第一章 丰富的图形世界测试题 2023—2024学年北师大版数学七年级上册（含答案）

北师大版数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界
单元测试题
选择题。（30分）
1.(2021·青海果洛模拟)圆柱的底面半径为1,高为2,则该圆柱体的表面积为(　　)
A.π B.2π C.4π D.6π
2.(2021·内蒙古乌海模拟)如图所示的几何体可以由　　　旋转得到.(　　)
3.(2021·新疆克拉玛依模拟)在下列立体图形中,只需要一个面就能围成的是(　　)
A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球
4.(2021·宁夏中卫模拟)如图所示的几何体,从左面看为(　　)
5.(2018·兰州中考)如图是由5个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体从正面看是(　　)
6.(2021·新疆喀什模拟)如图所示的立方体,如果把它展开,可以得到(　　)
7.(2020·甘肃武威模拟)如图,一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置,从上面看是(　　)
8.(2019·宁夏中考)由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭的几何体,从上面看如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体从正面看是(　　)
9.(2018·青海中考)由一些相同的小立方块搭成的几何体,从三个方向看到的图形如图所示,则搭成该几何体的小立方块有(　　)
A.3块 B.4块 C.6块 D.9块
10.(2021·甘肃金昌模拟)如图所示为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为(　　)
A.4 B.6 C.8 D.12
填空题（15分）。
11．下面的图形是某些几何体的表面展开图，写出这些几何体的名称．
12．如果圆柱的高为，底面半径为，那么这个圆柱的侧面的面积是_________（保留）．
13．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．
14．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图，则在该正方体中，若“生”在正方体的前面，则这个正方体后面的汉字是“________”．
15．图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_____．
解答题(一)。（20分）
16.指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．
(14分)如图，第一行的图形绕虚线旋转一周便能得到第二行中的某个立体图形，用线连一连．
18.(2021·甘肃定西模拟)分别画出几何体从正面看、从左面看、从上面看到的图形.
19.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
解答题(二)。（12分）
20.如图是某几何体从不同方向看到的图形．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留 ）
21.如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为9，求x+y+z的值．
解答题(三)。（23分）
22.在平整的地面上，由若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
(1)请画出这个几何体从三个方向看到的形状．
(2)如果在这个几何体的表面(不包括底面)喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有
________个正方体只有一个面是黄色，有________个正方体只有两个面是黄色，有______个正方体只有三个面是黄色．
(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看的形状不变，最多可以再添加几个小正方体？
23.一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：
（1）该几何体最少由　 　个小立方体组成，最多由　 　个小立方体组成．
（2）将该几何体的形状固定好，
①求该几何体体积的最大值；
②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值．
24.（12分）图1-14是一张铁皮.
（1）计算该铁皮的面积.
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.
图1-14
北师大版数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界
1.1生活中的立体图形
答案
一、选择题。
1.D 2.B 3.D 4.D 5.A 6.D 7.C 8.A 9.B 10.C
二、填空题。
11.正方体 三棱锥 三棱柱
12. 45
13.线动成面 面动成体 　
14.活
15.61
三、解答题(一)。
16.解：（1）圆柱；
（2）圆锥；
（3）三棱柱；
（4）三棱锥；
（5）长方体．
17.解：连线如下：
18.【解答】解：如图所示:
19.解：
从正面看 从左面看
四、解答题(二)。
20．解：（1）这个几何体是圆柱；
（2）∵从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，
∴该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，
∴该几何体的侧面积为2rh＝2×2×10＝40（cm2）．
21.解：由题意得：
与x相对的是1，所以1+x＝9，x＝8，
与y相对的是8，所以8+y＝9，y＝1，
与2z相对的是3，所以3+2z＝9，z＝3，
所以x+y+z＝8+1+3＝12。
解答题(三)。
22．【解析】(1)如图所示：
(2)只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共1个；有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个；
(3)最多可以再添加4个小正方体．
23.解：（1）观察图象可知：最少的情形有2+3+1+1+1+1＝9个小正方体，
最多的情形有2+2+3+3+3+1＝14个小正方体．
故答案为9，14．
（2）①该几何体体积的最大值为33×14＝378cm3．
②体积最小时的几何体表面涂上油漆，所涂油漆面积的最小值＝9×（2×6+2×6+2×5）＝306cm2．
24.解：（1）该铁皮的面积为（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）.
（2）能做成一个长方体盒子，如图D1-4.
图D1-4
其体积为3×1×2=6（m3）.