14.1整式的乘法 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．若2a﹣3b＝2，则52a÷53b＝（　　）
A．5 B．7 C．10 D．25
4．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（　　）
①3x3 （﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．使 乘积中不含 与 项的p，q的值是（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
6．一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了（　　）
A．(4a+4)米 B．(a2+4)米 C．(2a+4)米 D．4米2
7．任意给定一个非零数 ，按下列箭头顺序执行方框里的相应运算，得出结果后，再进行下一方框里的相应运算，最后得到的结果是（　　）
平方 结果
A． B． C． D．
8．如图所示的长方形和正方形硬纸片，如果要用这些纸片若干个拼一个长为（3a+2b）宽为（a+b）的长方形，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型纸片所需块数分别为（　　）
A．3，5，2 B．3，2，2 C．2，3，5 D．1，2，5
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．计算：（﹣ x2y2） （ x2+xy﹣ y2）=　 　．
10．已知，，m，n为正整数，则　 　．
11．长方形的面积为，长为，则它的周长为　 　．
12．如果展开后的结果不含x的一次项，则m的值是　 　.
13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则所指的多项式为　 　．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．计算： ．
15．先化简，再求值： ，其中x=1，y=﹣1．
16．如果关于 的多项式 与 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求 的值.
17．（1）试证明代数式的值与x的值无关，
（2）若的展开式中不含和的项，求m，n的值．
18．小刚同学计算一道整式乘法： ，由于他抄错了多项式中 前面的符号，把“+”写成“一”，得到的结果为 ．
（1）求 、 的值．
（2）计算这道整式乘法的符合题意结果．
参考答案：
1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．D 8．A
9．﹣x4y2﹣ x3y3+ x2y4
10．
11．8a﹣6b+2
12．6
13．
14．解：原式= x2y4+6x2y4
= x2y4
15．解：原式=﹣x3y+3x2y2+4x3y﹣4x2y2+x3y=﹣x2y2+4x3y，
当x=1，y=﹣1时，原式=﹣1﹣4=﹣5
16．解：∵
，
∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，
∴ ，
解得： ， ，
∴ .
17．（1）解：
，
代数式的值与x无关；
（2）解：原式的展开式中，含的项是：，
含的项是：，
由题意得：，
解得．
18．（1）解：由题意，得
，
（2）解：