15.1分式 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.1分式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．在，，，中，是分式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列分式是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
3．若分式 无意义，则x的取值等于（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2
4．下列分式中，把x、y的值同时扩大2倍后，结果也扩大为原来的2倍的是（　　）
A． B． C． D．
5．若，则可以是（　　）
A． B． C． D．
6．若x：（x+y）＝3：5，则x：y＝（　　）
A． B． C． D．
7．已知分式 的值为 ，那么 的值是（　　）
A． B． C． D． 或
8．如图，设 （ ），则k的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．化简　 　
10． ， ， 的最简公分母是　 　．
11．代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　
12．已知|a﹣3|+|b+2|=0，则 的值是　 　．
13．当= 　 　 时，分式 的值为0.
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．通分：
（1） ， ；
（2） ， ．
15．约分：
（1）
（2） ．
16．先化简，再求值．
（1） ，其中m=5．
（2） ，其中m=3，n=4．
17．当x取何整数时，分式 的值是正整数
18．已知分式 ， ，且 =8，其中m是这两个分式中分母的公因式，n是这两个分式的最简公分母，求x的值.
参考答案：
1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．A
9．
10．12x3y2z
11．x≠3
12．﹣
13．-2
14．（1）解：∵ 和 的最简公分母是abc，
∴ ，
（2）解：∵ 和 的最简公分母是 ，
∴ = ， =
15．（1）解：原式=
（2）解：原式=﹣
16．（1）解： = = ，
当m=5时，原式= =
（2）解： = = ，
当m=3，n=4时，原式= =﹣4
17．解：
∴要使 的值是正整数，则分母 必须是6的约数，
即 或2或3或6，
则x=0或-1或-2或-5．
18．解∵3x2-12=3(x2-4)=3(x+2)(x-2)，∴m=x-2，n=3(x+2)(x-2).∵ =8，∴ =8，即3(x+2)=8.解得x=