第八单元《小数的初步认识》（教案）苏教版数学三年级下册

初探小数含义 培养推理意识
——以《小数的初步认识》为例
【学情分析】
《小数的初步认识》是苏教版小学数学三年级下册第87至89页的教学内容。在此之前，学生已经初步认识了分数，本节课是初次引领学生认识小数的含义，是今后进一步学习小数意义和性质的重要基础。
本课首先呈现了丰富的日常生活素材，依据元、角、分及米、分米、厘米相邻单位之间的进率关系，让学生借助已有的生活经验理解一位小数的含义和读写方法；同时关注分数、整数与小数之间的内在联系，注意运用迁移规律，引导学生紧密结合分母是10的分数理解小数的意义。
【教学目标】
依据2022版课标要求、教材特点、学生心理发展水平以及他们的认知基础，制定教学目标为：
1.结合具体情境，使学生经历小数的产生过程，初步体会小数的含义，能正确读写一位小数，知道小数各部分的名称，初步具有整数、自然数、小数等概念。
2.通过观察思考、比较分析、推理交流经历分数“再发现”的过程，初探小数的含义。在此认识小数过程中，学会用数学的眼光观察现实生活，体会小数与分数的联系，学会有条理地思考并会用数学的语言表达，形成简单的数学推理能力，增强交流能力，发展数感和应用意识。
3.体会数学与生活的密切联系，在引导学生进行简单小数与分数改写以及用小数表示相邻单位进率换算的过程中，渗透转化的思想，培养学生自主探究与发现的意识。
4.通过数学阅读了解小数的发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。
【教学重难点】
小数的初步认识是小学数学概念中较抽象，难理解的内容。一位小数是十分之几的分数的另一种表示形式。学生虽然对分数已有了初步的认识，也学过长度单位、人民币单位间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。有些学生在以后的学习中，仍存在小数概念不清问题。因此，理解小数的含义(一位小数表示十分之几)既是本课的重点又是难点。
【教学过程】
激活已有经验，引入小数
周末老师到超市买了些什么呢？请看购物清单。
品 名 数 量 金 额
橡皮 1块 0.8元
铅笔 2支 1.2元
彩带 3根 4.5元
苹果 8个 35.6元
应付总额： 42.1元
在这清单中哪些数是我们以前学过的？（指着数量这一列）像这些我们以前学过的表示物体个数的1，2，3，…它们都是自然数，0也是自然数，它们都是整数。（板书）
（指着金额这一列）这些数，你认识吗？谁会读？试一试。
学生交流。0.8读作：零点八（板书）1.2读作：一点二。……
像清单中的0.8、1.2、4.5、35.6和42.1都是小数。他和以前学过的数又有什么联系呢？今天我们一起来研究研究。（板书：小数的初步认识）
【设计说明:创设购物情境、观察购物清单，引领学生用数学的眼光观察现实生活，让学生初步感受小数源于生活，小数与生活密切联系，体会小数的现实意义；激活学生已有生活经验的同时，也便于关注学生思维的动点，准确把握教学的起点，了解学生的经验世界，激发学生产生认识小数的愿望。】
二、自主探索，认识小数
1.教学整数部分是0的小数。
（1） 出示米尺和1米长的彩带。
师：这根彩带多长？
生：1米长。
师：这根彩带正好长1米，是整米数。
（2） 出示3分米彩带图。
师：这根彩带有多长呢？
生：3分米
师：3分米是几分之几米？（ 米）
师：对，1米的 就是 米。
师： 米还可以写成0.3米。看！怎么写？说一说。
0.3米表示什么？我们来看，把1米平均分成10份，黄彩带的长占其中的3份，就是 米，也就是0.3米。
（3）出示5分米彩带图
师：这根彩带长几分之几米呢？还可以怎么写？表示什么？
根据学生所说，板书：0.5米
出示1米长的直条图
学生在作业纸上的直条图中涂出0.7米。
反馈：你涂了几份？0.7米是几分之几米吗？
（5）引导观察、比较板书，你发现了什么？
竖着看，左边这列数有什么共同点？（都是分数，分母都是10，是十分之几米）；右边这列数又有什么相同的地方？（都有0，都有小圆点，小数中的圆点叫做小数点。这些都是零点几的小数）
介绍：这个小圆点就叫做“小数点”。
追问：为什么小数点左边的部分都是0？
讲述：像3分米、5分米虽都是整数，但他们长度不足1米，用整米数就不好表示了，我们就需要用分数来表示。分米就是0.3米，分米就是0.5米。于是，小数就产生了，这些数不足1，所以，小数点左边的部分都是0。
小结：十分之几可以写成零点几，零点几也就表示十分之几。
（6）练习。
①看图在（ ）里填上合适的数。
细心的同学发现哪儿变啦？平均分成多少份？每份是多少？（1厘米 ） 9份呢？
②看图说一说。
4角=（ ）元
追问：6角？0.8元是几角？交流想法。
观察这组数据，你又发现了什么？
归纳小结：1元=10角，几角就是十分之几元，也就是零点几元。反过来说，零点几元就表示十分之几元。
③看图先写出分数，再写出小数。
电脑演示：涂一份，涂色部分是这个图形的几分之几，是零点几呢？下图呢？
独立填写。
交流反馈后追问：通过刚才的学习，我们认识了0.3 ，0.5，0.8，0.9等一位小数。这些小数有什么共同点？
小结并介绍：小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。零点几就表示十分之几，他们都比1小，整数部分就是0。
【设计说明:通过观察彩带图，利用分米和米、厘米和分米间的十进关系,分层认识零点几这样的小数，可以使学生直观感知十分之几和小数零点几的联系，通过比较逐步推理感悟十分之几可以写成小数零点几，零点几表示十分之几。
精心设计练习，层层递进。学生由长度单位建立起分数与小数的直接联系，初步认识到当数不足1时，就产生了分数和小数。随即，根据元、角之间的进率类比推理出用元作单位表示几角的小数。这一环节数与形的结合，初步渗透了数形结合思想。】
2. 教学整数部分不是0的小数。
（1）出示图（红彩带）先出示米尺。
现在这根彩带长度是多少呢？（1米3分米）
师：它是多少米呢？先想想，再和同桌交流.
根据学生回答，师讲解：1米3分米是1米多。3分米是 米，也就是0.3米；1米和0.3米合起来是1.3米。
出示图二
现在是几米几分米？（1米8分米）是多少米？（1.8米）说说想法。
出示图三
这里是2.5米，你能说出是几米几分米吗？
（4）引导观察：比比每组数，你又有什么发现？
竖着看，左边这列数有什么共同点？右边这列数呢？
师根据学生回答进行小结：几米几分米可以写成几点几米，几点几米也就表示几米几分米。
再认识，回到购物清单。
品 名 数 量 金 额
橡皮 1块 0.8元
铅笔 2支 1.2元
彩带 3根 4.5元
苹果 8个 35.6元
应付总额： 42.1元
师问：1.2元=（ ）元（ ）角
42.1元呢？小数整数部分是42，表示42元，小数部分是1，表示1角。42.1元=42元1角
在计算金额时一般都写成小数形式，它比分数形式方便、简洁。
独立完成书88页第二题。
8角=（ ）元 1元3角=（ ）元
9角=（ ）元 2元4角= ( ) 元
【设计说明：数学学习的本质在于数学思维，会用数学的思维观察现实世界，有条理地思考。本环节，由整数部分不足1产生了零点几的小数自然迁移到整数部分不是0的小数教学，让学生再次经历一位小数的具体探究过程，通过师生对话、生生交流及教师的适时点拨，借助多媒体上清晰直观的对比，引导学生合情推理与归纳小结，让学生进一步理解一位小数的意义，感受小数的便捷性、初步感悟数学的应用性。】
三、拓展练习
我们今天认识了这么多的数，都可以在一条直线上表示出来。
1.由0.1想到什么？
如果一大格表示1米，每一小格就表示0.1米；如果一大格表示1元，每一小格就表示0.1元……像这样把一大格或一个整体平均分成10份，每一小格就表示0.1。
2.直线上还有哪些数？
（1）生独立完成，及时反馈交流。
追问：怎样很快找到1.8的位置？有不同的找法吗？
（2）你还能找到什么数？
…… 谢谢大家的分享！
【设计说明：充分利用数轴精心设计练习。由0.1展开推理想象例举，认识到只要把一个整体平均分成了10份，其中的1份，就可以用0.1表示，再一次体会一位小数是由十分之几的分数改写而来的；我们还可以继续平均分下去，分分合合，有小有大，精确的程度越来越高，这条直线上的数就越来越多，有整数、分数，有一位小数，还有两位小数……
这样设计不仅引领学生初步体会数的数序，学会有条理地思考并会用数学的语言表达，还能使学生感受整数与小数、小数与小数的内在关联，同时为后面学习小数的大小比较作了方法上的孕伏。】
四、课外拓展
你知道小数是怎样产生和发展的吗？我们来听一听。（播放：你知道吗）
五、全课总结
同学们，今天我们认识了小数，你有什么收获？还有什么疑问？
课后到商店继续了解一些商品的价格，试着用小数表示，再和同学交流。
【设计说明：全课总结时注意引导学生自我反思、自我总结，让学生体验成功的快乐，分享成功的喜悦；通过数学阅读，拓展学生信息的收集能力，体会小数由繁到简的发展过程，凝聚了古代数学家的伟大智慧；同时注意教学的开放性，留下问题，让学生从课内走向课外，增强学习数学的积极情感。】