文科数学参考答策
一、选择愿
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
D
D
D
A
A
C
D
二、填空思
2
13、
14、
5
14、
16、
2.B
三、解客愿
170,-=专66+12+97+108+100+103+86+98)=10…
(2分)
2=008+101+94+105+96+93+97+106)=100
(4分)
(96-1002+112-10092+(97-100}+108-1002+
8(100-1002+003-1009+(86-1002+(98-1002
=55.25
6分)
:_1008-100°+101-1002+94-1002+(105-100+
SL=
=29.5(8分）
(96-1002+(93-1002+(97-100)+(106-100
(2)甲乙的平均数相同，但是甲的方差大，数据波动就大，
乙的方差小，数据相对集中，所以乙的人民满意度比较好
18.(1由题知S,=n2-13n
当n>1时，Sn4=(n--13n-)
0n=Sn-S=2n-l4…(3汾）
当n=1时，a,=S=12-13×1=-12符合…(4分)
0n=2训-4…（⑤分）
(2)由1)知n≤7时，as0:n>7时，a,>0
①n≤7时，T.=-(4+4+…+an）=-(2-13n=13n-n2…(7分)
②n>7时，T=-(a+4+…+a,)+(a,+a,+…+a】
=-S,+(n-S）=n2-13训+84…（自0分）
3n-n2
(ns7)
综上所述：工.=r-13n+84a>7刃
…(自2分)
19.(1)证明：由题知BC⊥AC
,PC⊥平而ABC,BCC平而ABC
·.PC⊥BC
又，PCOAC=C,PCc平面ACQ,ACc平面MCQ
∴BC⊥平而MCQ
又：BCc平面BCQ
。平面BCQ⊥平而ACQ…(6分）
…(2分)
(方法不唯一，酌情给分)
20.解(1fx)=e-x
∴.f(x)=e2-1f'①=e-1f①)=e-1
.切线方程为：y=(-1x…(2分)
(2)f"()=e-a
①当a≤0时，f"(x)≥0，f(x)在R上单调递增…(3分)
②当a>0时，e*-a=0,x=lna
(-o,In a)
Ina
(Ina,+oo)
f(x)
负
0
正
f(x)
减
极小值
增
(5分)
综上所述：
a≤0时，f(x的单调递增区间为R:
a>0时，f(x)的单调递减区间为(-o,lna),单调递增区间na,+o)…(7分)
(3)f(x)2x台f(x)-x20
令g(x)=f(x)-x=e-(a+1)x,即g(x)20
g(x)=e-(a+1)
①a+1<0时，g(x)>0,g(x)单调递增，g(-)<0,g(+o)>0不合题意，舍去
②a+1=0时，g(x)≥0恒成立，此时a=-1
②a+1>0时，由2)知，g(x)2g(ln(a+1),故只需g(ln(a+1)≥0即可
gn(a+1)=(a+1)-(a+1)n(a+1)20台n(a+1)≤1→0
综上所述：-1≤a≤e-1
(12分)
(方法不唯一，酌情给分)÷2024届呼和浩特市高三年级第一次质量监测二
文科数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自已的
姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效
3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
:!-
4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回，
2+天
小0.(：
、}=1片4
第I卷‘（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上.)】
1.若=i+平+++的，则z的虚部是
A.0
B.1
C.2
D.3
2.设集合U=0,1,2,4,6,8),集合M=0,4,6,N=0,1,6,则(CuM)U(CuN)=
A.0,2,4,6,8}·
B.0,1,4,6,8
C.1,2,4,6,8}
D.1,2,4,8)
3.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为
A平
B.3m
4
1
正视图
侧视图
C.3π
D.2π
俯视图
4在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是ab,c若acoB--bcosA-b,且C=号，则LB=
A罗
B.15
c
D.4π
.15
5.已知f(x)=(3x+1)(x-a)(3x-1)是奇函数，则a=
A.-2
B.-1
C.0
D.1
6.正六边形ABCDEF的边长是2，则AC·AD=
A.V3
B.2V3
C.6V3
D.12
高三年级文科数学第二次质量监测试卷”第1页（共4页)
7.设0为平面直角坐标系的坐标原点，在区域(x,y)x+y≤4}内随机取一点，记该点为A,
则点A落在区域(x,yI1≤x+y2≤4内的概率为·
A骨，
B.1
C.I
D.3
8.若函数x)=2x2-a存在1个零点位于(1,2)内，则a的取值范围是
A.(0,3)
B.（-3,3)
C[-3,3].
D.(-3,0)
9.某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、
乙两位参赛同学抽到相同主题的概率为
A君
B
.C.12
D
10.已知函数(x)=si(wx+中)的最小正周期为T,x=π时函数图像位于最低点，则
6
2)归
A.-13
R分
C.1
D.
2
11.已知实数x,y满足方程(x-2)+y2=3.则x+y的最小值为
A.V6-2
BV/62t4C642:t.每D.V6+2
12设A,B为双曲线号-石-1右支上的两点，若线段AB的中点为M12),则直线AB的
方程是
Ax+y-3=0
B.2x+y-4=0
C.x-y+1=0
D.x-2y+3=0
第Ⅱ卷（非选择题共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~21题为必考题，每个试题考生都必须
做答；第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把正确答案填在答题卡的相应位置.）
x-3y≤-1
13.若x,y满足约束条件x+2y≤9，则z=2x-y的最小值为
3x+y≥7
14.若0∈(0，m),tan0=-2,则sin0·co80=
15.已知点A(2,-4)在抛物线C:y2=2px上，则A到焦点F的距离为
16.已知点S,A,B,C均在半径为2的球面上，△ABC满足AB=1,BC=V3,AC=2,若SA⊥
平面ABC,则SA=
高三年级文科数学第一次质量监测试卷第2页（共4页)