人教版小学数学五年级下册第二单元 2.3 质数和合数 同步练习
一、单选题
1．（人教版数学五年级下册2.3 质数和合数练习题）最小的质数与最小的合数的和是（ ）
A．6 B．5 C．3
2．（人教版数学五年级下册2.3 质数和合数练习题）既是奇数又是质数的数是（ ）
A．9 B．21 C．29
3．（北师大版数学六年级下册总复习第一节数与代数同步练习）一个合数至少有（ ）个因数。
A．2 B．3 C．4 D．1
4．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）13的倍数是（ ）
A．合数
B．质数
C．可能是合数，也可能是质数
5．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）2是（ ）。
A．合数 B．质数 C．因数
6．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数
7．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）下面三个连续自然数都是合数的是（ ）
A．4、5、6 B．7、8、9
C．14、15、16 D．18、19、20
8．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）比10小的质数有（ ）个。
A．3 B．4 C．个数是无限的
9．（2017五上·罗湖期末）71和2都是（ ）。
A．合数 B．偶数 C．质数
10．（2015五下·临翔期中）两个质数的积一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
二、填空题
11．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）最小的质数和最小的合数的积是
12．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）在横线上填上合适的质数
20 ＝ ＋ ＝ ＋ ＋
13．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）36＝1×36＝ × ＝ × ＝ × ＝ ×
36的全部因数中， 是质数， 是合数。
14．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）判断下列算式的结果是合数还是质数
456＋782 1025＋6487
104＋513 15＋16＋17＋18
15．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）我和另一个数都是质数，我们的和是26，我们是 和 。
16．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）一个数既是偶数也是质数，这个数是 。
17．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）一个两位数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是 。
18．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）一个两位数，个位和十位数学都是质数，个位与十位数字的积是21，这个数是 。
19．（2015·陕西）10以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是 ．
20．（新北师大版五年级上册《第3章 因数和倍数》2015年单元测试卷（1））一个数，如果只有 和 两个因数，这样的数叫做 ．一个数，如果除了 和 还有别的因数，这样的数叫做 ．
21．（新北师大版五年级上册《第3章 因数和倍数》2015年单元测试卷（1））两个质数的和是20，积是51，这两个质数是 和 ．
22．（2015五下·临翔期中）在4、1、70、2、27这些数中， 是质数， 是合数．
三、应用题
23．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
四、解答题
24．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）有3张卡片3，2，1，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、两位数、三位数. 把所得数中的质数写出来.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4
【分析】2＋4=6
2．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】9的因数：1、3、9
21的因数：1、3、7、21
29的因数：1、29
【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
3．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】一个数除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数，所以一个合数至少有3个因数。
故答案为：B
【分析】根据合数的定义即可解答。
4．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】13的最小倍数，是13本身，是质数，所以，13的倍数可能是合数，也可能是质数。
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
5．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2只有1和它本身两个因数，是质数。
【分析】2只有1和它本身两个因数，是质数。因数是一个相对概念，是针对一组数而言的，不能单独说一个数是因数。
6．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】正方形周长包括1，4，周长，边长四个因数，是合数。
【分析】正方形周长等于边长的4倍。
7．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】14、15、16都是合数。
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
8．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】比10小的质数有2、3、5、7
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
9．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 把71和2分别分解质因数
71=1×71
2=1×2
71和2分解质因数都是1和一个数相乘的形式，所以71和2都是质数。
故答案为：C。
【分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．据此意义即可求解。
10．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据质数的意义及数的奇偶性可知，
个质数的积可能是偶数也可是质数；
根据合数的意义可知，
两质数相乘的积，一定为合数．
故选：D．
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．最小的质数是2，除了2之外，其它质数都为奇数．根据数的奇偶性可知，2与其它质数相乘的积一定是偶数；除了2之外，其它两个质数相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是偶数也可是质数；又在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．两质数相乘的积的因数，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数，即共有4个因数．一定为合数．
11．【答案】8
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：将最小的质数与最小的合数相乘即可得解。
【分析】2×4＝8；最小的质数是2，最小的合数是4，2×4＝8。
12．【答案】13；7；2；11；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：要使每个加数都为质数，20=13+7=2+11+7；
故答案为：13,7,2,11,7.
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
13．【答案】2；18；3；12；4；9；6；6；2，3；18，12，4，9，6
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6；所以36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36；在这些因数当中2,3是质数，18，12，4，9，6是合数。
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
14．【答案】合数；合数；质数；合数
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：456＋782=1238，合数；1025＋6487=7512，合数；104＋513=617，质数； 15＋16＋17＋18=66，合数。
故答案为：合数，合数，质数，合数
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
15．【答案】7；19
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据题意可得7为质数，19为质数，7+19=26；所以这两个质数为7,19；
故答案为：7,19
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
16．【答案】2
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2既是偶数也是质数
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
17．【答案】19
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1既不是质数也不是合数，9既是奇数又是合数
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
18．【答案】37或73
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：3，7是质数，且3×7＝21
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
19．【答案】110
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，
则：2×3×5×7=210，
210﹣100=110．
答：差是110．
故答案为：110．
【分析】根据质数的含义解决本题，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此列举出10以内的所有质数，然后相乘，求出积；最小的三位数是100，然后用积减去100即可．
20．【答案】1；它本身；质数；1；它本身；合数
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做 合数．
故答案为：1，它本身，质数，1，它本身，合数．
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．据此解答．掌握质数与合数的含义是解题的关键．
21．【答案】17；3
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：把51分解质因数：
51=3×17
3+17=20
答：这两个质数分别是17和3；
故答案为：17，3．
【分析】根据分解质因数的方法，把51分解质因数，写出两个数相乘的形式，然后找出和是20的两个即可．此题考查的目的是理解质数的意义，掌握分解质因数的方法．
22．【答案】2；4、70、27
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在4、1、70、2、27这些数中，2是质数，4、70、27是合数．
故答案为：2，4、70、27．
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的约数的数为素数；除了1和它本身外还有别的约数的数为合数；据此解答．
23．【答案】解：（3＋5）×2＝16（米）3×5＝15（平方米）答：这个长方形面积是15平方米。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
24．【答案】解：从三张卡片中任抽一张，有三种可能，即一位数有三个，分别为1、2、3，其中只有2、3是质数。
从三张卡片中任抽二张，组成的两位数共六个。但个位数字是2的两位数和个位与十位上数字之和是3的倍数的两位数，都不是质数。所以，两位数的质数只有13，23，31。
因为1＋2＋3＝6，6能被3整除。所以由1、2、3按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数。
故满足要求的质数有2、3、13、23、31这五个。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】 这里采用边列举、边排除的策略求解。在抽二张卡片时，也可将得到六个两位数全部列举出来：12，13，21，23，31，32。再将三个合数1，21，32排除即可。.
1 / 1人教版小学数学五年级下册第二单元 2.3 质数和合数 同步练习
一、单选题
1．（人教版数学五年级下册2.3 质数和合数练习题）最小的质数与最小的合数的和是（ ）
A．6 B．5 C．3
【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4
【分析】2＋4=6
2．（人教版数学五年级下册2.3 质数和合数练习题）既是奇数又是质数的数是（ ）
A．9 B．21 C．29
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】9的因数：1、3、9
21的因数：1、3、7、21
29的因数：1、29
【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
3．（北师大版数学六年级下册总复习第一节数与代数同步练习）一个合数至少有（ ）个因数。
A．2 B．3 C．4 D．1
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】一个数除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数，所以一个合数至少有3个因数。
故答案为：B
【分析】根据合数的定义即可解答。
4．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）13的倍数是（ ）
A．合数
B．质数
C．可能是合数，也可能是质数
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】13的最小倍数，是13本身，是质数，所以，13的倍数可能是合数，也可能是质数。
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
5．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）2是（ ）。
A．合数 B．质数 C．因数
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2只有1和它本身两个因数，是质数。
【分析】2只有1和它本身两个因数，是质数。因数是一个相对概念，是针对一组数而言的，不能单独说一个数是因数。
6．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数
【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】正方形周长包括1，4，周长，边长四个因数，是合数。
【分析】正方形周长等于边长的4倍。
7．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）下面三个连续自然数都是合数的是（ ）
A．4、5、6 B．7、8、9
C．14、15、16 D．18、19、20
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】14、15、16都是合数。
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
8．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）比10小的质数有（ ）个。
A．3 B．4 C．个数是无限的
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】比10小的质数有2、3、5、7
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
9．（2017五上·罗湖期末）71和2都是（ ）。
A．合数 B．偶数 C．质数
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】 把71和2分别分解质因数
71=1×71
2=1×2
71和2分解质因数都是1和一个数相乘的形式，所以71和2都是质数。
故答案为：C。
【分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．据此意义即可求解。
10．（2015五下·临翔期中）两个质数的积一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据质数的意义及数的奇偶性可知，
个质数的积可能是偶数也可是质数；
根据合数的意义可知，
两质数相乘的积，一定为合数．
故选：D．
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．最小的质数是2，除了2之外，其它质数都为奇数．根据数的奇偶性可知，2与其它质数相乘的积一定是偶数；除了2之外，其它两个质数相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是偶数也可是质数；又在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．两质数相乘的积的因数，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数，即共有4个因数．一定为合数．
二、填空题
11．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）最小的质数和最小的合数的积是
【答案】8
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：将最小的质数与最小的合数相乘即可得解。
【分析】2×4＝8；最小的质数是2，最小的合数是4，2×4＝8。
12．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）在横线上填上合适的质数
20 ＝ ＋ ＝ ＋ ＋
【答案】13；7；2；11；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：要使每个加数都为质数，20=13+7=2+11+7；
故答案为：13,7,2,11,7.
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
13．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）36＝1×36＝ × ＝ × ＝ × ＝ ×
36的全部因数中， 是质数， 是合数。
【答案】2；18；3；12；4；9；6；6；2，3；18，12，4，9，6
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6；所以36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36；在这些因数当中2,3是质数，18，12，4，9，6是合数。
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
14．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）判断下列算式的结果是合数还是质数
456＋782 1025＋6487
104＋513 15＋16＋17＋18
【答案】合数；合数；质数；合数
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：456＋782=1238，合数；1025＋6487=7512，合数；104＋513=617，质数； 15＋16＋17＋18=66，合数。
故答案为：合数，合数，质数，合数
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
15．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）我和另一个数都是质数，我们的和是26，我们是 和 。
【答案】7；19
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据题意可得7为质数，19为质数，7+19=26；所以这两个质数为7,19；
故答案为：7,19
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
16．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）一个数既是偶数也是质数，这个数是 。
【答案】2
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2既是偶数也是质数
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
17．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）一个两位数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是 。
【答案】19
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1既不是质数也不是合数，9既是奇数又是合数
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
18．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）一个两位数，个位和十位数学都是质数，个位与十位数字的积是21，这个数是 。
【答案】37或73
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：3，7是质数，且3×7＝21
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
19．（2015·陕西）10以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是 ．
【答案】110
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，
则：2×3×5×7=210，
210﹣100=110．
答：差是110．
故答案为：110．
【分析】根据质数的含义解决本题，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此列举出10以内的所有质数，然后相乘，求出积；最小的三位数是100，然后用积减去100即可．
20．（新北师大版五年级上册《第3章 因数和倍数》2015年单元测试卷（1））一个数，如果只有 和 两个因数，这样的数叫做 ．一个数，如果除了 和 还有别的因数，这样的数叫做 ．
【答案】1；它本身；质数；1；它本身；合数
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做 合数．
故答案为：1，它本身，质数，1，它本身，合数．
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．据此解答．掌握质数与合数的含义是解题的关键．
21．（新北师大版五年级上册《第3章 因数和倍数》2015年单元测试卷（1））两个质数的和是20，积是51，这两个质数是 和 ．
【答案】17；3
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：把51分解质因数：
51=3×17
3+17=20
答：这两个质数分别是17和3；
故答案为：17，3．
【分析】根据分解质因数的方法，把51分解质因数，写出两个数相乘的形式，然后找出和是20的两个即可．此题考查的目的是理解质数的意义，掌握分解质因数的方法．
22．（2015五下·临翔期中）在4、1、70、2、27这些数中， 是质数， 是合数．
【答案】2；4、70、27
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在4、1、70、2、27这些数中，2是质数，4、70、27是合数．
故答案为：2，4、70、27．
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的约数的数为素数；除了1和它本身外还有别的约数的数为合数；据此解答．
三、应用题
23．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
【答案】解：（3＋5）×2＝16（米）3×5＝15（平方米）答：这个长方形面积是15平方米。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
四、解答题
24．（北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练）有3张卡片3，2，1，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、两位数、三位数. 把所得数中的质数写出来.
【答案】解：从三张卡片中任抽一张，有三种可能，即一位数有三个，分别为1、2、3，其中只有2、3是质数。
从三张卡片中任抽二张，组成的两位数共六个。但个位数字是2的两位数和个位与十位上数字之和是3的倍数的两位数，都不是质数。所以，两位数的质数只有13，23，31。
因为1＋2＋3＝6，6能被3整除。所以由1、2、3按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数。
故满足要求的质数有2、3、13、23、31这五个。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】 这里采用边列举、边排除的策略求解。在抽二张卡片时，也可将得到六个两位数全部列举出来：12，13，21，23，31，32。再将三个合数1，21，32排除即可。.
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