一元一次不等式组(四川省宜宾市)
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文档简介
§8.3.1 一元一次不等式组（一）
时间：2007年4月11日
地点：宜宾市二中B区七年级（11）班
主讲：曾丹
● 教学目标
1.知识与技能
了解一元一次不等式组和它的解集的概念，使学生掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。
2.过程与方法
让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程，结合实际问题，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。
3.情感态度与价值观
让学生体验成功的感受，增强学好数学的信心。
● 教学重点
一元一次不等式组的概念和它的解法。
● 教学难点
确定两个不等式解集的公共部分。
● 教学方法
本节课采取引导探究的方法，引导学生从已有知识经验出发，提出问题与学生共同探讨。
● 教学用具
多媒体课件、三角板等。
● 教学过程
1、 创设情境、引入新课
1. 复习提问
(1) 什么是不等式的解集？
（一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集）
(2) 求解一元一次不等式有哪些步骤？
（去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数系数化为1）
2. 练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1) ；（） (2) ；（）
3.引入新课
问题1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？
分析：
（1）引导学生读题
（2）师：请找出本问题中隐含不等关系的关键词。
a. 不少于：即大于或等于，用符号“”表示；
备 注
b. 不超过：即小于或等于，用符号“”表示。
c. 大约：表示不确定
（3）师：设需要分钟才能将污水抽完，则根据题中的不等关系能列出几个不
等式？怎么列？（2个）
①
②
问：是只需满足不等式①、②当中的一个，还是必须同时满足这两个不等式？
（必须同时满足这两个不等式） 关键字：且
师：为了表示应同时满足这两个不等式，我们用大括号将这两个不等式合在一起，即
①
②
这就是我们本节课将要学习的一元一次不等式组。
二、探索新知
1. 一元一次不等式组的概念
（1）问：“一元”指的是什么？（指不等式组中只含有一个未知数）
（2）问：“一次”指的是什么？（指不等式中未知数的次数为1）
（3）引导学生得出概念
a. 引导学生观察问题1中的不等式组
b. 得出概念：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
（4）问： 是一元一次不等式组吗？为什么 （不是）
强调：是在“不等式组”中，而不是每个不等式只含有一个未知数。即组成不等式组的所有不等式都应只含有同一个未知数。
问： 是一元一次不等式组吗？为什么？ 呢？
（都不是）
说明：一元一次不等式组中，含有未知数的项都是整式。
2. 一元一次不等式组的解集
师：请大家分别求出不等式组 ① 中的两个不等式的解集。
②
解不等式①，得： （在数轴上表示出来）
解不等式②，得：
问：既然要同时满足且，我们应把不等式②的解集表示
在哪里？（应和不等式①的解集表示在同一数轴上）
备 注
将在同一数轴上表示出来，引导学生发现，这两个解集的公共部分就是这个不等式组的解集。
概念：不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集。
3. 教学教材 例1
（1）例1、解不等式组： ①
②
解： 由不等式①，得
由不等式②，得
原不等式组的解集是
（2）练习：教材 练习
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） , （2） ,
； ；
（） （）
（3） , （4） ,
； .
（） （）
4. 怎样解一元一次不等式组
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。
5. 教学教材例2
（1） 例2、解不等式组： ①
②
解： 由不等式①，得
由不等式②，得
备 注
原不等式组无解
（2）练习：
解不等式组：
三、知识回顾、归纳小结
1. 一元一次不等式组的概念是什么？
2. 什么叫做不等式组的解集？
3. 解一元一次不等式组的步骤是什么？
（1）分别求出每个不等式的解集
（2）在同一数轴上将每个不等式的解集表示出来，并找出它们的公共部分。
集的规律吗？
四、作业：
（1）教材习题8.3：1题
（2）教材复习题A组：4题
（3）课后思考：如果不用数轴，你能根据以上解题过程发现求一元一次不等式组解集的规律吗？
附：板书设计（略）
课后分析：
备 注
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时间：2007年4月11日
地点：宜宾市二中B区七年级（11）班
主讲：曾丹
● 教学目标
1.知识与技能
了解一元一次不等式组和它的解集的概念，使学生掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。
2.过程与方法
让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程，结合实际问题，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。
3.情感态度与价值观
让学生体验成功的感受，增强学好数学的信心。
● 教学重点
一元一次不等式组的概念和它的解法。
● 教学难点
确定两个不等式解集的公共部分。
● 教学方法
本节课采取引导探究的方法，引导学生从已有知识经验出发，提出问题与学生共同探讨。
● 教学用具
多媒体课件、三角板等。
● 教学过程
1、 创设情境、引入新课
1. 复习提问
(1) 什么是不等式的解集？
（一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集）
(2) 求解一元一次不等式有哪些步骤？
（去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数系数化为1）
2. 练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1) ；（） (2) ；（）
3.引入新课
问题1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？
分析：
（1）引导学生读题
（2）师：请找出本问题中隐含不等关系的关键词。
a. 不少于：即大于或等于，用符号“”表示；
备 注
b. 不超过：即小于或等于，用符号“”表示。
c. 大约：表示不确定
（3）师：设需要分钟才能将污水抽完，则根据题中的不等关系能列出几个不
等式？怎么列？（2个）
①
②
问：是只需满足不等式①、②当中的一个，还是必须同时满足这两个不等式？
（必须同时满足这两个不等式） 关键字：且
师：为了表示应同时满足这两个不等式，我们用大括号将这两个不等式合在一起，即
①
②
这就是我们本节课将要学习的一元一次不等式组。
二、探索新知
1. 一元一次不等式组的概念
（1）问：“一元”指的是什么？（指不等式组中只含有一个未知数）
（2）问：“一次”指的是什么？（指不等式中未知数的次数为1）
（3）引导学生得出概念
a. 引导学生观察问题1中的不等式组
b. 得出概念：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
（4）问： 是一元一次不等式组吗？为什么 （不是）
强调：是在“不等式组”中，而不是每个不等式只含有一个未知数。即组成不等式组的所有不等式都应只含有同一个未知数。
问： 是一元一次不等式组吗？为什么？ 呢？
（都不是）
说明：一元一次不等式组中，含有未知数的项都是整式。
2. 一元一次不等式组的解集
师：请大家分别求出不等式组 ① 中的两个不等式的解集。
②
解不等式①，得： （在数轴上表示出来）
解不等式②，得：
问：既然要同时满足且，我们应把不等式②的解集表示
在哪里？（应和不等式①的解集表示在同一数轴上）
备 注
将在同一数轴上表示出来，引导学生发现，这两个解集的公共部分就是这个不等式组的解集。
概念：不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集。
3. 教学教材 例1
（1）例1、解不等式组： ①
②
解： 由不等式①，得
由不等式②，得
原不等式组的解集是
（2）练习：教材 练习
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） , （2） ,
； ；
（） （）
（3） , （4） ,
； .
（） （）
4. 怎样解一元一次不等式组
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。
5. 教学教材例2
（1） 例2、解不等式组： ①
②
解： 由不等式①，得
由不等式②，得
备 注
原不等式组无解
（2）练习：
解不等式组：
三、知识回顾、归纳小结
1. 一元一次不等式组的概念是什么？
2. 什么叫做不等式组的解集？
3. 解一元一次不等式组的步骤是什么？
（1）分别求出每个不等式的解集
（2）在同一数轴上将每个不等式的解集表示出来，并找出它们的公共部分。
集的规律吗？
四、作业：
（1）教材习题8.3：1题
（2）教材复习题A组：4题
（3）课后思考：如果不用数轴，你能根据以上解题过程发现求一元一次不等式组解集的规律吗？
附：板书设计（略）
课后分析：
备 注
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