【单元复习指南】第五单元 圆-人教版六年级上册数学单元复习精编讲义（含答案）
文档属性
| 名称 | 【单元复习指南】第五单元 圆-人教版六年级上册数学单元复习精编讲义（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-02 11:24:06 | ||
图片预览
文档简介
人教版六年级上册数学单元复习精编讲义
第五单元 圆
单元知识要点
认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的半径、直径之间的关系。能用直尺和圆规设计一些和圆有关的图案。通过实际操作，理解圆周率的实际意义，掌握圆的周长和面积的计算公式，并能运用圆的周长和面积的计算公式解决一些简单的实际问题。认识圆环和扇形，理解圆心角的定义，掌握圆环和扇形的基本特征并能计算圆环的面积并能解决外圆内方、外方内圆中间部分的面积问题。
知识点归纳总结
1.圆是由一条曲线圆成的封闭图形。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。半径越大，圆越大；半径越小，圆越小。
2.画圆时，把圆规的两脚分开，再把带有针尖的一端固定在一点，最后把装有铅笔的一端旋转一周，就画出一个圆。画圆时，固定的一点是圆心，一般用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
3.直径是圆中最长的线段。在同圆或等圆中，d=2r或r= d。
4.用直尺和圆规画图案的步骤：①整体观察图案的特点；②用直尺和圆规一步步画出图案，画圆时要注意圆心和半径；③根据已知的图案去掉多余的线并涂色。
5.圆成圆的曲线的长叫做圆的周长。测量圆的周长的方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值是个固定的数，这个固定的数叫做圆周率，用π表示，计算时一般取它的近似值，即3.14。
6.要求某一个圆的周长，只要知道直径或半径，就可运用C= πd或C= 2πr来计算。
7.圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积的大小是由圆的半径的长短决定的。
8.（1）已知圆的半径，圆的面积等于拼成的近似长方形的面积，公式是S= πr2。
（2）已知圆的直径，求圆的面积，用公式S=π（）2。
9.圆环是指两个半径不相等的同心圆之间的部分，也叫环形。环宽是指两个圆之间的宽度，环宽=大圆半径-小圆半径。圆环的面积公式：S环=πR2-πr2或S环=π（R2-r2）。
10.在正方形内画一个最大的圆，圆的直径的长度与正方形的边长相等。圆的半径用r表示，则正方形与圆之间的部分的面积是0.86r2。在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长等于圆的直径。圆的半径用r表示，则正方形与圆之间的部分的面积是1.14r2。
11.组成扇形的曲线叫做弧，顶点在圆心的角叫做圆心角。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所圆成的图形叫做扇形。
12.当扇形所对应的圆心角不是90°、180°时，扇形的面积＝半径×半径×π×，扇环的面积=大扇形的面积-小扇形的面积。
13.每条跑道的周长不相等。外圈的跑道长，内圈的跑道短，如果进行长跑比赛，在同一条起跑线上起跑，站在外圈跑道的运动员跑的路程长，所以在长跑比赛中，处在外圈跑道的运动员的起跑线要向前移。
典型例题
例1 推导圆面积计算公式时，我们是把圆剪拼成一个近似的长方形，若圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆面积计算公式是（ ）。
【分析】将圆平均分成若干个完全相同的小扇形，可以把这些扇形近似的看做是三角形，那么把它们拼成如图一个近似的长方形，由此可得长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此即可推理得出圆的面积公式，据此解答。
【解答】πr r πr r πr2 S=πr2
例2 用一张正方形纸片剪成一个最大的圆，若正方形的周长是40cm。剪成的圆的面积是（ ）cm2。
【分析】剪成的圆的直径和正方形的边长相等。据此，先根据正方形的周长求出它的边长，再结合圆的面积公式求出圆的面积。
直径：40÷4=10（厘米）
面积：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）
所以，剪成的圆的面积是78.5平方厘米。
【解答】78.5
例3 为美化学校校园，学校在周长是18.84米的圆形花坛外围铺一条2米宽的环形小路。这条环形小路的面积是（ ）平方米。
A.28.26 B.50.24 C.25.12 D.37.68
【分析】内圆半径：18.84÷2÷3.14=3（米）
内圆面积：3.14×32=28.26（平方米）
外圆面积：
3.14×（3＋2）2
=3.14×25
=78.5（平方米）
环形小路面积：78.5－28.26=50.24（平方米）
【解答】B
例4 下面这些图形中，（ ）图的角是圆心角。
A. B. C. D.
【分析】圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
圆心角定义：顶点在圆心，并且两边都与圆相交的角叫做圆心角。据此判断。
A.顶点在圆心，是圆心角；
B.符合圆周角定义，是圆周角；
C.顶点在圆外，不是圆心角；
D.顶点在圆内，不是圆心角。
故答案为：A。
【解答】A
例5 一辆自行车的车轮的半径是35厘米，车轮每分钟转100圈，这辆自行车通过全长2198米的大桥需要多长时间？（忽略车身长度）
【分析】根据圆周长公式“C=πd”即可求出自行车轮的外周长，车轮转动一圈走的路程等于车轮的外周长，用车轮外周长乘100就是自行车每分钟走的路程，即自行行的速度，再根据“时间=路程÷速度”即可求出这辆自行车通过一座长2198米的大桥，需多少分钟。
【解答】35×2=70（厘米）=0.7（米）
3.14×0.7×100
=2.198×100
=219.8（米/分钟）
2198÷219.8=10（分钟）
答：需10分钟。
例6 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米。羊圈的面积增加了多少？（如图）
【分析】利用扩建后羊圈的面积（半径5＋2÷2=6米半圆的面积）减去原来羊圈的面积（半径为5米半圆的面积）即可。
【解答】×[3.14×（5＋2÷2） －3.14×5 ]
=×[113.04－78.5]
=×34.54
=17.27（平方米）
答：羊圈的面积增加了17.27平方米。
当堂训练
一、填空题。
1.一个圆形花坛，直径6米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
2.在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上，用圆规画一个最大的圆。圆规两脚间的距离应该取（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
3.课本中我们把圆转化成一个近似的长方形，其实，圆还可以转化成其他图形。下图是一个草绳编织的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后得到一个近似的三角形。
（1）圆的面积=（ ）的面积。
（2）三角形的底相当于圆的（ ），三角形的高相当于圆的（ ）。
（3）三角形的面积=底×高÷2，所以圆的面积（S）=（ ）×（ ）÷2=（ ）。
4.把一个直径是7厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。
5.将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r，周长为C）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形。
这个梯形的上底等于圆周长的_______，用字母表示为：a=_______，下底等于圆周长的_______，用字母表示为：b=_______，高等于圆半径的_______倍。因为梯形的面积S=______________，所以圆的面积计算公式是什么？（写出推导过程）
S=______________。
二、选择题。
1.（ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置。
A.圆心，半径 B.半径，圆心
2.小圆的直径等于大圆的半径，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
A.4 B.1 C.2 D.8
3.有甲、乙两个圆，甲和乙的直径比是3：2，则甲乙的周长比是（ ） 。甲乙的面积比是（ ）。（ ）
A.2：3；9：4 B.3：2；9：4 C.9：4；2：3
4.下列图形中的∠1属于圆心角的是（ ）。
A. B.
C. D.
5.明明、丁丁、圆圆分别从同样大的正方形中剪掉了涂色部分的图形（如下图），他们剩下部分的面积相比，（ ）。
A.明明剩下的面积大 B.丁丁剩下的面积大
C.只有丁丁和圆圆剩下的面积一样大 D.三个人剩下的面积一样大
三、判断题。
1.大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。（ ）
2.两圆的直径比是4：3，那么周长比也是4：3，面积比是8：6。（ ）
3.圆有无数条对称轴。（ ）
4.图中，如果圆的面积与长方形的面积相等，那么长方形的宽与长的比为1：π。（ ）
5.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（ ）
四、解决问题。
1.刘奶奶有一段长10.99米的铁栅栏，现在她要用这段铁栅栏围成一个半圆形的鸡舍，其中一面利用一面长7米的墙，如图。请你帮刘奶奶算一算，这面墙的长度够吗？如果够，围成鸡舍的面积是多少？（保留两位小数）
2.一只挂钟，分针长15厘米，经过小时，分针针尖走了多远？
3.请在下面正方形内画一个最大的半圆，并求出半圆的周长。
4.下图是一个运动场，两端是半圆形，中间是直段，这个运动场的外边周长是，现在要把中间的直段场地（阴影部分）铺上草地作为足球场，这个足球场的长和宽各是多少？
5.小亮以31.4米/分的速度绕圆形游泳池步行一周，用了10分钟。这个游泳池的直径是多少？占地多少平方米？
6.请在边长为2厘米的正方形内画一个最大的，使它成为，并求出的周长。
（1）画图。
（2）求周长。
7.一个环形零件，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，这个零件的环形面的面积是多少平方厘米？
8.一个环形标志的内圆直径6分米，外圆直径8分米。它的面积是多少平方分米？
9.计算阴影部分的周长和面积
10.小羊和小兔在一个半径是60米的圆形草地上沿草地边缘同时从同一地点向相反的方向运动，小兔每分钟行28.26米，小羊每分钟行18.84米，它们几分钟后相遇？
参考答案
一、1.18.84 28.26
2.3 28.26
3.三角形 周长 半径 2πr r πr
4.7
5. 2 S=（C＋C）×2r÷2
=（ C）×2r÷2
=（×π×r×2）×r
=πrr
二、1.B 2.A 3.B 4.C 5.D
三、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√
四、1.10.99÷3.14×2
=3.5×2
=7（米）
7米=7米
3.14×（7÷2）2÷2
=3.14×12.25÷2
=38.465÷2
≈19.23（平方米）
答：这面墙的长度够，围成鸡舍的面积是19.23平方米。
2.2×3.14×15×
=94.2×
=62.8（厘米）
答：分针针尖走了62.8厘米。
3.
3.14×（4÷2）＋4
=3.14×2＋4
=6.28＋4
=10.28（厘米）
4.（400.96－2×3.14×32）÷2
=200÷2
=100（米）
32×2=64（米）
答：这个足球场的长是100米，宽是64米。
5.3.14×10÷3.14
=314÷3.14
=100（米）
3.14×（100÷2）2
=3.14×502
=3.14×2500
=7850（平方米）
答：这个游泳池的直径是100米，占地7850平方米。
6.（1）
（2）2π×2
=4π
=12.56（厘米）
答：周长为12.56厘米。
7.
=
=15.7（平方厘米）
答：这个零件的环形面的面积是15.7平方厘米。
8.8÷2=4（分米），6÷2=3（分米）
3.14×（4 －3 ）
=3.14×7
=21.98（平方分米）
答：它的面积是21.98平方分米。
9.两个扇形的弧长：×（3.14×5×2＋3.14×3×2）
=×（31.4＋18.84）
=×50.24
=12.56
阴影部分的周长：12.56＋（5＋3）＋（5－3）
=12.56＋8＋2
=22.56
长方形的面积：（5＋3）×5
=8×5
=40
两个扇形的面积：×（3.14×52＋3.14×32）
=×（78.5＋28.26）
=×106.76
=26.69
40－26.69=13.31
10.（2×3.14×60）÷（28.26＋18.84）
=376.8÷47.1
=8（分钟）
答：它们8分钟后相遇。
第五单元 圆
单元知识要点
认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的半径、直径之间的关系。能用直尺和圆规设计一些和圆有关的图案。通过实际操作，理解圆周率的实际意义，掌握圆的周长和面积的计算公式，并能运用圆的周长和面积的计算公式解决一些简单的实际问题。认识圆环和扇形，理解圆心角的定义，掌握圆环和扇形的基本特征并能计算圆环的面积并能解决外圆内方、外方内圆中间部分的面积问题。
知识点归纳总结
1.圆是由一条曲线圆成的封闭图形。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。半径越大，圆越大；半径越小，圆越小。
2.画圆时，把圆规的两脚分开，再把带有针尖的一端固定在一点，最后把装有铅笔的一端旋转一周，就画出一个圆。画圆时，固定的一点是圆心，一般用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
3.直径是圆中最长的线段。在同圆或等圆中，d=2r或r= d。
4.用直尺和圆规画图案的步骤：①整体观察图案的特点；②用直尺和圆规一步步画出图案，画圆时要注意圆心和半径；③根据已知的图案去掉多余的线并涂色。
5.圆成圆的曲线的长叫做圆的周长。测量圆的周长的方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值是个固定的数，这个固定的数叫做圆周率，用π表示，计算时一般取它的近似值，即3.14。
6.要求某一个圆的周长，只要知道直径或半径，就可运用C= πd或C= 2πr来计算。
7.圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积的大小是由圆的半径的长短决定的。
8.（1）已知圆的半径，圆的面积等于拼成的近似长方形的面积，公式是S= πr2。
（2）已知圆的直径，求圆的面积，用公式S=π（）2。
9.圆环是指两个半径不相等的同心圆之间的部分，也叫环形。环宽是指两个圆之间的宽度，环宽=大圆半径-小圆半径。圆环的面积公式：S环=πR2-πr2或S环=π（R2-r2）。
10.在正方形内画一个最大的圆，圆的直径的长度与正方形的边长相等。圆的半径用r表示，则正方形与圆之间的部分的面积是0.86r2。在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长等于圆的直径。圆的半径用r表示，则正方形与圆之间的部分的面积是1.14r2。
11.组成扇形的曲线叫做弧，顶点在圆心的角叫做圆心角。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所圆成的图形叫做扇形。
12.当扇形所对应的圆心角不是90°、180°时，扇形的面积＝半径×半径×π×，扇环的面积=大扇形的面积-小扇形的面积。
13.每条跑道的周长不相等。外圈的跑道长，内圈的跑道短，如果进行长跑比赛，在同一条起跑线上起跑，站在外圈跑道的运动员跑的路程长，所以在长跑比赛中，处在外圈跑道的运动员的起跑线要向前移。
典型例题
例1 推导圆面积计算公式时，我们是把圆剪拼成一个近似的长方形，若圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆面积计算公式是（ ）。
【分析】将圆平均分成若干个完全相同的小扇形，可以把这些扇形近似的看做是三角形，那么把它们拼成如图一个近似的长方形，由此可得长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此即可推理得出圆的面积公式，据此解答。
【解答】πr r πr r πr2 S=πr2
例2 用一张正方形纸片剪成一个最大的圆，若正方形的周长是40cm。剪成的圆的面积是（ ）cm2。
【分析】剪成的圆的直径和正方形的边长相等。据此，先根据正方形的周长求出它的边长，再结合圆的面积公式求出圆的面积。
直径：40÷4=10（厘米）
面积：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）
所以，剪成的圆的面积是78.5平方厘米。
【解答】78.5
例3 为美化学校校园，学校在周长是18.84米的圆形花坛外围铺一条2米宽的环形小路。这条环形小路的面积是（ ）平方米。
A.28.26 B.50.24 C.25.12 D.37.68
【分析】内圆半径：18.84÷2÷3.14=3（米）
内圆面积：3.14×32=28.26（平方米）
外圆面积：
3.14×（3＋2）2
=3.14×25
=78.5（平方米）
环形小路面积：78.5－28.26=50.24（平方米）
【解答】B
例4 下面这些图形中，（ ）图的角是圆心角。
A. B. C. D.
【分析】圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
圆心角定义：顶点在圆心，并且两边都与圆相交的角叫做圆心角。据此判断。
A.顶点在圆心，是圆心角；
B.符合圆周角定义，是圆周角；
C.顶点在圆外，不是圆心角；
D.顶点在圆内，不是圆心角。
故答案为：A。
【解答】A
例5 一辆自行车的车轮的半径是35厘米，车轮每分钟转100圈，这辆自行车通过全长2198米的大桥需要多长时间？（忽略车身长度）
【分析】根据圆周长公式“C=πd”即可求出自行车轮的外周长，车轮转动一圈走的路程等于车轮的外周长，用车轮外周长乘100就是自行车每分钟走的路程，即自行行的速度，再根据“时间=路程÷速度”即可求出这辆自行车通过一座长2198米的大桥，需多少分钟。
【解答】35×2=70（厘米）=0.7（米）
3.14×0.7×100
=2.198×100
=219.8（米/分钟）
2198÷219.8=10（分钟）
答：需10分钟。
例6 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米。羊圈的面积增加了多少？（如图）
【分析】利用扩建后羊圈的面积（半径5＋2÷2=6米半圆的面积）减去原来羊圈的面积（半径为5米半圆的面积）即可。
【解答】×[3.14×（5＋2÷2） －3.14×5 ]
=×[113.04－78.5]
=×34.54
=17.27（平方米）
答：羊圈的面积增加了17.27平方米。
当堂训练
一、填空题。
1.一个圆形花坛，直径6米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
2.在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上，用圆规画一个最大的圆。圆规两脚间的距离应该取（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
3.课本中我们把圆转化成一个近似的长方形，其实，圆还可以转化成其他图形。下图是一个草绳编织的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后得到一个近似的三角形。
（1）圆的面积=（ ）的面积。
（2）三角形的底相当于圆的（ ），三角形的高相当于圆的（ ）。
（3）三角形的面积=底×高÷2，所以圆的面积（S）=（ ）×（ ）÷2=（ ）。
4.把一个直径是7厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）厘米。
5.将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r，周长为C）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形。
这个梯形的上底等于圆周长的_______，用字母表示为：a=_______，下底等于圆周长的_______，用字母表示为：b=_______，高等于圆半径的_______倍。因为梯形的面积S=______________，所以圆的面积计算公式是什么？（写出推导过程）
S=______________。
二、选择题。
1.（ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置。
A.圆心，半径 B.半径，圆心
2.小圆的直径等于大圆的半径，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
A.4 B.1 C.2 D.8
3.有甲、乙两个圆，甲和乙的直径比是3：2，则甲乙的周长比是（ ） 。甲乙的面积比是（ ）。（ ）
A.2：3；9：4 B.3：2；9：4 C.9：4；2：3
4.下列图形中的∠1属于圆心角的是（ ）。
A. B.
C. D.
5.明明、丁丁、圆圆分别从同样大的正方形中剪掉了涂色部分的图形（如下图），他们剩下部分的面积相比，（ ）。
A.明明剩下的面积大 B.丁丁剩下的面积大
C.只有丁丁和圆圆剩下的面积一样大 D.三个人剩下的面积一样大
三、判断题。
1.大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。（ ）
2.两圆的直径比是4：3，那么周长比也是4：3，面积比是8：6。（ ）
3.圆有无数条对称轴。（ ）
4.图中，如果圆的面积与长方形的面积相等，那么长方形的宽与长的比为1：π。（ ）
5.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（ ）
四、解决问题。
1.刘奶奶有一段长10.99米的铁栅栏，现在她要用这段铁栅栏围成一个半圆形的鸡舍，其中一面利用一面长7米的墙，如图。请你帮刘奶奶算一算，这面墙的长度够吗？如果够，围成鸡舍的面积是多少？（保留两位小数）
2.一只挂钟，分针长15厘米，经过小时，分针针尖走了多远？
3.请在下面正方形内画一个最大的半圆，并求出半圆的周长。
4.下图是一个运动场，两端是半圆形，中间是直段，这个运动场的外边周长是，现在要把中间的直段场地（阴影部分）铺上草地作为足球场，这个足球场的长和宽各是多少？
5.小亮以31.4米/分的速度绕圆形游泳池步行一周，用了10分钟。这个游泳池的直径是多少？占地多少平方米？
6.请在边长为2厘米的正方形内画一个最大的，使它成为，并求出的周长。
（1）画图。
（2）求周长。
7.一个环形零件，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，这个零件的环形面的面积是多少平方厘米？
8.一个环形标志的内圆直径6分米，外圆直径8分米。它的面积是多少平方分米？
9.计算阴影部分的周长和面积
10.小羊和小兔在一个半径是60米的圆形草地上沿草地边缘同时从同一地点向相反的方向运动，小兔每分钟行28.26米，小羊每分钟行18.84米，它们几分钟后相遇？
参考答案
一、1.18.84 28.26
2.3 28.26
3.三角形 周长 半径 2πr r πr
4.7
5. 2 S=（C＋C）×2r÷2
=（ C）×2r÷2
=（×π×r×2）×r
=πrr
二、1.B 2.A 3.B 4.C 5.D
三、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√
四、1.10.99÷3.14×2
=3.5×2
=7（米）
7米=7米
3.14×（7÷2）2÷2
=3.14×12.25÷2
=38.465÷2
≈19.23（平方米）
答：这面墙的长度够，围成鸡舍的面积是19.23平方米。
2.2×3.14×15×
=94.2×
=62.8（厘米）
答：分针针尖走了62.8厘米。
3.
3.14×（4÷2）＋4
=3.14×2＋4
=6.28＋4
=10.28（厘米）
4.（400.96－2×3.14×32）÷2
=200÷2
=100（米）
32×2=64（米）
答：这个足球场的长是100米，宽是64米。
5.3.14×10÷3.14
=314÷3.14
=100（米）
3.14×（100÷2）2
=3.14×502
=3.14×2500
=7850（平方米）
答：这个游泳池的直径是100米，占地7850平方米。
6.（1）
（2）2π×2
=4π
=12.56（厘米）
答：周长为12.56厘米。
7.
=
=15.7（平方厘米）
答：这个零件的环形面的面积是15.7平方厘米。
8.8÷2=4（分米），6÷2=3（分米）
3.14×（4 －3 ）
=3.14×7
=21.98（平方分米）
答：它的面积是21.98平方分米。
9.两个扇形的弧长：×（3.14×5×2＋3.14×3×2）
=×（31.4＋18.84）
=×50.24
=12.56
阴影部分的周长：12.56＋（5＋3）＋（5－3）
=12.56＋8＋2
=22.56
长方形的面积：（5＋3）×5
=8×5
=40
两个扇形的面积：×（3.14×52＋3.14×32）
=×（78.5＋28.26）
=×106.76
=26.69
40－26.69=13.31
10.（2×3.14×60）÷（28.26＋18.84）
=376.8÷47.1
=8（分钟）
答：它们8分钟后相遇。