2.5 有理数的减法 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第二章 有理数及其运算
第5节 有理数的减法
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.掌握有理数的减法法则.（重点）
2.能熟练地进行有理数减法运算.（难点）
复习回顾
1.有理数的加法法则是什么？
（1）同号两数相加，和取原来的符号，并且把两数的绝对值相加，作为和的绝对值。
（2）异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并且以较大的绝对值减去较小的绝对值，所得的差作为和的绝对值。
（4）一个数同零相加，仍得这个数。
新课引入
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？已知某日抱犊崮山下温度为4 ℃，山上温度为－3 ℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？
合作探究
知识点1 有理数减法的计算法则
新课讲解
4℃比-3℃高多少？
4 -（- 3）= 7
写成数学式子
试与4+3=7比较，有什么相同，有什么不同？
(1)(+10)-(+3)=7
(2)(+10)+(-3)=7
再比较下列二式，你能得到什么规律？减法与加法有什么关系？

－6
－4
－5
－3
0
—1
-2
1
2
10
9
8
6
7
3
4
5
℃
－6
－4
－5
－3
0
—1
-2
1
2
10
9
8
6
7
3
4
5
℃
7℃
(1)怎样理解4–(-3)＝7？
4 － （－3） ＝7
4 ＋ (＋3) ＝7
相　同
减变加
相反数
相　同
新课讲解
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1.减号
加号
它的相反数
2.减数
50－（－20）= 50 + 20
减号变成加号
减数变成它的相反数
新课讲解
15－6＝____；　　　　　 15＋(－6)＝____；
19－3＝____； 19＋(－3)＝____；
12－0＝____； 12＋0＝____；
8－(－3)＝____； 8＋3＝____；
10－(－3)＝____； 10＋3＝____．
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b).
9
16
12
11
13
9
16
12
11
13
下列等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？
新课讲解
思考
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a － b = a + (－b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
新课讲解
新课讲解
典例分析
例1.计算下列各式：(1)9－(－5); (2)(－3)－1；
(3)0－8；(4)(－5)－0.
解：(1)9－(－5)＝9＋5＝14；
(2)(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4；
(3)0－8＝0＋(－8)＝－8；
(4)(－5)－0＝－5．
新课讲解
典例分析
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844米
155米
高度看作0
例2.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
解：8848-（-155）
=8848+155
=9003（米）
答：两处高度相差9003米.
新课讲解
典例分析
新课讲解
例3.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分均为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －400 350 －100
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分．
(1)350－150＝200(分).
(2)350－(－400)＝750分．
答：第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．
新课讲解
当堂小练
1.桂林冬季里某一天最高气温是7 ℃，最低气温是－1 ℃，这一天桂林的温差是(　　)
A．－8 ℃　　　 B．6 ℃　　
C．7 ℃　　　 D．8 ℃
当堂小练
2.下面等式正确的是（ ）
A.a-b=(-a)+ b B.a-(- b)=（-a）+(- b)
C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(- b)=a+ b
当堂小练
3.若m＜0，则|m－(－m)|等于(　　)
A．2m B．－2m
C．2m或－2m D．以上都有可能
课堂小结
有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，其转化的方法是“两变”：
一是“变”减号为加号；
二是将减数“变”为它的相反数．