15.2 图形的旋转[上学期]

(共20张PPT)
世界如此美丽
动动脑筋：以上这些物体的运动有什么共同的特征？
生 活 中 的 旋 转
观察：下列图片中，电扇的风叶，时钟的时针、分针在转动的过程中有什么共同特征？
平面内，一个图形绕一个定点转动，像这样的运动我们称它为旋转。
请列举一些日常生活中其它的旋转现象！
§15.2.1 图形的旋转
生 活 中 的 旋 转
观察单摆
1、 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。
2、旋转由三个要素所决定:旋转中心、旋转方向和旋转的角度。
旋转的基本性质
(1)旋转不改变图形的形状和大小．
(2)图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度．
(3)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角叫做旋转角．
(4)对应点到旋转中心的距离相等.
(5)对应线段相等,对应角相等．
演示2
O
O
B
A
C
O
B
C
A
O
O
∠ BOB 、∠AOA 、 ∠ COC
旋转角是___________________________。
演示3
B
A
C
O
B
C
A
旋转角是___________________________。
∠ BOB 、∠AOA 、 ∠ COC
动手画一画
点M是线段AB上的一点，将线段AB绕点M顺时针旋转900，旋转后的线段与原线段的位置关系如何？如果逆时针旋转900呢？你能将它们画出来吗？
Ａ
Ｂ
M
逆时针方向旋转90°, A″B″⊥AB
解:顺时针方向旋转90°, A′B′⊥AB
结论: 线段旋转90 °后与原来位置互相垂直.
A′
练习：
练习
点E
EAD
AE
等腰直角
等腰直角
12cm
6cm2
1.如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：
(1) 旋转中心( ),旋转角是( ).
(2)经过旋转，点A、B分别移到了( ).
(3)若AO=3cm，则CO=( ).
(4) 若∠AOC=60°，∠AOD=20°，则∠BOD=( ),
∠DOC=( ).
A
B
C
D
O
旋转中心
旋转角度
B1
∠A1
线段OA1
∠BOB1或∠AOA1
点O
∠MON
90
点B
顺时针60°
正三角形
D
本节课我们主要学了什么内容？
旋转的概念：平面内，将一个图形绕着一个定点转动，这样的图形运动称为旋转。
决定旋转的三个要素
旋转中心
旋转方向
旋转角度