随机事件及其概率
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课件24张PPT。回顾：随机事件： 在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件.必然事件：不可能事件： 在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件 在条件S下,一定会发生的事件,叫做
相对于条件S的必然事件.事件确定事件随机事件必然事件不可能事件事件一般用大写字母A, B, C, …表示A1、下列事件：
(1)如果a、b∈R,则a+b=b+a。
(2)如果a 。
(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20
(4)没有水份，黄豆能发芽。
其中是必然事件的有 （ ）
A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)练习：练习：2、下列事件：
（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。
（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾。
（3）射击运动员射击一次命中10环。
（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12
其中是随机事件的有 （ ）
A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4) C 3、下列事件：
(1)a,b∈R且a (2)抛一石块，石块飞出地球。
(3)掷一枚硬币，正面向上。
(4)掷一颗骰子出现点8。
其中是不可能事件的是 （ ）
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)C练习：随机事件的概率二.概率的定义及其理解 要了解随机事件的概率，最直接的方法就是试验。对于随机事件,知道它发生的可能性大小是非常重要的.随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据.在数学中,用概率度量随机事件发生的可能性大小. 第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:试验：
做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时 哪一个面朝上思考：试验结果与其他同学比较，
你的结果和他们一致吗？为什么? 可能不同,因为试验结果是一个随机事件,在一次试验中可能发生也可能不发生.
第二步: 由组长把本小组同学的
试验结果统计一下，填入下表: 思考：与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？ 第三步 : 把全班实验结果收集起来. 第四步: 用横轴为实验结果，仅取两个值：0（正面）和1（反面），纵轴为实验结果出现的频率，画该试验的频率条形图.试验1、进行“抛掷硬币”试验的试验结果画出频率分布的条形图 注意点：①各直方长条的宽度要相同；②相邻长条之间的间隔要适当结论：当试验次数无限增大时,两种试验结果的频率大致相同。 思考：如果同学们重复一次上面的实验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？ 第五步：请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。 例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：抛掷次数( )
随机事件及其概率 随机事件A在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数上。结论:1.频数，频率的定义： 在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率。 2. 频率的取值范围是什么？ [0,1] 3、概率的定义：
对于给定的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)，简称为A的概率。随机事件及其概率0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率19029544701949245优等品数2000100050020010050抽取球数某批乒乓球产品质量检查结果表： 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。
（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。
（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。 概率与频率的关系：注意以下几点：（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小； （5）必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.
因此 ． 5、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ）
(A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m
(C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤mC6、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：(1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？0.80.950.880.920.890.917、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下： （1）填写上表中的男婴出生频率（如果用计算器计算，结果保留到小数点后第3位）； （2）这一地区男婴出生的概率约为多少？0.5200.5170.5170.517课堂小结：1、本节课需掌握的知识：
①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；
②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；
③理解概率的意义及其性质。课堂小结： 2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。 3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。 4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。
相对于条件S的必然事件.事件确定事件随机事件必然事件不可能事件事件一般用大写字母A, B, C, …表示A1、下列事件：
(1)如果a、b∈R,则a+b=b+a。
(2)如果a
(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20
(4)没有水份，黄豆能发芽。
其中是必然事件的有 （ ）
A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)练习：练习：2、下列事件：
（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。
（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾。
（3）射击运动员射击一次命中10环。
（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12
其中是随机事件的有 （ ）
A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4) C 3、下列事件：
(1)a,b∈R且a
(3)掷一枚硬币，正面向上。
(4)掷一颗骰子出现点8。
其中是不可能事件的是 （ ）
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)C练习：随机事件的概率二.概率的定义及其理解 要了解随机事件的概率，最直接的方法就是试验。对于随机事件,知道它发生的可能性大小是非常重要的.随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据.在数学中,用概率度量随机事件发生的可能性大小. 第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面向上的次数和比例,填入下表中:试验：
做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时 哪一个面朝上思考：试验结果与其他同学比较，
你的结果和他们一致吗？为什么? 可能不同,因为试验结果是一个随机事件,在一次试验中可能发生也可能不发生.
第二步: 由组长把本小组同学的
试验结果统计一下，填入下表: 思考：与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？ 第三步 : 把全班实验结果收集起来. 第四步: 用横轴为实验结果，仅取两个值：0（正面）和1（反面），纵轴为实验结果出现的频率，画该试验的频率条形图.试验1、进行“抛掷硬币”试验的试验结果画出频率分布的条形图 注意点：①各直方长条的宽度要相同；②相邻长条之间的间隔要适当结论：当试验次数无限增大时,两种试验结果的频率大致相同。 思考：如果同学们重复一次上面的实验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？ 第五步：请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。 例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：抛掷次数( )
随机事件及其概率 随机事件A在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数上。结论:1.频数，频率的定义： 在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率。 2. 频率的取值范围是什么？ [0,1] 3、概率的定义：
对于给定的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)，简称为A的概率。随机事件及其概率0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率19029544701949245优等品数2000100050020010050抽取球数某批乒乓球产品质量检查结果表： 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。
（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。
（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。 概率与频率的关系：注意以下几点：（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小； （5）必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.
因此 ． 5、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ）
(A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m
(C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤mC6、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：(1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？0.80.950.880.920.890.917、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下： （1）填写上表中的男婴出生频率（如果用计算器计算，结果保留到小数点后第3位）； （2）这一地区男婴出生的概率约为多少？0.5200.5170.5170.517课堂小结：1、本节课需掌握的知识：
①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；
②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；
③理解概率的意义及其性质。课堂小结： 2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。 3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。 4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。