21.1 二次根式 同步练习（含答案）2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

21.1 二次根式
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知二次根式，当时，此二次根式的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．
4．下列式子不属于二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果，则的值是（ ）
A．0 B． C．4 D．
6．已知，当x分别取1，2，3，…，2023时，所对应的y值的总和是（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
7．在中，若分别为所对的边，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．0
8．若，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（　　）
A． B． C．0 D．
10．若时，无意义，当时，是二次根式，则a的值可能是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．化简： ．
13． ； ．
14．当a 时，
15．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简= ．
16．设x，y为实数，且，则的值是 ．
17．如果代数式+在实数范围内有意义，则x的取值范围为
18．函数中，自变量的取值范围是 ．
19．若直角三角形的两边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长的平方为 ．
20．若，则 ．
三、解答题（每小题8分，共40分）
21．先化简，再求值：已知：，求的值．
22．求下列二次根式中字母a的取值范围．
(1)． (2)． (3)． (4)．
23．无论x取何实数，代数式都有意义，化简式子．
24．已知实数在数轴上的位置如图所示，化简．
25．当时，求代数式的值．
参考答案
1．C 2．B 3．A 4．B 5．B 6．D 7．A 8．B 9．A 10．B
11．且 12． 13． 5 3 14． 15．
16． 17． 18．且 19．25或16 20．25
21．解：∵，
∴，
∴
22．解：（1）∵有意义，
∴，
解得：；
（2）∵有意义，
∴，
解得：；
（3）∵有意义，
∴．
∵，
∴，必成立，
∴a可取任何实数；
（4）∵有意义，
∴，且
解得：．
23．解：∵，
且无论取何实数，代数式都有意义，
∴，
∴.
当时，.
24．解：由数轴可知，
∴，，
∴
．
25．解：原式
当时，
原式．