=0.3,
因为
所以
1.比较下列各组数的大小：
随堂练习
2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按照从低到高的顺序排序
北京 武汉 广州 哈尔滨 南京
－4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ -19.4℃ 2.4℃
哈尔滨
－19.4℃
北京
－4.6℃
南京
2.4℃
武汉
3.8℃
广州
13.1℃
<
<
<
<
3.下列判断，正确的是（ ）
A．若a＞b，则│a│＞│b│
B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│
D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
D
×
如a=1,b=-2
×
如a=-3,b=2
×
如a=-3,b=-2
√
有理数的
大小比较
法则比较
数轴比较法
数轴上表示的两个数，
右边的总比左边的大．
正数>0>负数，
两个负数，绝对值大的反而小．
课堂小结
谢谢
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