人教版八年级下册第十六章 二次根式： 二次根式化简计算的几种常见类型（含答案）

二次根式化简计算的几种常见类型
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
选择题
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2. 如果，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
3. 已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简结果为( )
A. B. C. D.
4. 若二次根式，的值是整数，则下列的取值符合条件的是( )
A. B. C. D.
5. 将一组数，，，，，，，按下面的方式进行排列：
按这样的方式进行下去，将所在的位置记为，所在的位置记为，那么
所在的位置应记为( )
A. B. C. D.
二、填空题
6. 代数式在实数范围内有意义时，应满足的条件是 ．
7. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
，；
，；
，
请用含有是正整数的等式表示上述变规律： ， ；
8. 如图，从一个大正方形中截去面积分别为和的两个小正方形空白部分已知，，则留下阴影部分面积为 ．
9. 已知，的整数部分为，小数部分为，则的值 ．
10. 用定义一种新运算：对于任意实数和，规定，如：则 ．
三、计算题
11. 计算：
四、解答题
12. 已知最简二次根式与是同类二次根式，且，求的值．
阅读下列计算过程：
；
；
．
根据上面运算方法，直接写出；
利用上面的解法，请化简：；
根据上面的知识化简．
14. 阅读理解：已知，求代数式的值．王红的做法是：根据得，，得：把作为整体代入：得即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题：
已知，求代数式的值；
已知，求代数式的值．
15. 如图，在下列网格中，每个小正方形的边长都为．
在图中，画一个有一条边长为，面积为的平行四边形；
在图中，画一个有一条边长为，面积为的矩形，并直接写出这个矩形的周长．周长_______________．
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 解： ；
；
．
12. 解：最简二次根式与是同类二次根式，
，
即，
，
，，
，，
，
解得：，
，，
．
13. 解：；
；
．
14. ，
，
，
，
；
，
，
，
变形整理得： ，
．

15. 解：如图所示， ， ，
平行四边形 的面积为 ；
解：如图所示，
， ， ，
，
是直角三角形，且 ，
同理可得 ，面积为 ，
四边形 的周长为 ，
故答案为： ．

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