15.1 平移的特征[上学期]
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课件28张PPT。§15.2平移的特征在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。它由移动的方向和距离决定 ABCDA`B`C`D`ABCFDE点A的对应点是点____;点B的对应点是点____;点C的对应点是点____.线段AB的对应线段是_____;线段BC的对应线段是_____;线段AC的对应线段是_____.∠A的对应角是_____; ∠ B的对应角是_____ ∠ C的对应角是_____.FDEDFEF∠F∠D∠EDE 图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm。你能通过平移?ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。DABFEC动手做做：用三角板、直尺画平行线。PQDEFABC观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？
AB//CD AB=CD ∠B=∠E 观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？AC//DF AC=DF ∠A=∠D 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度。在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；平移后图形的形状与大小都没有变化；发现PQABC观察右图，
△ABC沿着PQ的
方向平移到△A‘B’C‘
的位置，除了对应线
段平行并且相等外，
你还发现有哪些线段
平行且相等？AA’∥BB’∥CC’AA’=BB’=CC’即：平移后对应点所连的线段平行且相等。这是平移的特征之一MM’注意:在平移过程中，
对应点所连的线段也
可能在一条直线上。BC的中点M平移到什么地方却了？试一试PQRSBCAA”B”C”将图中的 A’B’C’沿RS方向平移到
A”B”C”的位置，其平移的距离是
线段RS的长度。（课本68页）(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等；
(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
(3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变. 作图方法：把握平移的方向和平移的距离、 画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。总结平移的特征你行吗？ 如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。你是怎么作的？请说说你的方法。方法一 1、将点D向下移动3格找到B点的对应点E。EF 2、E向右移动3格可以找到C点的对应点F。3、连结线段即可。 你还有不同的方法吗？方法二 观察出点D是点A向右移动5格，再向上移动4格得到的，所以按照同样的方法可以得到点B和点C的对应点，然后再连结线段即可。你还有不同的方法吗？方法三 先连结AD，再分别过B、C两点作与AD的平行且相等的线段，找出B点和C点的对应点。 对比三种方法，你觉得那种方法更实用啊？方法三是基本法，大家要注意。演示如图，任意△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。EF没有方格了怎么做？1、把握原图形中的关键点，画出对应点2、把握平移的方向和平移的距离使得 AD∥BE//CF，
AD=BE=CF 画出字母K沿着线段MN的方向平移后的位置,平移的距离是线段MN的长度；NM2cm实战演练将所给图形沿着线段PQ的方向平移,平移的距离是线段PQ的长度，画出平移后的新图形. 解 如下图所示：要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了思考题：你能运用今天所学的平移知识将△ABC平移使点A 移动到A1，画出平移后的三角形。 ACBA′B1C1例 如图：ΔA’B’C’是由ΔABC沿射线BB’的方向移动5cm得到的. BC与B’C’在一条直线上. 若BC=3cm, 则B’C=?练习1如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）平移的方向是 ；平移的距离是 .
2）AB∥ ； ∥ .
3）若BC=5cm，CF=3cm，
则BE= cm，CE= cm，EF= cm.
4）若连结AD，与AD相等的线段是： .若∠A=60o，将∠A先向左平移1cm，再向下平移2cm，则∠A的大小（ ）
A、变小 B、变大 C、不变 D、无法确定
练习2将线段AB=2cm，向右平移3cm后得到线段CD，则线段CD= cm，BD= cm. 练习3如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，将ΔABC平移得到ΔDEF，DF与BC交于点G， 你能求出∠DGB与∠E的度数吗？
练习4如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断ΔEFG的形状.
“若AD=3，FG=5，求BC的长”练习5 已知梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=DC=3cm，AD=2cm，∠C=60o ，
求线段BC的长E练习6ABC如图所示，经过平移到的位置，指出平移（1）先找到对应点；（2）连结两个对应点；（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点 的方向的方向，并量出平移的距离。课堂小结1、在平面内，一个图形经过平移后得到的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，
3、平移前后，图形的大小、形状没有改变，只是位置发生了变化。2、对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
AB//CD AB=CD ∠B=∠E 观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？AC//DF AC=DF ∠A=∠D 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度。在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；平移后图形的形状与大小都没有变化；发现PQABC观察右图，
△ABC沿着PQ的
方向平移到△A‘B’C‘
的位置，除了对应线
段平行并且相等外，
你还发现有哪些线段
平行且相等？AA’∥BB’∥CC’AA’=BB’=CC’即：平移后对应点所连的线段平行且相等。这是平移的特征之一MM’注意:在平移过程中，
对应点所连的线段也
可能在一条直线上。BC的中点M平移到什么地方却了？试一试PQRSBCAA”B”C”将图中的 A’B’C’沿RS方向平移到
A”B”C”的位置，其平移的距离是
线段RS的长度。（课本68页）(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等；
(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
(3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变. 作图方法：把握平移的方向和平移的距离、 画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。总结平移的特征你行吗？ 如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。你是怎么作的？请说说你的方法。方法一 1、将点D向下移动3格找到B点的对应点E。EF 2、E向右移动3格可以找到C点的对应点F。3、连结线段即可。 你还有不同的方法吗？方法二 观察出点D是点A向右移动5格，再向上移动4格得到的，所以按照同样的方法可以得到点B和点C的对应点，然后再连结线段即可。你还有不同的方法吗？方法三 先连结AD，再分别过B、C两点作与AD的平行且相等的线段，找出B点和C点的对应点。 对比三种方法，你觉得那种方法更实用啊？方法三是基本法，大家要注意。演示如图，任意△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。EF没有方格了怎么做？1、把握原图形中的关键点，画出对应点2、把握平移的方向和平移的距离使得 AD∥BE//CF，
AD=BE=CF 画出字母K沿着线段MN的方向平移后的位置,平移的距离是线段MN的长度；NM2cm实战演练将所给图形沿着线段PQ的方向平移,平移的距离是线段PQ的长度，画出平移后的新图形. 解 如下图所示：要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了思考题：你能运用今天所学的平移知识将△ABC平移使点A 移动到A1，画出平移后的三角形。 ACBA′B1C1例 如图：ΔA’B’C’是由ΔABC沿射线BB’的方向移动5cm得到的. BC与B’C’在一条直线上. 若BC=3cm, 则B’C=?练习1如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）平移的方向是 ；平移的距离是 .
2）AB∥ ； ∥ .
3）若BC=5cm，CF=3cm，
则BE= cm，CE= cm，EF= cm.
4）若连结AD，与AD相等的线段是： .若∠A=60o，将∠A先向左平移1cm，再向下平移2cm，则∠A的大小（ ）
A、变小 B、变大 C、不变 D、无法确定
练习2将线段AB=2cm，向右平移3cm后得到线段CD，则线段CD= cm，BD= cm. 练习3如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，将ΔABC平移得到ΔDEF，DF与BC交于点G， 你能求出∠DGB与∠E的度数吗？
练习4如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断ΔEFG的形状.
“若AD=3，FG=5，求BC的长”练习5 已知梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=DC=3cm，AD=2cm，∠C=60o ，
求线段BC的长E练习6ABC如图所示，经过平移到的位置，指出平移（1）先找到对应点；（2）连结两个对应点；（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点 的方向的方向，并量出平移的距离。课堂小结1、在平面内，一个图形经过平移后得到的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，
3、平移前后，图形的大小、形状没有改变，只是位置发生了变化。2、对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。