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第3节 水的浮力2-浮沉条件的应用
考点一、物体的沉浮条件（受力分析）
条 件：浸没在液体中物体受到重力和浮力，物体在液体中的浮沉状况取决于重力和浮力的大小。
(1)F浮 < G， 物体下沉；
(2)F浮 > G， 物体上浮；
(3)F浮 ＝ G， 物体悬浮，此时V排 ＝ V物；
(4)上浮的物体露出液面后，浮力会减小。 当F浮 ＝ G时，物体漂浮，此时V排 < V物。
拓 展：对于实心物体：
(1)当ρ液>ρ物时，物体上浮(最终漂浮)；
(2)当ρ液<ρ物时，物体下沉；
(3)当ρ液＝ρ物时，物体悬浮。
说 明：(1)上浮和下沉都是不稳定状态，上浮的物体最终会浮出液面，处于漂浮状态；下沉的物体
最终则会沉到液底处于静止状态(沉到水底时：F浮＋F支持力＝G)；
(2)漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝G。
注 意：(1)“浸没”是指物体全部浸入液体中，被液体全部包围，V物＝V排；
(2)“浸入”是指物体部分或全部浸在液体中，部分或全部被液体包围；
(3)“漂浮”是物体浮在液面上，只有部分浸入液体中，V物＞V排；
(4)“悬浮”是指物体全部浸入液体中，并且可以停留在液体中的任何深度，V物＝V排；
(5)“上浮”和“下沉”是物体在重力和浮力共同作用下，物体向上或向下运动的过程，
即F浮＞G，物体上浮；F浮＜G，物体下沉。
典例1:如图所示三个体积相同的实心球体在同一液体中静止，那么所受到的浮力最小的是 球。如果三个球质量相等，则三个球所受浮力大小关系
【答案】A；A=B=C
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较实心球受到的浮力大小；
（2）根据浮沉条件比较实心球受到的浮力大小。
【解答】（1）根据图片可知，A排开液体的体积最小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，受到浮力最小的是A；
（2）三个小球质量相等，根据G=mg可知，三个小球的重力相等。B、C在水中悬浮，则它们受到的浮力等于自身重力。A在水中漂浮，则它受到浮力也等于重力。比较可知，三个球受到的浮力相等，即FA=FB=FC。
变式1：（2023八上·宁波期末）如图所示，水槽中有三个等质量的实心物体处于静止状态，甲、乙为长方体，丙为球体。下列有关说法正确的是（ ）
A．丙物体排开的水的体积最多
B．乙物体受到的浮力最小
C．甲物体的密度大于乙物体的密度
D．无法判断三个物体之间的密度大小关系
【答案】C
【解析】（1）（2）根据浮沉条件比较浮力的大小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较排开水的体积大小；
（3）（4）根据浮沉条件比较三个物体的密度大小。
【解答】根据图片可知，甲和乙漂浮，丙悬浮，那么它们受到的浮力都等于自身重力。因为三者质量相等，所以重力相等，那么受到的浮力相等，故B错误；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，它们排开水的体积相等，故A错误；
丙的体积等于V排，而甲和乙的体积等于V排+V露出，则三者的体积为：V乙>V甲>V丙。根据公式可知，密度丙>甲>乙，故C正确，D错误。
变式2：（2021·绍兴）如图所示,已知鸡蛋的质量为55克,体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里,鸡蛋沉入杯底(图甲);逐渐将食盐溶解在水中,鸡蛋恰好悬浮(图乙);继续溶解食盐,最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（ ）
A.图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛 B.图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C.图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D.图中三种状态下浮力的大小关系是F甲
【答案】B
【解析】鸡蛋的重力为G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N。
图甲中，鸡蛋在清水里下沉，则浮力小于重力，即小于0.55N，故A错误；
鸡蛋的密度为；。图乙中，鸡蛋在盐水中悬浮，则盐水密度等于鸡蛋密度，故B正确；
图丙中，鸡蛋在盐水中漂浮，则浮力等于重力，故C错误；
根据浮沉条件可知，三种状态下浮力的大小关系为：F甲变式3：（2022·湖州长兴模拟）三根相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示情况，乙球下方的弹簧长度等于原长。
（1）这三个球受到的浮力大小关系是 (填字母)。
A．F甲< F乙F乙>F丙 C．F甲=F乙=F丙
（2）这三个球的密度大小关系是 (填字母)。
A．ρ甲<ρ乙<ρ丙 B．ρ甲>ρ乙>ρ丙 C．ρ甲=ρ乙=ρ丙
（3）其中 (填“甲”“乙”或“丙”)球的密度与液体密度相同。
【答案】（1）C （2）A （3）乙
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小；
（2）对三个小球进行受力分析，根据二力平衡的知识比较重力的大小关系，再根据密度公式比较密度大小；
（3）将三个球的密度与水的比较进行比较即可。
【解答】（1）液体的密度相同，且三个小球排开液体的体积相同，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它们受到的浮力相等，即F甲=F乙=F丙，故选C。
（2）甲：弹簧伸长，小球受到向下的拉力和重力，以及向上的浮力，那么G甲=F浮力-F拉力；
乙：弹簧没有伸长也没有缩短，小球不受弹力，只受到向下的重力和向上的浮力，那么G乙=F浮力；
丙：弹簧被压缩，受到向上的弹力和浮力，以及向下的重力，那么G丙=F浮力+F弹力；
比较可知，小球的重力G甲根据公式G=ρVg可知，小球的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙。
故选A。
（3）根据上面的分析可知，乙受到的浮力等于自身重力，即它在液体中应该悬浮，那么乙球的密度与液体密度相同。
考点二、密度计
工作原理是物体的漂浮条件(根据阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮时浮力一定，ρ液与V排成反比)。密度计下面的金属粒和玻璃泡能使密度计直立在液体中。密度计的刻度特点“上小下大、上疏下密”。
典例1：（2021八上·温岭期中）如图是三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯中处于静止状态，液面高度相同。下列说法正确的是( )
A.试管受到的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙
B.三种液体的重力大小关系是G甲＞G乙＞G丙
C.三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D.三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲’＝p乙'＝p丙’
【答案】D
【解析】A.三个试管在液体中都是漂浮，那么它们受到的浮力都等于自身重力。因为试管的重力相等，所以它们受到的浮力相等，即F甲=F乙=F丙 ， 故A错误；
B.根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们受到的浮力相等，三支试管排开液体的体积大小V甲>V乙>V丙 ， 那么液体的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙。根据G=ρgV可知，液体和试管的重力之和的大小：G甲总C.根据公式p=ρ液gh可知，液面高度h相同，液体的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙 ， 那么烧杯底部受到的压强p甲D.三个试管受到的浮力相等，且上表面的压力都是零，根据F浮力=F向上-F向下可知，试管底部受到的压力都相等。根据公式可知，试管底部液体压强的大小都相等，即p甲’＝p乙'＝p丙’，故D正确。
变式1：（2021浙江丽水三模）小科在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝（体积忽略不计），制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。
（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处(如图甲)。此时，密度计受到的浮力________重力(选填“<”、“=”或“>”)。
（2）使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度(如图乙)，杯中液面将________(填“上升”、“下降”或“仍在A处”)。
【答案】（1）=（2）仍在A处
【解析】（1）根据二力平衡的知识分析密度计受到的浮力和自身重力的大小关系；
（2）首先判断铁丝的位置改变后密度计的总重力是否改变，然后再根据阿基米德原理判断V排的变化即可。
【解答】（1）当密度计漂浮在液面上时，它受到的浮力和重力是一对平衡力，即它受到的浮力和重力相等；
（2）将铁丝置于玻璃管内时，密度计的重力保持不变；根据F浮=G可知，密度计受到的浮力保持不变。根据公式F浮=ρ液gV排可知，密度计排开水的体积相等，即杯中液面将仍在A处
变式2：（2023八上·海曙期末）小科在一根一端密封的圆柱形空心玻璃管（足够长）下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计，用它来测量液体密度。已知玻璃管横截面积为3cm2，质量为20克，铁丝质量10克，测量过程中杯内液体总量没有变化。使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段铁丝形状，并把铁丝置于玻璃管内，当再次测量同一杯液体密度时（如图乙），杯内液体将 （填“比A处高”“比A处低”或“仍在A 处”）；现对改进后的密度计标定刻度（即在相应位置标识刻度以及对应的密度值），则示数为0.8g/cm3的刻度线应标在离玻璃管底部 cm处。
【答案】仍在 A 处；12.5
【解析】（1）密度计放在液体中漂浮，受到的浮力等于密度计受到的重力；
根据阿基米德原理F浮=ρgV排判断排开液体的体积的变化，判断出杯中液面的变化。分析管受到的重力和浮力，然后分析上浮还是下沉。
（2）根据漂浮条件，结合阿基米德原理F浮=ρgV排列出方程计算即可。
【解答】（1）密度计在液体中漂浮，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力等于重力；
把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度时，
由于密度计的重力不变，所以根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力不变；
因为液体的密度不变，浮力大小不变，由阿基米德原理F浮=ρgV排可知，排开液体的体积不变，所以乙杯中的液面不变，仍在A处。
（2）玻璃管的总重：G=mg=（0.02kg+0.01kg）×10N/kg=0.3N，
因为玻璃管漂浮，所以浮力等于重力，即G=F浮=ρ水gV排，
代入数据可得：0.3N=0.80×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m2×h水，
解得h水=0.125m=12.5cm，
即示数为0.8g/cm3的刻度线离玻璃管底部的距离为12.5m。
变式3：（2022八上·缙云期末）小科按照教材中“综合实践活动”的要求，制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中 。
（2）将吸管放到水中的情景如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。
实验次数 1 2 3 4 5
液体密度ρ/g·cm－3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2
（3）小科做了五次实验，获得的数据如上表：小科根据实验数据在吸管上标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度线（单位g/cm3）。小科通过比较上述实验数据，可不可以研究浮力大小与液体密度的关系，并请说明原因 。
（4）接着小科再用这个密度计测量食油的密度。但操作时却出现了图(c)所示的情形。请你帮助小科稍加改进，利用该密度计顺利测出食油的密度 。
【答案】（1）漂浮 （2）＞ （3）不可以，没有控制排开液体的体积相同（合理即可）
（4）再向容器中添加食油或换成直径细些的容器
【解析】（1）物体的重心越低越稳定，吸管的重心在中间位置，因此漂浮在水面上时它处于躺平状态。如果在一端塞入金属丝，那么会使重心向一端移动，从而使吸管竖立时重心最低，保证它在水面漂浮。
（2）首先根据浮沉条件比较浮力的大小，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较液体密度的大小；
（3）浮力的大小与液体密度和排开液体的体积有关，探究浮力与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同而改变液体密度；
（4）根据c图可知，吸管的下端触底了，只有让吸管离开烧杯底部才能正常使用，据此分析解答。
【解答】（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中漂浮。
（2）吸管在水和液体中都是漂浮，则它受到的浮力都等于自身重力，即浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度与排开液体体积成反比；因为排开液体的体积V液ρ水。
（3）小科通过比较上述实验数据，不可以研究浮力大小与液体密度的关系，原因：没有控制排开液体的体积相同。
（4）根据c图可知，吸管的下端触底了，只有让吸管离开烧杯底部才能正常使用，则改进方案为：再向容器中添加食油或换成直径细些的容器。
考点三、轮船，半潜船等漂浮物
要将密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨。
典例1：如图所示，若“玉林号”导弹护卫舰从大海驶入珠江，下列分析正确的是( )
A．浮力变小，舰体上浮一些 B．浮力变大，舰体下沉一些
C．浮力不变，舰体下沉一些 D．浮力不变，舰体上浮一些
【答案】C
【解析】当护卫舰从大海驶入珠江后，仍然漂浮，根据漂浮条件可知受到的浮力：F浮＝G，因为护卫舰受到的重力不变，所以船受到的浮力不变；由于ρ海水＞ρ江水，根据F浮＝ρ水V排g可知，排开江水的体积大于排开海水的体积，即舰体浸入水中的体积变大，舰体下沉一些
变式1：（2020·衢州模拟）密封在漂流瓶中的纸条往往包含着重要的信息或者衷心的祝福。某同学用一个漂流瓶装上写有“2020中考加油”的纸片，然后上盖子并密封，投入河中。如果漂流瓶从内河漂入大海(如图)，漂流瓶底受到液体的压强变化是(已知海水密度大于河水密度)( )
A.变大 B.不变 C.变小 D.无法判断
【答案】B
【解析】（1）浮力来源于物体上下两个表面的压力之差，即F浮=F下-F上；
（2）当物体在液面漂浮时，根据二力平衡的知识可知，浮力等于重力；
（3）首先根据漂浮条件分析漂流瓶受到浮力的大小变化，然后根据浮力产生的原因分析底部受到压力的变化，最后根据压强公式分析底部受到压强的变化。
【解答】漂流瓶在内河和大海中都是漂浮，那么它受到的浮力都等于重力；因为漂流瓶的重力不变，所以它受到的浮力不变。漂流瓶上表面受到水的压力为零，根据F浮=F下-F上可知，F浮=F下 ， 因此底部受到的压力保持不变。根据公式可知，漂流瓶底部受到液体的压强保持不变，故B正确，而A、C、D错误。
变式2：（2022八上·临海期末）半潜船是专门运输超大型设备的船舶。如图甲所示，半潜船把装货甲板潜入水中，使货物能够进入装货甲板上，然后半潜船上浮至水面，将货物运走。如图乙所示为用半潜船运送损坏的舰艇。下列说法中正确的是 （ ）
A．图甲中半潜船处于悬浮状态
B．图甲状态下的半潜船所受重力大于浮力
C．半潜船处于图甲和图乙状态时所排开水的体积相等
D．半潜船从图甲上浮至图乙状态是靠减少自身重力实现的
【答案】D
【解析】A.根据甲图可知，半潜船的甲板在水面以下，而其它部分在水面以上，因此处于漂浮状态，故A错误；
B.图甲中，半潜船漂浮，则它受到的浮力等于重力，故B错误；
C.比较甲和乙可知，半潜船浸在水中的体积甲大于乙，故C错误；
D.甲和乙中，半潜船的浮力都等于重力。乙中是将货物拉走后的状态，此时半潜船的重力减小，则它是通过减小自身重力实现的，故D正确。
变式3：（2021八上·淳安期末）人们常用 “浮筒打捞法”打捞沉船（如图甲） 。
它的做法是： 首先把几个浮筒灌满水，沉到水底， 潜水员用钢索把它们拴在沉船的两侧。然后打捞船上的机器开动起来， 把空气压进浮筒， 将筒内的水排出去， 沉船便可以浮起来。 原理分析：将沉船与浮筒看作一个整体，当浮筒内的水未排出时，整体 所受的重力 （选填“大于” 、“小于”或“等于”）浮 力，所以船不会浮起。而当浮筒内的水排出后，整体所受的 重力 （选填“大于” 、“小于”或“等于”）浮力，这 样轮船与浮筒都将浮出水面。 用“浮筒打捞法”打捞沉船的 原理，相当于图乙中 （选填“向外拉”或“向内 推”） 注射器活塞。
【答案】大于；小于；向内推
【解析】（1）将沉船与浮筒看作一个整体，当浮筒内的水未排出时，整体所受的重力大于浮力，所以船不会浮起。而当浮筒内的水排出后，整体所受的 重力小于浮力，这样轮船与浮筒都将浮出水面。
（2）用“浮筒打捞法”打捞沉船的原理，其实就是向浮筒内打入压缩空气，将里面的水排出，从而减小重力，相当于图乙中向内推注射器活塞。
考点四、潜水艇，潜航器等
潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。潜水艇是钢铁外壳，体积不能改变，只能改变自身重力，方法是在水舱内吸入或排出一定量的水。
典例1：2020年5月，我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器（如图），搭乘“探索一号”科考船赴马里亚纳海沟，多次实现万米深度海底下潜探测，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。潜水器自带配重，从科考船放下后快速下潜到万米深处，完成作业后抛掉配重，自主上浮。下列说法错误的是（ ）
A.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，受到海水压强逐渐增大
B.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，所受浮力逐渐减小
C.潜水器抛掉配重上浮的过程中，所受浮力大于重力
D.潜水器静止于海面上时，所受浮力等于重力
【答案】B
【解析】A.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，深度不断增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，受到海水压强逐渐增大，故A正确不合题意；
B.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，它排开水的体积等于自身体积，即排开水的体积保持不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它所受浮力逐渐减小，故B错误符合题意；
C.根据浮沉条件可知，潜水器抛掉配重上浮的过程中，所受浮力大于重力，故C正确不合题意；
D.根据二力平衡的条件可知，潜水器静止于海面上时，所受浮力等于重力，故D正确不合题意
变式1：海中断崖是指海水上层密度大，下层密度小形成的密度跃层。潜艇在水下航行到海中断崖，会急剧掉向海底，发生“掉深”事故，以下分析正确的是（ ）
A.潜艇遭遇“海中断崖”前后所受的浮力不变 B.向潜艇中的水柜充气可以增大潸艇受到的浮力
C.向潜艇中的水柜充气可以减小潜艇的重力 D.下沉中的潜艇浮力大于重力，就可以马上上浮
【答案】C
【解析】（1）根据公式F浮=ρ液gV排可知，当V排不变时，液体的密度越大，它受到的浮力越小；
（2）向潜艇中充气，高压气体可以将水柜中的水排出，使潜艇的重力减小；
（3）当物体受到的合力与运动方向相反时，物体不会马上停止，而是沿着原来方向做减速运动。
【解答】潜艇遭遇“海中断崖”前后V排不变，而海水的密度减小；根据公式F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力减小，故A错误；
向潜艇中充气，高压气体可以将水柜中的水排出，使潜艇的重力减小，故B错误，C正确；
下沉中的潜艇浮力大于重力，不会马上上浮，而是先向下做减速运动，当速度为0时，开始向上上浮，故D错误。
变式2：（2021·嘉兴）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）
A.向海底下潜过程中，受到海水的压强变大 B.海水中水平游动时，受到海水的压强变小
C.对背心进行放气后，受到海水的浮力变大 D.对背心进行充气后，受到海水的浮力变小
【答案】A
【解析】A.向海底下潜过程中，深度变大，根据公式p=ρ液gh可知，潜水员受到海水压强变大，故A正确；
B.海水中水平游动时，潜水员的深度不变，根据公式p=ρ液gh可知，受到海水的压强不变，故B错误；
C.对背心进行放气后，背心排开水的体积变小，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水员受到海水的浮力变小，故C错误；
D.对背心进行充气后，背心排开水的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水员受到海水的浮力变大，故D错误。
变式3：（2021浙江绍兴.八年级阶段练习）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米2，g取10牛/千克）
【答案】（1）物体处于漂浮时，浮力等于重力；所以
（2）当蛟龙号下沉时，处于漂浮状态，浮力依然等于重力；但是由于蛟龙号完全浸没，所以受到浮力增大；所以注入水的重力是浮力增大部分；
【解析】浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向垂直向上并通过所排开流体的形心，称阿基米德原理
考点五、浮力秤
当容器处于漂浮状态时，受到的浮力=重力。由于物体本身存在重力，以此可得“0”刻度。
到顶部所增加的V排可得浮力的增加量，即可得出物体的重力。
若该容器是均匀如圆柱体，物体的质量与刻度成正比。
典例1：（2022八上·杭州月考）小才同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为 H＝0.3m，底面积为 S＝0.02m2，小筒和秤盘总重量为
30N，小筒壁厚度可忽略不计。ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为 N；
（2）请确定该浮力秤的零刻度线的位置(即A 点距小筒底部的距离)；
（3）如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤”模型最大能称量的物体重力为多少N？
【答案】（1）30
（2）根据F浮＝ρ液gV排得，当秤盘上不放物体时，小筒排开水的体积为： V排＝ ＝3×10－3m3
由V＝Sh得，A点距小筒底部的距离：h＝ ＝0.15m
（3）在秤盘上放物体后小筒受到最大浮力为；F浮′＝ρ液gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.3m＝60N
物体的最大重力为：G＝F浮′－G0＝60N－30N＝30N
【解析】（1）根据漂浮条件计算不放物体时小筒受到的浮力；
（2）浮力秤的零刻度线的位置其实就是不放物体时水面所对的位置。首先根据 计算出小筒排开水的体积，再根据 计算A点到小筒底部的距离。
（3）首先根据V排'=SH计算出小筒排开水的最大体积，再根据阿基米德原理 F浮＝ρ液gV排计算小筒受到的最大浮力，最后根据二力平衡的知识 G＝F浮′－G0 计算所测物体的最大重力。
【解答】（1）小筒漂浮在水面上，则不放物体时，它受到的浮力等于重力，
即F浮力=G=30N。
变式1：（2023八上·南浔期末）在科学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？
【答案】（1）解：已知
=1.0×103kg/m3 x 10N/kg x 2.0×10-5m3=0.2N
解：m=ρ.V=1.5g/cm3x20cm3=30g G橡皮泥=0.3N
（2） =0.3N+0.25N=0.55N
【解析】
①阿基米德原理：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，即：F 浮=G排液=ρ 液gV 排液。
②本题考查物体的浮沉条件：
①当物体重力大于物体所受的浮力时，物体下沉，直至沉底，此时物体和液体密度关系是ρ物>ρ液；
②当物体重力等于物体所受的浮力时，物体浸没时为悬浮，此时物体和液体的密度关系是ρ物=ρ液；
③当物体重力等于物体所受的浮力时，物体未浸没时为漂浮，此时物体和液体密度关系是ρ物<ρ液；
④当物体重力小于物体所受的浮力时，物体上浮，直至漂浮，此时物体和液体密度关系是ρ物<ρ液；
【解答】
（1）利用阿基米德原理进行计算。
（2）利用物体漂浮时，浮力等于重力进行计算。
变式2：曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如下图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2 ， 高度为20cm（水的密度ρ水＝1×103kg/m3 ）求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？
【答案】（1）杯子漂浮在水面上时，
它受到的浮力F浮=G=mg=0.2kg×10n/kg=2N；
（2）此时杯子排开水的体积为：；
此时杯子浸入水中的深度为：；
（3）当浮力秤达到最大称量时，它受到的浮力为：
；
那么称量的最大重力为：G最大=F浮-G=8N-2N=6N；
那么最大称量的质量为：。
【解析】（1）当杯子漂浮时，根据F浮=G=mg计算浮力；
（2）首先根据计算出杯子进入水中的体积，然后根据计算杯子浸入水中的深度；
（3）当水面高度达到20cm时，浮力秤的称量达到最大，根据F浮=G+G最大计算即可。
变式3：（2023八上·余姚期末）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。
【数据处理】
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液（g/cm3） — 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉（N） 0.4 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） — 0.4 0.5 X 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1）表格中x的数据是 ；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是 ；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是 ；
（4）【得出结论】……
【知识应用】根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法 。
【答案】（1）0.6 （2）控制排开液体的体积相等
（3）金属块碰到烧杯底部 （4）换用密度比水大的液体
【解析】（1）根据表格数据分析物体受到浮力与液体密度的数量关系，再据此推测x的数值；
（2）根据控制变量法的要求可知，探究浮力大小与液体密度的关系时，需要控制物体排开液体的体积相同。当物体浸没在水中时，它排开液体的体积始终等于自身体积，据此分析解答；
（3）当金属块接触烧杯底部时，会受到向上的支持力，从而使弹簧测力计的示数变得更小，导致计算出的浮力偏大，据此分析解答。
（4）根据F浮=ρ液gV排分析即可。
【解答】（1）根据表格中第2、3、5、7组数据可知，浮力的数值等于液体密度的一半。则第4组实验之中x=1.2×=0.6；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是：控制排开液体的体积相等。
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是金属块碰到烧杯底部。
（4）增大浮力秤的称量范围，即增大浮力秤受到的浮力。根据F浮=ρ液gV排可知，当物体排开液体的体积相同时，可以换用密度比水更大的液体。
1.（2021浙江·八年级专题练习）如图所示，质量为30kg的小孩趴在游泳圈上，假设人体平均密度和水密度相近,则游泳圈受到的浮力大小最接近于（ ）
A.3000N B.300N C.30N D.3N
【答案】B
【解析】质量30kg的小孩趴在游泳圈上，在水面保持漂浮，根据二力平衡的知识可知，游泳圈受到的浮力等于游泳圈和小孩的重力之和。因为游泳圈的重力可以忽略，那么浮力等于小孩的体重，即F浮=G=30kg×10N/kg=300N。
2．一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（ ）
A.仍能静止 B.向下运动 C.向上运动 D.上下晃动
【答案】C
【解析】一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，根据浮沉条件可知，这时它们受到的总浮力等于总重力；如果把金属块和气球的位置轻轻向上移一些，气球外面水的压强就会减小，气球就会体积变大，那么它们受到的总浮力就会增大，这时浮力大于重力，则金属块和气球向上运动。
3．（2023八上·椒江期末）2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象。下列解释合理的是（ ）
A．乒乓球重力大于浮力
B．乒乓球的密度等于水的密度
C．失重环境下乒乓球不受浮力
D．乒乓球所处位置较深，受到水对它的压力较大
【答案】C
【解析】（1）（2）（3）根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于它排开的液体所受的重力；
（4）密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关； 。
【解答】在太空中，物体都处于失重状态，乒乓球重力为零。在水中静止时，没有受到水的压力，所以不会受到浮力，即 乒乓球没有受到力，故A、D错误，C正确；
乒乓球的密度小于水的密度，物质的密度与位置无关，故B错误。
4．如图所示的玩具鸭子，放在甲液体中漂浮时，液面位置在A处；放在乙液体中漂浮时，液面位置在B处。则（ ）
A．甲、乙液体的密度一样大 B．甲液体的密度较大
C．在甲液体中所受的浮力较大 D．在乙液体中所受的浮力较大
【答案】B
【解析】首先根据漂浮条件比较鸭子受到的浮力大小，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较液体密度的大小。
【解答】玩具鸭子在液体中始终漂浮，则它受到的浮力始终等于重力，因此二者的浮力相等。根据图片可知，鸭子在甲中排开液体的体积小于在乙中排开液体的体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度ρ甲>ρ乙，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
5．（2023八上·余姚期末）小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
【答案】B
【解析】（1）（2）根据漂浮条件分析判断；
（3）根据物体的浮沉条件判断；
（4）根据阿基米德原理F浮=ρ液体gV排分析判断。
【解答】当碗漂浮在水面上时，它处于平衡状态，即它受到的浮力与重力大小相等，方向相反，故A错误，B正确；
当碗沉底时，它受到的浮力小于它自身的重力。根据前面的分析可知，沉底时受到的浮力小于漂浮时受到的浮力。根据阿基米德原理F浮=ρ液体gV排可知，碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积，故C、D错误。
6．（2022·浙江舟山·中考真题）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中（如图）。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（ ）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
【答案】D
【分析】先判断温水与冷水和热水的密度关系，然后根据物体的浮沉条件分析两气球的运动情况：①ρ物＜ρ液，上浮； ②ρ物=ρ液，悬浮；③ρ物＞ρ液，下沉。
【解析】温水的密度小于冷水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在冷水中上浮；温水的密度大于热水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在热水中下沉，故D符合题意。
故选D。
7.（2021九下·绍兴月考）某科学兴趣小组制作的潜水艇模型如图．通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶 中吹气,就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮．当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时,若从A 管吸气,烧瓶将会（ ）
A.上浮,它受到的浮力增大 B.下沉,它受到的浮力不变
C.下沉,它受到的浮力变小 D.上浮,它受到的浮力不变
【答案】B
【解析】原来烧瓶在水中悬浮，那么它受到的浮力等于重力。当吸气时，外面的水会进入烧瓶内，从而使烧瓶的总重力大于浮力，因此烧瓶会下沉。烧瓶排开水的体积保持不变，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力不变，故B正确，而A、C、D错误。
8．（2023八上·鄞州期末）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把质量相等体积不同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．小球B排开甲液体质量小于小球A排开乙液体的质量
B．在甲液体中容器底对小球A的支持力等于对小球B的支持力
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．小球A排开甲液体质量小于小球B排开乙液体的质量
【答案】A
【解析】知道A、B两球的质量相同，利用G=mg可得两球的重力相同，由图乙知，在乙液体中，A球漂浮、B球下沉，利用物体的浮沉条件可得浮力大小关系，进而得出两球的体积关系。
（1）由图知，B球在甲液体中沉底，B球受到甲液体的浮力F浮=G排＜G；A球在乙液体中漂浮，A球受到乙液体的浮力F浮=G排=G；据此比较小球 B 排开甲液体质量与小球 A 排开乙液体的质量大小关系；
（2）由图甲知，A、B球在甲液体中都沉底，球的重力G=F支+F浮，利用阿基米德原理比较受到的浮力关系，进而得出支持力的大小关系；
（3）由图知，A球在甲液体中沉底，A球受到甲液体的浮力F浮=G排＜G；A球在乙液体中漂浮，A球受到乙液体的浮力F浮=G排=G；据此比较小球 A 在甲液体中受到的浮力与在乙液体中的浮力大小关系；
（4）由图知，A球在甲液体中沉底，A球受到甲液体的浮力F浮=G排＜G；B球在乙液体中下沉，B球受到乙液体的浮力F浮B=G排＜G；G排甲、G排乙都小于同一个值，无法比较其大小。
【解答】A、B两球的质量相同，由G=mg可知，两球的重力相同，即GA=GB；
由图乙知，在乙液体中，A球漂浮，则ρA＜ρ乙；B球下沉，则ρB＞ρ乙，
所以两球的密度ρA＜ρB，
由可得，两球体积VA＞VB。
A.由图知，B球在甲液体中沉底，B球受到甲液体的浮力F浮B=G排甲＜GB；A球在乙液体中漂浮，A球受到乙液体的浮力F浮A=G排乙=GA。因为GA=GB，所以G排甲＜G排乙，则可知小球 B 排开甲液体质量小于小球 A排开乙液体的质量，故A正确；
B.由图甲知，A、B球在甲液体中都沉底，因为G=F支+F浮，所以受到的支持力F支=G-F浮。因为VA＞VB，则VA排＞VB排，根据F浮=ρ甲V排g可知，浮力F浮A＞F浮B；又因为GA=GB，所以受到的支持力F支A＜F支B，故B错误；
C.由图知，A球在甲液体中沉底，A球受到甲液体的浮力F浮甲＜GA；A球在乙液体中漂浮，A球受到乙液体的浮力F浮乙=GA，所以F浮甲＜F浮乙，即小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力，故C错误；
D.由图知，A球在甲液体中沉底，A球受到甲液体的浮力F浮A=G排甲＜GA；B球在乙液体中沉底，B球受到乙液体的浮力F浮B=G排乙＜GB；因为GA=GB，所以G排甲、G排乙都小于同一个值，无法比较其大小，则无法比较小球A排开甲液体质量和小球 B 排开乙液体的质量，故D错误。
9.（2021·浙江温州·八年级期中）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A.F甲=F乙=F丙 B.F甲>F乙=F丙 C.F甲>F乙>F丙 D.F甲【答案】C
【解析】对考察船和船锚进行整体分析，根据二力平衡的知识得到力的平衡式，并推导出船的浮力的计算方法，接下来根据三种情况下船锚排开水的体积大小，根据阿基米德原理确定它受到浮力的大小，最后再通过前面得到的关系式比较船所受浮力的大小即可。
【解答】将船和铁锚为一个整体，
图甲中：船受到的浮力为F甲，铁锚受到的浮力为F浮1，考察船处于漂浮状态，
根据二力平衡的条件可知：F甲+F浮1=G； 那么：F甲=G-F浮1；
图乙中铁锚完全浸没水中但未触底，船身受到的浮力F乙、铁锚受到的浮力F浮2 ，
由于考察船时处于漂浮状态，根据物体受力平衡可知：F乙+F浮2=G； 所以：F乙=G-F浮2；
图丙中由于铁锚沉底，则铁锚受到支持力的作用，
所以船身受到的浮力F丙、铁锚受到的浮力F浮2、支持力F支持 ，
根据受力平衡可知：F丙+F浮3+F支持=G； 所以：F丙=G-F浮3-F支持；
由于图甲铁锚部分浸入水中；图乙和图丙中铁锚完全浸没水中，
则铁锚排开水的体积V排1＜V排2=V排3 ，
根据阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2=F浮3； 所以，F甲＞F乙＞F丙
10．“彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同(保持恒定)、质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将 。在某一环境温度下，四个小球处于如图所示位置，此时
B小球受到的浮力FB与 D小球受到的浮力FD的大小关系为 。
【答案】变小(或减小)；FB=FD
【解析】（1）当环境温度升高时，液体的密度减小，根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知，浸没在液体中的小球受到的浮力将变小；
（2）在某一温度下，液体的密度相同，且小球排开液体的体积相同，根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知，小球受到的浮力大小相等，即FB=FD。
11．（2023八上·宁波期末）洗水果时，发现芒果比油桃大 ，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图甲所示。它们受到的浮力大小关系为F芒果 F油桃（选填“大于”、“小于”或“等于”）；用天平正确测量油桃的质量，所放砝码及游码位置如图乙所示，则油桃的质量是 g；芒果的体积一定 （选填“大于”、“小于”或“等于”）82.4cm3。
【答案】大于；82.4；大于
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力大小；
（2）油桃的质量等于砝码质量加游码质量。
（3）根据浮力的大小比较排开水的体积大小即可。
【解答】（1）根据图片可知，芒果排开水的体积大于油桃排开水的体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，芒果受到的浮力大于油桃受到的浮力，即F芒果>F油桃。
（2）根据乙图可知，油桃的质量为：（50g+20g+10g）+2.4g=82.4g；
（3）油桃在水面漂浮，则它受到的浮力等于重力，即F浮力=G，
那么：m排g=mg；
即：m排=m；
ρ水V排=m；
1g/cm3×V排=82.4g；
则：V排=82.4cm3；
芒果受到的浮力大于油桃受到的浮力，则芒果排开水的体积大于82.4cm3；
即芒果的体积肯定大于82.4cm3。
12．下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景，
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为______牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是______kg/m3。
【答案】0.14 1.75×103
【解析】解：（1）[1]橡皮泥浸没之前水面对应的示数为V1=50mL=50cm3
橡皮泥漂浮在水面上水面对应的示数为V2=64mL=64cm3
乙图中橡皮泥排开液体的体积V'=V2-V1=64mL-50mL=14mL=14cm3=1.4×10-5m3
乙图中橡皮泥受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10-5m3=0.14N
（2）[2]橡皮泥团成球浸没在水中，量筒中水面对应的示数为V3=58mL=58cm3
橡皮泥漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，所以橡皮泥的质量等于排开水的质量，所以
m=m排水=（V2-V1）ρ水
橡皮泥的体积为V=V3-V1
所以橡皮泥的密度
13．你见过煮汤圆的情景吗？当汤圆刚放入水中时，会沉入锅底；而当汤圆煮熟时，则会浮出水面。这是为什么 请你用所学的科学知识解释。
【答案】当汤圆刚放入水中时，汤圆的重力大于浮力，所以会沉入锅底；而当汤圆煮熟时，汤圆的体积变大，排开液体的体积变大，根据F浮=ρ液gV排，ρ液、g不变，V排变大，浮力变大，大于重力，所以浮出水面。
【解析】①物体受到的浮力小于重力，则物体下沉；浮力等于重力，则物体悬浮；浮力大于重力，则物体上浮；
②注意分析汤圆体积的变化，进而确定排开水的体积变化，最后根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析受到浮力的变化，最终揭示汤圆付出水面的原因。
14．一金属块在空气中受到的重力为39N，把它全部浸没在水中称时（金属块未接触底面），弹簧测力计读数为34N。求：
（1）该金属块受到水对它的浮力；
（2）该金属块的体积；
（3）该金属块的密度。
【答案】（1）该金属块受到水对它的浮力F浮=G-F拉=39N-34N=5N；
（2）金属块的体积：
（3）金属块的密度：
【解析】（1）根据“称量法”F浮=G-F拉计算金属块受到的浮力；
（2）当物体浸没时，它的体积等于排开液体的体积，即；
（3）根据公式计算金属块的密度。
15．（2022·浙江台州·八年级期末）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为15N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力 它的重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_______(选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为5.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的总质量。
【答案】（1）小于
（2）上升；
F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N G石=F浮总-G桶=50N－15N=35N
【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小
（2）水面上升还是下降，取决于鹅卵石排开水的体积大小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较即可。
首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出桶和鹅卵石受到的总浮力，再根据G石=F浮总-G桶计算出鹅卵石的重力，最后根据计算出鹅卵石的质量。
【解答】（1）鹅卵石在池水里处于下沉状态，则它受到的浮力小于重力。
（2）鹅卵石在桶内处于漂浮状态，则此时它受到的浮力大于沉在池底时的浮力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，则此时它排开水的体积大于沉在池底时的体积，因此水池内水面高度与未捞出时相比会上升。
和鹅卵石受到的总浮力F浮总=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N；
鹅卵石的重力：G石=F浮总-G桶=50N－15N=35N ；
鹅卵石的质量：。
16．如图所示，一体积为1x10-3m3的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面，(ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的质量；
（3）若用手将木块缓慢压入水中。当木块没入水中时，手对木块的压力。
【答案】（1）木块受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×1x10-3m3×（1-）=7.5N；
（2）木块漂浮在水面上，则重力F=F浮=7.5N；
那么木块的质量为：；
（3）木块完全浸没时受到的浮力F浮'=ρ液gV排'=103kg/m3×10N/kg×1x10-3m3=10N；
那么手对木块的压力：F=F浮力-G=10N-7.5N=2.5N。
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算木块受到的浮力；
（2）根据漂浮条件F浮=G计算木块的重力，再根据计算木块的质量；
（3）首先根据F浮=ρ液gV排计算出木块完全浸没时受到的浮力，再根据平衡力的知识F=F浮力-G计算手对木块的压力。
17．（2022·浙江湖州·八年级期末）全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。 右图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为ρ海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析：
（1）冰川熔化前受到的浮力 （填“大于”、“小于”或“登云”）冰块的重力。
（2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少？
（3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况。
【答案】（1）等于
（2）解：G=mg=2.06×109N
冰川熔化前排开海水的体积V排=F浮/ρ海g=2×105m3
（3）解：若冰川中的冰全部熔化成水，水的体积：V水＝m冰/ρ水=2.06×105m3
因V排＜V水，所以海中冰川熔化后，海平面会升高。
【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小；
（2）首先根据F浮力=G=mg计算出冰川受到的浮力，再根据阿基米德原理计算出冰川排开海水的体积。
（3）冰川熔化前后，质量保持不变，据此计算出它完全熔化成水的体积，然后与原来排开海水的体积进行比较即可。
【解答】（1）冰川熔化前在水面漂浮，根据浮沉条件可知，它此时受到的浮力等于冰块的重力。
（2）冰川熔化前受到的浮力F浮=G=mg=2.06×108kg×10N/kg=2.06×109N；
冰川熔化前排开海水的体积。
18．（2021浙江兰溪市八年级期中）科技小组利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示．已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，总重为0.6N。当使瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，再利用适当的方法完成刻度。使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）装置中小石块的作用是________。
（2）饮料瓶中放上200克物体后，200克刻度线与零刻度线的距离是多少？
【答案】（1）使浮力秤能竖直漂浮在水中
（2）物体处于漂浮状态,所以 ;
可得
【解析】（1）物体的重心越低越稳定，如果饮料瓶内没有小石块，那么瓶子会躺在水面上；如果放入石块，重心集中在瓶盖处，那么瓶中会竖立起来；
（2）首先根据浮沉条件计算出200g物体放入后增大的浮力，即F浮力=G物=m物g，然后再根据阿基米德原理 计算出增大的排开液体的体积，最后根据 计算两条刻度线之间的距离
19．（2023八上·婺城期末）竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算（g=10N/kg）：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是 牛。
（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大？
（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为500N，则该竹筏最多能载几人？
【答案】（1）800
（2）V排=F浮/ρg=800N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=0.08m3
（3）V排′＝0.5V总＝0.5×1m3＝0.5m3
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3＝5×103N
G总＝F浮′－G竹筏＝5000N－800N＝4200N
n=G总/G人＝4200N/500N=8.4
该竹筏最多能载8人
【解析】（1）不载人时，竹筏漂浮在水面上，此时浮力大小等于重力。
(2)竹筏浸入水中的体积等于竹筏排开水的体积。可根据计算。
（3）竹筏一半浸入水中，，再根据阿基米德原理的公式计算出F浮，漂浮时，浮力大小等于总重力。
【解答】（1）竹筏漂浮在水面上，
20．（2022八上·杭州期中）青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品“浮力秤”参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小简底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：
（1）小筒和秤盘的总重力是多少牛？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少千克？
（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（g取10 N/kg)
【答案】（1）小筒底面积为10cm2，小筒浸入水中的长度为8cm，
故小筒排开水的体积为V排=Sh=10cm2×8cm=80cm3=8×10-5m3；
因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N；
（2）该秤测物体的最大质量时，就是V排=V筒=Sh=10cm2×20cm=200cm3=2×10-4m3；
此时物体和小筒秤盘的总重力G=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N；
故此时物体的重力为G物=G-G筒=2N-0.8N=1.2N；
此时物体的质量为；
（3）根据以上分析可知，物体质量；
因液体密度ρ液、小筒底面积S、小筒质量m筒都是定值，故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的。
【解析】（1）小筒和秤盘是漂浮在水面上，故它们的总重力等于受到的浮力，故只要根据F浮=ρ液gV排求出浮力，即为小筒和秤盘的总重力。
（2）该秤的原理是利用了漂浮时物体所受浮力等于重力，故该秤能测出物体质量的前提是小筒能漂浮在水面上。所以当小筒整个浸入水中时，所能秤出物体质量是最大的。此时物体和小筒秤盘的总重力等于小筒所受的浮力。
（3）刻度是否均匀，取决于小筒浸入的深度与物体的质量是否成正比或一次函数关系。
21．（2022八上·鄞州期中）曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯质量是200g，底面积是30cm2，高度为15cm，（ρ水=1×103kg/m3 g取10N/kg）．求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大称量为多少kg？（即量程）．
【答案】（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
因为杯子漂浮在水面上，所以F浮=G=2N；
（2）由F浮=ρ液gV排得：V排= = =2×10-4m3，
此时杯子浸入水中的深度：h= = ≈0.067m
（3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-4m2×0.15m=4.5N，
即：F=F浮′-F浮=4.5N-2N=2.5N，
则此浮力秤的最大称量为：mmax=0.25kg．
【解析】（1）首先根据G=mg计算出杯子的重力，再根据漂浮条件计算杯子受到的浮力，即F浮=G；
（2）首先根据阿基米德原理的变形式 计算出杯子排开水的体积，再根据公式 计算杯子浸入水中的深度。
（3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，首先根据阿基米德原理 F浮=ρ水gV排 计算出此时杯子受到的最大浮力 F浮'，再根据二力平衡Gmax=F浮力'-G杯计算出浮力秤内装水的最大重力，最后根据公式计算出浮力秤的最大称量质量。
22．（2022八上·衢州期中）牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小，品质越差。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她用一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，如图所示。
（1）纯牛奶是 (选填“溶液”、“悬浊液”或“乳浊液”)
（2）分别将自制密度计浸入牛奶甲和牛奶乙中，静止后如图所示。由图可知品质较高的牛奶为 (选填“甲”、“乙”或“相同”)
（3）使用中，发现细铁丝容易滑落，于是他取下铁丝，置于玻璃管内，再次测量这一杯牛奶密度（过程中杯内液体总量不变），则测得密度与原来相比 (选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
【答案】（1）乳浊液 （2）乙 （3）偏小
【解析】（1）溶液的分散质为可溶性物质，悬浊液的分散质为不溶性的固体颗粒，乳浊液的分散质为不溶性的液体。
（2）根据浮沉条件确定二者浮力的大小，再根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比较密度大小即可。
（3）注意分析液面所对刻度的变化即可。
【解答】（1）纯牛奶为不溶于水的液体，因此为乳浊液；
（2）密度计始终漂浮，则它受到的浮力等于重力，即浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，当浮力相同时，密度计在乙中排开液体的体积较小，则乙的密度较大，品质较高。
（3）细铁丝在外面时和在里面时，密度计的总重力不变，根据F浮力=G总可知，它们受到的总浮力不变。根据F浮力=ρ液gV排可知，它们排开液体的体积相等。当细铁丝在外面时，密度计排开液体的体积等于铁丝的体积与玻璃管排开液体的体积之和；而铁丝在里面时，只有玻璃管排开液体。比较可知，玻璃管排开液体的体积变大，即液面所对的刻度靠上，即测出密度偏小。
23．（2022八上·浙江温州阶段练习）如图1 利用一根吸管制作一个简易密度计。
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法________。
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力大小________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图2三种刻度的标示，合理的是________。
（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法__________。
【答案】（1）吸管下端继续增加铜丝 （2）不变 （3）B （4）用更细的吸管
【解析】1、密度计下的玻璃泡中放入一定数量的铅丸可使密度计竖直立在液体中；
2、密度计工作时都处于漂浮状态，浮力等于重力，由于重力不变所以浮力都相同；
3、由阿基米德原理的变形公式，当浮力相同时通过比较液体密度的大小可得到V排的大小。当液体密度越大时，V排越小露出液体的部分就越多，所以刻度越往上表示密度越小。密度计上的h与液体密度是成反比关系的，所以密度计的刻度是不均匀的；
4、要使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，也就是在改变相同体积的情况下高度更大，所以由公式V=Sh得出答案。
【解答】（1） 为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法 吸管下端继续增加铜丝 ；
（2）这根吸管制作的简易密度计，在不同的液体中处于漂浮状态，浮力等于吸管自身的重力，所以受到的浮力大小不变；
（3）密度计的刻度是不均匀的且密度计刻度是上小下大，所以B图密度计的刻度是合理的；
（4）根据公式h=V/S可知，在体积变化相同时，要使h变化越大，S要越小，所以可使用更细吸管
24．（2021八上·椒江期末）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中， 小明和同组同学用如图甲所示的装置， 将同一物体分别逐渐浸入到水和酒精中， 为了便于操作和准确收集数据， 用升降台调节 溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开 液体的体积。实验数据记录在下表中。
液体种类及其密度 实验序号 物体重力 G 物（N） 弹簧测力计 示数 F（N） 物体受到的浮 力 F 浮（N） 排开液体体积 V 排（cm3）
ρ水=1.0g/cm3 1 2 1.5 0.5 50
2 1.0 1.0 100
3 0.5 ▲ 150
ρ酒精=0.8g/cm3 4 2 1.6 0.4 50
5 1.2 0.8 100
6 0.8 1.2 150
（1）分析表中数据， 第三次实验中物体所受的浮力应为 牛。
（2）分析和比较实验序号 1 、4 或 2 、5 或 3 、6 的实验数据， 他们探究的问题是 。
（3）实验中，小明同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越 。于是他就将图甲装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。如图乙所示，在弹簧测力计下挂一个重1.5牛的物块，把物块浸没在水中时，弹簧测力计的读数为0.5牛，他就在0.5牛处标上“1.0g/cm3”；如图丙所示，把同一物块浸没在酒精中时， 应该在弹簧测力计刻度盘的 牛处标上“0.8g/cm3”。
【答案】（1）1.5 （2）物体受到的浮力大小与液体密度是否有关 （3）小；0.7
【解析】（1）根据F浮=G-F拉计算第三次实验中物体受到的浮力；
（2）根据表格分析1、4或2、5或3、6中哪个因素不同即可；
（3）根据阿基米德原理可知同一个物体浸没在密度越大的液体中所受的浮力越大，根据称重法可知弹簧测力计示数的变化。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排求出物体在酒精中受到的浮力，根据称重法求出弹簧测力计的示数即为此时在弹簧测力计刻度盘的位置。
【解答】（1）第三次实验中物体受到的浮力：F浮=G-F拉=2N-0.5N=1.5N；
（2）序号 1 、4 或 2 、5 或 3 、6 的实验中，物体排开液体的体积相同，但是液体密度不同，因此它们探究的是：物体受到的浮力大小与液体密度是否有关。
（3）根据F浮=ρgV排可知，将同一个物体浸没在密度越大的液体中时受到的浮力变大，根据F浮=G-F拉可知弹簧测力计的示数越小。
当他把物块浸没在水中时，受到的浮力：F浮=G-F′=1.5N-0.5N=1N，
根据阿基米德原理得：1N=ρ水gV排-----①
当他把物块浸没在酒精中时，F浮酒=ρ酒gV排-----②
两者排开液体的体积相等，
所以①②两式相比可得：
F浮酒=0.8N，
此时应标在弹簧测力计的：1.5N-0.8N=0.7N处。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第3节 水的浮力2-浮沉条件的应用
考点一、物体的沉浮条件（受力分析）
条 件：浸没在液体中物体受到重力和浮力，物体在液体中的浮沉状况取决于重力和浮力的大小。
(1)F浮 < G， 物体下沉；
(2)F浮 > G， 物体上浮；
(3)F浮 ＝ G， 物体悬浮，此时V排 ＝ V物；
(4)上浮的物体露出液面后，浮力会减小。 当F浮 ＝ G时，物体漂浮，此时V排 < V物。
拓 展：对于实心物体：
(1)当ρ液>ρ物时，物体上浮(最终漂浮)；
(2)当ρ液<ρ物时，物体下沉；
(3)当ρ液＝ρ物时，物体悬浮。
说 明：(1)上浮和下沉都是不稳定状态，上浮的物体最终会浮出液面，处于漂浮状态；下沉的物体
最终则会沉到液底处于静止状态(沉到水底时：F浮＋F支持力＝G)；
(2)漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝G。
注 意：(1)“浸没”是指物体全部浸入液体中，被液体全部包围，V物＝V排；
(2)“浸入”是指物体部分或全部浸在液体中，部分或全部被液体包围；
(3)“漂浮”是物体浮在液面上，只有部分浸入液体中，V物＞V排；
(4)“悬浮”是指物体全部浸入液体中，并且可以停留在液体中的任何深度，V物＝V排；
(5)“上浮”和“下沉”是物体在重力和浮力共同作用下，物体向上或向下运动的过程，
即F浮＞G，物体上浮；F浮＜G，物体下沉。
典例1:如图所示三个体积相同的实心球体在同一液体中静止，那么所受到的浮力最小的是 球。如果三个球质量相等，则三个球所受浮力大小关系 -
变式1：（2023八上·宁波期末）如图所示，水槽中有三个等质量的实心物体处于静止状态，甲、乙为长方体，丙为球体。下列有关说法正确的是（ ）
A．丙物体排开的水的体积最多
B．乙物体受到的浮力最小
C．甲物体的密度大于乙物体的密度
D．无法判断三个物体之间的密度大小关系
变式2：（2021·绍兴）如图所示,已知鸡蛋的质量为55克,体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里,鸡蛋沉入杯底(图甲);逐渐将食盐溶解在水中,鸡蛋恰好悬浮(图乙);继续溶解食盐,最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（ ）
A.图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛 B.图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C.图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D.图中三种状态下浮力的大小关系是F甲变式3：（2022·湖州长兴模拟）三根相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示情况，乙球下方的弹簧长度等于原长。
（1）这三个球受到的浮力大小关系是 (填字母)。
A．F甲< F乙F乙>F丙 C．F甲=F乙=F丙
（2）这三个球的密度大小关系是 (填字母)。
A．ρ甲<ρ乙<ρ丙 B．ρ甲>ρ乙>ρ丙 C．ρ甲=ρ乙=ρ丙
（3）其中 (填“甲”“乙”或“丙”)球的密度与液体密度相同。
考点二、密度计
工作原理是物体的漂浮条件(根据阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮时浮力一定，ρ液与V排成反比)。密度计下面的金属粒和玻璃泡能使密度计直立在液体中。密度计的刻度特点“上小下大、上疏下密”。
典例1：（2021八上·温岭期中）如图是三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯中处于静止状态，液面高度相同。下列说法正确的是( )
A.试管受到的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙
B.三种液体的重力大小关系是G甲＞G乙＞G丙
C.三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D.三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲’＝p乙'＝p丙’
变式1：（2021浙江丽水三模）小科在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝（体积忽略不计），制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。
（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处(如图甲)。此时，密度计受到的浮力________重力(选填“<”、“=”或“>”)。
（2）使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度(如图乙)，杯中液面将________(填“上升”、“下降”或“仍在A处”)。
变式2：（2023八上·海曙期末）小科在一根一端密封的圆柱形空心玻璃管（足够长）下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计，用它来测量液体密度。已知玻璃管横截面积为3cm2，质量为20克，铁丝质量10克，测量过程中杯内液体总量没有变化。使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段铁丝形状，并把铁丝置于玻璃管内，当再次测量同一杯液体密度时（如图乙），杯内液体将 （填“比A处高”“比A处低”或“仍在A 处”）；现对改进后的密度计标定刻度（即在相应位置标识刻度以及对应的密度值），则示数为0.8g/cm3的刻度线应标在离玻璃管底部 cm处。
变式3：（2022八上·缙云期末）小科按照教材中“综合实践活动”的要求，制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中 。
（2）将吸管放到水中的情景如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。
实验次数 1 2 3 4 5
液体密度ρ/g·cm－3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2
（3）小科做了五次实验，获得的数据如上表：小科根据实验数据在吸管上标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度线（单位g/cm3）。小科通过比较上述实验数据，可不可以研究浮力大小与液体密度的关系，并请说明原因 。
（4）接着小科再用这个密度计测量食油的密度。但操作时却出现了图(c)所示的情形。请你帮助小科稍加改进，利用该密度计顺利测出食油的密度 。
考点三、轮船，半潜船等漂浮物
要将密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨。
典例1：如图所示，若“玉林号”导弹护卫舰从大海驶入珠江，下列分析正确的是( )
A．浮力变小，舰体上浮一些 B．浮力变大，舰体下沉一些
C．浮力不变，舰体下沉一些 D．浮力不变，舰体上浮一些
变式1：（2020·衢州模拟）密封在漂流瓶中的纸条往往包含着重要的信息或者衷心的祝福。某同学用一个漂流瓶装上写有“2020中考加油”的纸片，然后上盖子并密封，投入河中。如果漂流瓶从内河漂入大海(如图)，漂流瓶底受到液体的压强变化是(已知海水密度大于河水密度)( )
A.变大 B.不变 C.变小 D.无法判断
变式2：（2022八上·临海期末）半潜船是专门运输超大型设备的船舶。如图甲所示，半潜船把装货甲板潜入水中，使货物能够进入装货甲板上，然后半潜船上浮至水面，将货物运走。如图乙所示为用半潜船运送损坏的舰艇。下列说法中正确的是 （ ）
A．图甲中半潜船处于悬浮状态
B．图甲状态下的半潜船所受重力大于浮力
C．半潜船处于图甲和图乙状态时所排开水的体积相等
D．半潜船从图甲上浮至图乙状态是靠减少自身重力实现的
变式3：（2021八上·淳安期末）人们常用 “浮筒打捞法”打捞沉船（如图甲） 。
它的做法是： 首先把几个浮筒灌满水，沉到水底， 潜水员用钢索把它们拴在沉船的两侧。然后打捞船上的机器开动起来， 把空气压进浮筒， 将筒内的水排出去， 沉船便可以浮起来。 原理分析：将沉船与浮筒看作一个整体，当浮筒内的水未排出时，整体 所受的重力 （选填“大于” 、“小于”或“等于”）浮 力，所以船不会浮起。而当浮筒内的水排出后，整体所受的 重力 （选填“大于” 、“小于”或“等于”）浮力，这 样轮船与浮筒都将浮出水面。 用“浮筒打捞法”打捞沉船的 原理，相当于图乙中 （选填“向外拉”或“向内 推”） 注射器活塞。
考点四、潜水艇，潜航器等
潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。潜水艇是钢铁外壳，体积不能改变，只能改变自身重力，方法是在水舱内吸入或排出一定量的水。
典例1：2020年5月，我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器（如图），搭乘“探索一号”科考船赴马里亚纳海沟，多次实现万米深度海底下潜探测，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。潜水器自带配重，从科考船放下后快速下潜到万米深处，完成作业后抛掉配重，自主上浮。下列说法错误的是（ ）
A.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，受到海水压强逐渐增大
B.潜水器浸没在海水里下潜的过程中，所受浮力逐渐减小
C.潜水器抛掉配重上浮的过程中，所受浮力大于重力
D.潜水器静止于海面上时，所受浮力等于重力
变式1：海中断崖是指海水上层密度大，下层密度小形成的密度跃层。潜艇在水下航行到海中断崖，会急剧掉向海底，发生“掉深”事故，以下分析正确的是（ ）
A.潜艇遭遇“海中断崖”前后所受的浮力不变 B.向潜艇中的水柜充气可以增大潸艇受到的浮力
C.向潜艇中的水柜充气可以减小潜艇的重力 D.下沉中的潜艇浮力大于重力，就可以马上上浮
变式2：（2021·嘉兴）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）
A.向海底下潜过程中，受到海水的压强变大 B.海水中水平游动时，受到海水的压强变小
C.对背心进行放气后，受到海水的浮力变大 D.对背心进行充气后，受到海水的浮力变小
变式3：（2021浙江绍兴.八年级阶段练习）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米2，g取10牛/千克）
考点五、浮力秤
当容器处于漂浮状态时，受到的浮力=重力。由于物体本身存在重力，以此可得“0”刻度。
到顶部所增加的V排可得浮力的增加量，即可得出物体的重力。
若该容器是均匀如圆柱体，物体的质量与刻度成正比。
典例1：（2022八上·杭州月考）小才同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为 H＝0.3m，底面积为 S＝0.02m2，小筒和秤盘总重量为
30N，小筒壁厚度可忽略不计。ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为 N；
（2）请确定该浮力秤的零刻度线的位置(即A 点距小筒底部的距离)；
（3）如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤”模型最大能称量的物体重力为多少N？
变式1：（2023八上·南浔期末）在科学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？
变式2：曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如下图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2 ， 高度为20cm（水的密度ρ水＝1×103kg/m3 ）求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？
变式3：（2023八上·余姚期末）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。
【数据处理】
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液（g/cm3） — 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉（N） 0.4 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） — 0.4 0.5 X 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1）表格中x的数据是 ；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是 ；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是 ；
（4）【得出结论】……
【知识应用】根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法 。
1.（2021浙江·八年级专题练习）如图所示，质量为30kg的小孩趴在游泳圈上，假设人体平均密度和水密度相近,则游泳圈受到的浮力大小最接近于（ ）
A.3000N B.300N C.30N D.3N
2．一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（ ）
A.仍能静止 B.向下运动 C.向上运动 D.上下晃动
3．（2023八上·椒江期末）2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象。下列解释合理的是（ ）
A．乒乓球重力大于浮力
B．乒乓球的密度等于水的密度
C．失重环境下乒乓球不受浮力
D．乒乓球所处位置较深，受到水对它的压力较大
4．如图所示的玩具鸭子，放在甲液体中漂浮时，液面位置在A处；放在乙液体中漂浮时，液面位置在B处。则（ ）
A．甲、乙液体的密度一样大 B．甲液体的密度较大
C．在甲液体中所受的浮力较大 D．在乙液体中所受的浮力较大
5．（2023八上·余姚期末）小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
6．（2022·浙江舟山·中考真题）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中（如图）。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（ ）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
7.（2021九下·绍兴月考）某科学兴趣小组制作的潜水艇模型如图．通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶 中吹气,就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮．当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时,若从A 管吸气,烧瓶将会（ ）
A.上浮,它受到的浮力增大 B.下沉,它受到的浮力不变
C.下沉,它受到的浮力变小 D.上浮,它受到的浮力不变
8．（2023八上·鄞州期末）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把质量相等体积不同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．小球B排开甲液体质量小于小球A排开乙液体的质量
B．在甲液体中容器底对小球A的支持力等于对小球B的支持力
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．小球A排开甲液体质量小于小球B排开乙液体的质量
9.（2021·浙江温州·八年级期中）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A.F甲=F乙=F丙 B.F甲>F乙=F丙 C.F甲>F乙>F丙 D.F甲10．“彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同(保持恒定)、质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将 。在某一环境温度下，四个小球处于如图所示位置，此时
B小球受到的浮力FB与 D小球受到的浮力FD的大小关系为 。
11．（2023八上·宁波期末）洗水果时，发现芒果比油桃大 ，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图甲所示。它们受到的浮力大小关系为F芒果 F油桃（选填“大于”、“小于”或“等于”）；用天平正确测量油桃的质量，所放砝码及游码位置如图乙所示，则油桃的质量是 g；芒果的体积一定 （选填“大于”、“小于”或“等于”）82.4cm3。
12．下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景，
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为______牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是______kg/m3。
13．你见过煮汤圆的情景吗？当汤圆刚放入水中时，会沉入锅底；而当汤圆煮熟时，则会浮出水面。这是为什么 请你用所学的科学知识解释。
14．一金属块在空气中受到的重力为39N，把它全部浸没在水中称时（金属块未接触底面），弹簧测力计读数为34N。求：
（1）该金属块受到水对它的浮力；
（2）该金属块的体积；
（3）该金属块的密度。
15．（2022·浙江台州·八年级期末）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为15N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力 它的重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_______(选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为5.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的总质量。
16．如图所示，一体积为1x10-3m3的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面，(ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的质量；
（3）若用手将木块缓慢压入水中。当木块没入水中时，手对木块的压力。
17．（2022·浙江湖州·八年级期末）全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。 右图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为ρ海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析：
（1）冰川熔化前受到的浮力 （填“大于”、“小于”或“登云”）冰块的重力。
（2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少？
（3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况。
18．（2021浙江兰溪市八年级期中）科技小组利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示．已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，总重为0.6N。当使瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，再利用适当的方法完成刻度。使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）装置中小石块的作用是________。
（2）饮料瓶中放上200克物体后，200克刻度线与零刻度线的距离是多少？
19．（2023八上·婺城期末）竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算（g=10N/kg）：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是 牛。
（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大？
（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为500N，则该竹筏最多能载几人？
20．（2022八上·杭州期中）青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品“浮力秤”参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小简底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：
（1）小筒和秤盘的总重力是多少牛？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少千克？
（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（g取10 N/kg)
21．（2022八上·鄞州期中）曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯质量是200g，底面积是30cm2，高度为15cm，（ρ水=1×103kg/m3 g取10N/kg）．求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大称量为多少kg？（即量程）．
22．（2022八上·衢州期中）牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小，品质越差。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她用一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，如图所示。
（1）纯牛奶是 (选填“溶液”、“悬浊液”或“乳浊液”)
（2）分别将自制密度计浸入牛奶甲和牛奶乙中，静止后如图所示。由图可知品质较高的牛奶为 (选填“甲”、“乙”或“相同”)
（3）使用中，发现细铁丝容易滑落，于是他取下铁丝，置于玻璃管内，再次测量这一杯牛奶密度（过程中杯内液体总量不变），则测得密度与原来相比 (选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
23．（2022八上·浙江温州阶段练习）如图1 利用一根吸管制作一个简易密度计。
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法________。
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力大小________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图2三种刻度的标示，合理的是________。
（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法__________。
24．（2021八上·椒江期末）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中， 小明和同组同学用如图甲所示的装置， 将同一物体分别逐渐浸入到水和酒精中， 为了便于操作和准确收集数据， 用升降台调节 溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开 液体的体积。实验数据记录在下表中。
液体种类及其密度 实验序号 物体重力 G 物（N） 弹簧测力计 示数 F（N） 物体受到的浮 力 F 浮（N） 排开液体体积 V 排（cm3）
ρ水=1.0g/cm3 1 2 1.5 0.5 50
2 1.0 1.0 100
3 0.5 ▲ 150
ρ酒精=0.8g/cm3 4 2 1.6 0.4 50
5 1.2 0.8 100
6 0.8 1.2 150
（1）分析表中数据， 第三次实验中物体所受的浮力应为 牛。
（2）分析和比较实验序号 1 、4 或 2 、5 或 3 、6 的实验数据， 他们探究的问题是 。
（3）实验中，小明同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越 。于是他就将图甲装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。如图乙所示，在弹簧测力计下挂一个重1.5牛的物块，把物块浸没在水中时，弹簧测力计的读数为0.5牛，他就在0.5牛处标上“1.0g/cm3”；如图丙所示，把同一物块浸没在酒精中时， 应该在弹簧测力计刻度盘的 牛处标上“0.8g/cm3”。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
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