2023-2024学年人教版数学八年级上册11.2与三角形有关的角 同步练习 (含答案)

11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A的度数是（　　）
A．66° B．36° C．56° D．46°
2．△ABC中，∠A=40°，高BD和CE交于O，则∠COD为（　　）
A．40°或140° B．50°或130° C．40° D．50°
3．如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠C＝120°，则∠MPB＝（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
4．如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（　　）
A．180° B．360° C．540° D．无法确定
5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　）
A．70° B．44° C．34° D．24°
6．如图，在 中， ， ， 平分 ，则 的度数为（　　）
A．80° B．85° C．90° D．95°
7．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）
A．2∠A=∠2﹣∠1 B．3∠A=2（∠2﹣∠1）
C．3∠A=2∠1﹣∠2 D．∠A=∠2﹣∠1
8．如图，BD平分，点E，F分别在BA和BC上，EG平分交BD于点G，.下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠B=　 　．
10．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=　 　，∠C=　 　.
11．如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=38°．求∠C=　 　°．
12．AB、CD相交于点O，DE是△DOB的角平分线，若∠B=∠C，∠A=52°，则∠EDB=　 　．
13．如图，直线AB∥CD，点E、M分别为直线AB、CD上的点，点N为两平行线间的点，连接NE、NM，过点N作NG平分∠ENM，交直线CD于点G，过点N作NF⊥NG，交直线CD于点F，若∠BEN＝160°，则∠NGD﹣∠MNF＝　 　度．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，，，平分，求的度数.
15．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，已知∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数.
16．如图，在△ABC中，∠A=48°，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，DF∥CE，∠D=40°，求∠B的度数．
17．如图，是的角平分线，，交于点E.
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的度数.
18．如图，已知，在 中， 平分 交 于点 分别在 的延长线上，
（1）求证：
（2）若 比 大 ，求 的度数.
参考答案：
1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．C
9．60°
10．90°；50°
11．76
12．26°
13．110
14．解：，平分，
，
，
，
.
15．解：∵∠A=60°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，
∵∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，
∴∠FBC+∠FCB= ∠ABC+ ∠ACB= （∠ABC+∠ACB）=60°，
∵∠BFD=∠FBC+∠FCB，
∴∠BFD=60°.
16．解：DF∥CE，
∴∠ECB=∠D=40°．
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠ACE=∠ECB=40°，
∴∠ACB=80°．
在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-48°-80°=52°
17．（1）解：设，
∵平分，∴，
∵，∴，
∵，∴，解之得：，
∴，
∵，
∴，
∴，
（2）解：∵，，
∴，
设，则
∵，
∴，解之得：，
∴
18．（1）证明：∵DB AH，
∴∠D＝∠CAH，
∵AH平分∠BAC，
∴∠BAH＝∠CAH，
∵∠D＝∠E，
∴∠BAH＝∠E，
∴AH∥EC，
∴DB EC；
（2）解：设∠ABC＝x，则∠ABD＝2x，则∠BAH＝2x，则∠DAB＝180° 4x，则∠AHC＝168° 4x，依题意有
168° 4x＝3x，
解得x＝24°，
则∠D＝∠CAH＝∠BAH＝∠ABD＝2x＝48°