六年级上册数学教案-五 完美的图形——《圆的面积》 青岛版

五 完美的图形——《圆的面积》
教学目标
知识与能力
使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力及逻辑推理能力。
引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、画曲为直等数学思想方法。
能用圆的面积推导出圆环面积的计算，以及其他图形的面积计算。
过程与方法
结合动手操作，采用小组合作探究、独立思考等方法感受圆面积在实际生活中的运用。
情感与态度
培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。
二．教学重难点
1、圆面的割补及圆面积的计算公式的推导。
2、圆面积的实际运用。
3、圆环的计算。
三．教学过程
（一）创设情境，提出问题
1、出示情境图。让学生看图，然后指名学生说一说数学信息。试着根据数学信息提出数学问题。预设：这个中心舞台的周长是多少？这个升降舞台的面积是多少？
2、求中心、升降舞台的面积，也就是求什么图形的面积？（圆的面积）
3、怎样求圆的面积呢？请你拿出准备的圆形纸片，摸一摸，体验一下圆面。你能比划圆的面积。（教具：大圆）现在你能说出圆的面积指的是什么吗？
小结：圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天这一课，我们就一起来研究怎样求
圆的面积。板书课题：圆的面积
探究圆的面积
怎样求圆的面积？
谈话：可以回忆一下我们在学习直线平面图形面积时是怎样计算面积的？
请同学们独立思考，然后把自己的想法和小组同学交流，讨论。
其他同学发言时要让全班同学关注别人的发言，让学生从中受到启发或发现问题。
谈话：猜想，把圆转化为其他图形。谈话：课本中给我们提供了一种方法，希望同学们仔细观察，看我们有什么发现。
呈现课本第一种方法。演示，教师讲解。
通过看课件你有什么发现？学生回答，教师总结，正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。借助课件教师适当讲解怎样求圆的面积。
通过这种方法我们知道当正多边形边数越多，圆被分割的份数也越多，仔细观察，小扇形与正多边形的小三角形之间有什么关系？学生回答。教师板书逼近。
由此我们可以得到一点启示，可以把圆分成若干份，剪一剪，拼一拼。学生动手操作。（1）把圆对折两次，剪成四个小扇形再拼一拼，教师巡视指导，鼓励孩子的创意。第一次剪拼有点平行四边形的轮廓。（2）把圆对折4次剪成8个小扇形再拼一拼，拼出的图形越像平行四边形。谈话：再继续折纸有困难，能让折成的图形更像平行四边形吗？引发继续折纸有困难，可以借助多媒体课件帮助我们来进行观察研究。（3）演示，闭上眼睛想一想折的份数越多，会怎样？
小结：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近长方形。我们把圆转化成长方形，什么变了，什么没有变
推导公式讨论探究揭示字母公式提问：要求圆的面积只要知道什么就行？
引导学生回忆我们是如何推导出圆的公式的？然后做提出的问题。
课堂小结
师：今天大家通过猜想——设想——操作——推导等活动及多媒体的帮助，把圆转化成已经学过的长方形来解决。不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，求出圆的面积。以后当你们遇到新的问题时，都可以把它转化成已经学过的知识来解决。