11.1.1 三角形的边 课件(共24张PPT)人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 11.1.1 三角形的边 课件(共24张PPT)人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-01 19:58:02 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
人教版数学八年级上册
第十一章
三角形
引言
中国空间站
三角形是一种基本的几何图形．从古埃及的金字塔塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象．为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关．
引言
中国空间站
三角形是最简单的多边形，也是认识其他图形的基础．本章内容有广泛的实际应用，也是学习特殊的三角形与平行四边形等图形知识的基础．
引言
1、研究与三角形有关的线段（边，高，中线，角平分线）；
2、研究与三角形有关的角（内角，外角）；
3、研究多边形的有关概念与内角和、外角和公式；
4、进一步提高推理论证能力，体会和掌握类比思想、分类讨论思想 、方程思想．吗？
本章学习内容：
人教版数学八年级上册
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
问题引入
观察下列图形，看一下哪些是三角形？
什么叫三角形
三角形
三角形的定义：
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形．
（1）三条线段；
（2）不在同一直线上；
（3）首尾顺次连接．
三角形的特征：
三角形
三角形的组成：
1、线段AB、BC、CA
2、点A、B、C
3、∠A、 ∠B、 ∠C
叫做三角形的边；
叫做三角形的顶点；
叫做三角形的内角，
简称三角形的角．
三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示．
顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边CA用b表示，
顶点C所对的边AB用c表示．
三角形
三角形的表示：
顶点是点A、B、C的三角形记作“△ABC ”,读作“三角形ABC ”；
三角形用符号“△”表示；
还可记作△BCA，△CAB，△ACB等．
练习
1、（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．
解：5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD．
（2）以 AB 为边的三角形有哪些？
解：△ABC、△ABE．
（3）以 E 为顶点的三角形有哪些？
解：△ABE、△BCE、△CDE．
练习
1、（4）以∠D 为角的三角形有哪些？
解：△BCD，△CDE．
（5）说出其中△BCD的三个角．
解：∠BCD 、∠CBD 、∠D
三角形的分类
观察下列三角形，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
三角形按角分类
钝角三角形
三角形的分类
你能从边的角度找出下列三角形各自的特点吗？
腰
三边都不相等的三角形
底边
顶角
底角
腰
底角
只有两边相等的三角形
三边相等的三角形
等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等．
等边三角形是特殊的等腰三角形．
等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？
三角形
按照三角形三边情况，三角形可以分为哪几类？
不等边三角形
等腰三角形
腰和底不等的等腰三角形
等边三角形(三边都相等)
三角形按边分类
三角形
三角形的分类：
直角三角形
锐角三角形
按角分类
钝角三角形
不等边三角形
等腰三角形
腰和底不等的等腰三角形
等边三角形(三边都相等)
按边分类
三角形的三边关系
任意画一个△ABC，从点 B 出发，沿三角形的边到点C，有几条路线可以选择？各条线路的长有什么关系？为什么？
路线1：从点B到点A，再从点A到点C，长度：BA+AC．
路线2：从点B直接到点C，长度：BC．
理由：“两点之间，线段最短”
BA+AC 和BC 的大小关系如何？
从B到A呢？有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？
三角形的三边关系
同理有
三角形两边的和大于第三边；
三角形两边的差小于第三边．
练习
2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8； （ ） （2）5，6，11； （ ）
（3）5，6，10； （ ） （4）3，4，5 ． （ ）
课本 第4页 练习 第2题
不能
不能
能
能
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
方法：判断三条线段是否可以组成三角形，只需判断两条较短线段长之和是否大于第三条线段长即可．
练习
3、下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A． 1cm、2cm、3cm B． 1cm、4cm、 2cm
C． 2cm、4cm、3cm D． 6cm、2cm、 3cm
4、以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．
C
2
例题讲解
例 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成由一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
注意：等腰三角形与三角形的三边关系结合时，若腰和底不明确，需要分类讨论，再检验是否符合三边关系．
练习
5、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长为_______cm．
22
18或21
6、如果等腰三角形的一边长是5cm， 另一边长是8cm， 则这个等腰三角形的周长为___________cm．
提高练习
7、一个三角形的三边长分别为4，7，x，则 x 的取值范围
是 ．
8、若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，则第三边的长为 ．
7
提高练习
9、已知a、b、c是三角形的三条边，化简 ．
课堂小结
三角形的边
相关定义
三边关系
分 类
边、顶点、角、表示
按角分类；
按边分类．
三角形的任意两边之和大于第三边；
任意两边之差小于第三边．
人教版数学八年级上册
第十一章
三角形
引言
中国空间站
三角形是一种基本的几何图形．从古埃及的金字塔塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象．为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关．
引言
中国空间站
三角形是最简单的多边形，也是认识其他图形的基础．本章内容有广泛的实际应用，也是学习特殊的三角形与平行四边形等图形知识的基础．
引言
1、研究与三角形有关的线段（边，高，中线，角平分线）；
2、研究与三角形有关的角（内角，外角）；
3、研究多边形的有关概念与内角和、外角和公式；
4、进一步提高推理论证能力，体会和掌握类比思想、分类讨论思想 、方程思想．吗？
本章学习内容：
人教版数学八年级上册
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
问题引入
观察下列图形，看一下哪些是三角形？
什么叫三角形
三角形
三角形的定义：
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形．
（1）三条线段；
（2）不在同一直线上；
（3）首尾顺次连接．
三角形的特征：
三角形
三角形的组成：
1、线段AB、BC、CA
2、点A、B、C
3、∠A、 ∠B、 ∠C
叫做三角形的边；
叫做三角形的顶点；
叫做三角形的内角，
简称三角形的角．
三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示．
顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边CA用b表示，
顶点C所对的边AB用c表示．
三角形
三角形的表示：
顶点是点A、B、C的三角形记作“△ABC ”,读作“三角形ABC ”；
三角形用符号“△”表示；
还可记作△BCA，△CAB，△ACB等．
练习
1、（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．
解：5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD．
（2）以 AB 为边的三角形有哪些？
解：△ABC、△ABE．
（3）以 E 为顶点的三角形有哪些？
解：△ABE、△BCE、△CDE．
练习
1、（4）以∠D 为角的三角形有哪些？
解：△BCD，△CDE．
（5）说出其中△BCD的三个角．
解：∠BCD 、∠CBD 、∠D
三角形的分类
观察下列三角形，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
三角形按角分类
钝角三角形
三角形的分类
你能从边的角度找出下列三角形各自的特点吗？
腰
三边都不相等的三角形
底边
顶角
底角
腰
底角
只有两边相等的三角形
三边相等的三角形
等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等．
等边三角形是特殊的等腰三角形．
等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？
三角形
按照三角形三边情况，三角形可以分为哪几类？
不等边三角形
等腰三角形
腰和底不等的等腰三角形
等边三角形(三边都相等)
三角形按边分类
三角形
三角形的分类：
直角三角形
锐角三角形
按角分类
钝角三角形
不等边三角形
等腰三角形
腰和底不等的等腰三角形
等边三角形(三边都相等)
按边分类
三角形的三边关系
任意画一个△ABC，从点 B 出发，沿三角形的边到点C，有几条路线可以选择？各条线路的长有什么关系？为什么？
路线1：从点B到点A，再从点A到点C，长度：BA+AC．
路线2：从点B直接到点C，长度：BC．
理由：“两点之间，线段最短”
BA+AC 和BC 的大小关系如何？
从B到A呢？有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？
三角形的三边关系
同理有
三角形两边的和大于第三边；
三角形两边的差小于第三边．
练习
2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8； （ ） （2）5，6，11； （ ）
（3）5，6，10； （ ） （4）3，4，5 ． （ ）
课本 第4页 练习 第2题
不能
不能
能
能
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
方法：判断三条线段是否可以组成三角形，只需判断两条较短线段长之和是否大于第三条线段长即可．
练习
3、下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A． 1cm、2cm、3cm B． 1cm、4cm、 2cm
C． 2cm、4cm、3cm D． 6cm、2cm、 3cm
4、以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．
C
2
例题讲解
例 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成由一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
注意：等腰三角形与三角形的三边关系结合时，若腰和底不明确，需要分类讨论，再检验是否符合三边关系．
练习
5、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长为_______cm．
22
18或21
6、如果等腰三角形的一边长是5cm， 另一边长是8cm， 则这个等腰三角形的周长为___________cm．
提高练习
7、一个三角形的三边长分别为4，7，x，则 x 的取值范围
是 ．
8、若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，则第三边的长为 ．
7
提高练习
9、已知a、b、c是三角形的三条边，化简 ．
课堂小结
三角形的边
相关定义
三边关系
分 类
边、顶点、角、表示
按角分类；
按边分类．
三角形的任意两边之和大于第三边；
任意两边之差小于第三边．