1.1生活中的立体图形（2） 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册（含答案）

北师大版数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界
1.1生活中的立体图形（2）
一.选择题。
1.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（ ）
2.下列立体图形中，只由一个面围成的是( )
A．正方体 B．圆锥
C．圆柱 D．球
3.下列立体图形中，有五个面的是( )
A．四棱锥 B．五棱锥
C．四棱柱 D．五棱柱
4.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
5.下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上都不对
6.左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )
7．“节日的焰火”可以说是（　　）
A．面与面交于线 B．点动成线
C．面动成体 D．线动成面
8．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
9．下面现象说明“线动成面”的是（　　）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．天空划过一道流星
D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
10．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
二.填空题。
1.图形是由______、_______、_______构成的。
2.面与面相交成________,线与线相交成___________.
3.如图所示图形绕图示的虚线旋转一周,(1)能形成______,(2)能形成________,(3)能形成_________.
4．粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明　　．
5．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为　　．（结果保留π）
三、按要求完成。
1.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似
(1)六面体 (2)圆柱 (3)圆锥 (4)棱锥
2.如图1-4,一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗
四、解答题。
1．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）
2．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片
（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是　　，这能说明的事实是　　．
（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．
（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．
答案
一、选择题。
1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6 .C 7.B 8.C 9.D 10.B
二、填空题。
1.点 线 面
2.线 点
3.圆柱 圆锥 球
4. 点动成线
5. 32π
三、按要求完成。
略
四、解答题。
1．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）
解：以4cm为轴体积为×π×32×4＝12π，
以3cm为轴的体积为×π×42×3＝16π．
12．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片
（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是　　，这能说明的事实是　　．
（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．
（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．
【分析】（1）矩形旋转一周得到圆柱；
（2）绕长旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，从而计算体积即可；
（3）绕宽旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，从而计算体积即可．
【解答】解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；
（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积＝π×32×4＝36πcm3；
（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积＝π×42×3＝48πcm3．
故答案为：圆柱；面动成体．36πcm3；48πcm3．