第十一章 三角形 培优训练（无答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上三角形培优训练
一.选择题
1.一个三角形的两边长分别是4和9，则第三边长可能是（ ）
A．4 B．5 C．8 D．15
2.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，那么△ABC是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
3.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，则这个多边形的边数是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
4.如图，有一个正五边形木框，若要保证它不变形，需要再钉的木条根数至少是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．
5．正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（ ）
A．5条 B．6条 C．7条 D．8条
6.如图，已知△ABC中，∠B＝α，∠C＝β，（α＞β）AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（　　）
A．α﹣β B．2（α﹣β） C．α﹣2β D．（α﹣β）
7.如图，在中，平分，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8.在中，，，则，的度数依次是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（　　）
A．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270° B．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270°
C．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360° D．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360°
10．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F； ②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C．其中正确个数是(　 　)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二.填空题
11.在△ABC中，若AB＝3，BC＝5，则AC的取值范围是 ___．
12.若一个多边形的一条对角线把它分成两个四边形，则这个多边形的内角和是_____度．
13．如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF BC 于点 F．若，BD 4 ，则 EF 长为___________．
14．如图，一副三角板按如图放置，则∠DOC的度数为______．
15．如图，在△ABC中有两个内角相等，且BD是△ABC的角平分线，，．若DF//BC，则______°．
16.如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D，…，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为_____米．
三.解答题
17．已知三角形的两边长为8和10，第三边长x最小．
（1）求x的取值范围；
（2）当x为何值时，围成的三角形周长最大？并求出周长．
18.如图，在中，，是的平分线，，，在同一条直线上，，，求的度数．
19．如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求AD的长．
20.已知：如图，O是内一点，且OB、OC分别平分、．
（1）若，求；
（2）若，求；
（3）若，利用第（2）题的结论求．
21．在四边形ABCD中，，．
(1)如图①，若，求出的度数；
(2)如图②，若的角平分线交AB于点E，且，求出的度数；
(3)如图③，若和的角平分线交于点E，求出的度数．