数学人教A版（2019）必修第一册1.2集合间的基本关系（共22张ppt）

(共22张PPT)
1.2 集合间的基本关系
一、教学目标
1.理解集合之间包含与相等的含义，理解子集、真子集的概念，在具体情境中，了解空集的含义.
2.能识别给定集合的子集，掌握列举有限集的所有子集的方法.
3.能用符号和Venn图表示集合间的关系.
二、教学重难点
1、教学重点
集合之间包含与相等的含义.
2、教学难点
子集、真子集的关系.
列举法，描述法
属于、不属于
1.集合有哪两种表示方法？
3.对于集合这个新的研究对象，接下来该如何研究呢？
2.元素与集合有哪几种关系？
类比法
实数间的基本关系
集合间的基本关系
问题
观察
观察下列各组集合：
（1）A={1，2，3}与B={1，2，3，4，5}；
（2）A为学校高一（22）班 全体女生组成的集合，B为该班学生全体组成的集合.
（3）A={x|x是有两条边相等的三角形}与B={x|x是等腰三角形}.
思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与集合B有什么关系？
B中的元素都包含A
子集的含义
一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）
记作 :A B（或B A）
读作“A包含于B”,或“B包含A”．
子集的含义
注：有两种可能
（1）A是B的一部分；
（2）A与B是同一集合
B
A
韦恩图Venn图（用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示.）
子集的含义
B
A
图中A是否为B的子集
(1)
B
A
(2)
B
A
不是
不是
子集的含义
判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={0}, B={x | x2+2=0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )
√
√
×
×
牛刀小试
E=
是等腰三角形}
由于“两边相等的三角形”是等腰三角形。因此，集合E，F都是由等腰三角形组成的集合。既集合E中任何一个元素都是集合F中的元素，同时，集合F中任何一个元素都是集合E中的元素，这样集合E的元素和集合F的元素是一样的。
一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B,也就是说，若
真子集的概念
如果集合 ，但存在元素 XB ,且 XA ，就称集合 A 是集合 B 的真子集
记作：
读法：“A真包含于B”或“B真包含于A”
例：A =(1,2.3}, B ={1,2,3,4,5}；
A B ，但4 B，且4A，所以集合 A 是集合 B 的真子集。
我们知道，方程+1=0没有实数根，所以方程+1=0的实数根组成的集合中没有元素。
B A
（不可重合）
(1）注意符号“”、“ ” 的区别
例 ：A ={1,2}, B ={1,2,3}, C ={1,2,3}
则 A B , B C , C B , A C 。
(2) A B 且 B C ，则 A C ;
(3) A B 且 A ≠ B ，则 A B ;
(4）没有“假子集”这个概念。
补充说明
知识点 空集
一般地，不含任何元素的集合叫做空集，记为，并规定：空集是任何集合的子集.
例：方程x2＋１＝０没有实数根，所以方程x2＋１＝０
的实数根组成的集合中没有元素．
即：方程x2＋１＝０的解集为空集。
规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．
易错点：
1. 0是空集吗？
2. {0}是空集吗？
3. {} 是空集吗？
4. 0={} 吗？
由上述集合之间的基本关系，可以得到下列结论：
结论
（１）任何一个集合是它本身的子集，即 A A
（２）对于集合A，B，C，如果A B,B C，那么A C
C
B
A
题型一、子集、真子集、空集的概念
1.已知集合M满足{3，4}M{3，4，5，6}则满足条件的集合M有几个（ ）
A.2 B.4 C.5 D.6
C
B
题型二、集合相等及其应用
1.若{5，，则+b=_________
2.已知集合A={，,则集合A,B之间的关系为___________
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A=B
题型三、由集合间的关系解决参数问题
1.已知集合M=
(1)若M，求实数的取值范围；
（2）若N=且M，求实数的取值范围。
解：（1）
（2）{|
题型三、由集合间的关系解决参数问题
2.已知集合A=
（1）若A为非空集合，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围。
解：（1）
（2）{|
　　1. 涉及子集问题时，紧扣子集、真子集的概念；
　　2. 涉及子集问题时，注意“防空”优先，“子交并补全，空集最讨嫌”，否则许多问题会由于不考虑空集而导致失误。
谢
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