12.1全等三角形 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 12.1全等三角形 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-02 13:38:42 | ||
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文档简介
12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．若 ，且 ， ， ，则 的长为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
2．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（ ）
A．54° B．56° C．60° D．66°
3．如图，已知 ，下列结论中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列给出四个命题：
（1）面积相等的两个三角形是全等三角形（2）三个内角对应相等的两个三角形是全等三角形
（3）全等三角形的周长一定相等（4）全等三角形对应边上的高相等
正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如图，△ABC≌△DEF，BC＝12，EC＝7，则CF的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，已知△AOC≌△BOD，∠A=30°，∠C=20°，则∠COD=（ ）
A．50° B．80° C．100° D．130°
7．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（ ）
A．50° B．60° C．100° D．120°
8．已知 与 全等，A、B、C的对应点分别为D、E、F，且E点在AE上，B、F、C、D四点共线，如图所示。若 ， ，则下列叙述何者正确？（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知，，，，则 .
10．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF中的EF边等于 cm．
11．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是 ．
12．如图，中，，，，点D在射线CB上，点E是AB延长线上的点，且，（），若与全等，则CD的值为 ．
13．如图，，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作于点F.若∠BCE=65°，则∠CAF的大小为 度．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．
15．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=16cm，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，求∠BAD的度数及AE的长．
16．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长．
17．如图所示，已知△ACE≌△DBF，AD=8，BC=3．
（1）求AC的长．
（2）CE与BF平行吗？说明理由．
18．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.
参考答案：
1．A 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 7．A 8．B
9．6
10．4
11．（6，-4）
12．6或8
13．25
14．解：∵△OAD≌△OBC，
∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，
∵∠0=65°，
∴∠OBC=180°﹣65°﹣∠C=115°﹣∠C，
在四边形AOBE中，∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360°，
∴65°+115°﹣∠C+135°+115°﹣∠C=360°，
解得∠C=35°．
15．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠D=∠B=28°，AE=AC=16cm，
∵∠E=95°，
∴∠EAD=180°﹣28°﹣95°=57°，
∵∠EAB=20°，
∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=20°+57°=77°
16．解：∵△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，
∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11，
∠DFE＝∠ACB＝30°.
∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF，EF＝BC，
∴CE＝BF＝3
17．（1）解：∵△ACE≌△DBF，
∴AC=BD，
∴AB= （AD﹣BC）= ×（8﹣2）=2.5，
∴AC=AB+BC=2.5+3=5.5
（2）解：CE与BF平行
证明：∵△ACE≌△DBF，
∴∠ACE=∠DBF，
∴CE∥BF
18．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，
∵BC＝7，AD＝DC＝5，
∴BD＝BC﹣CD＝2，
∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．若 ，且 ， ， ，则 的长为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
2．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（ ）
A．54° B．56° C．60° D．66°
3．如图，已知 ，下列结论中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列给出四个命题：
（1）面积相等的两个三角形是全等三角形（2）三个内角对应相等的两个三角形是全等三角形
（3）全等三角形的周长一定相等（4）全等三角形对应边上的高相等
正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如图，△ABC≌△DEF，BC＝12，EC＝7，则CF的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，已知△AOC≌△BOD，∠A=30°，∠C=20°，则∠COD=（ ）
A．50° B．80° C．100° D．130°
7．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（ ）
A．50° B．60° C．100° D．120°
8．已知 与 全等，A、B、C的对应点分别为D、E、F，且E点在AE上，B、F、C、D四点共线，如图所示。若 ， ，则下列叙述何者正确？（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知，，，，则 .
10．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF中的EF边等于 cm．
11．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是 ．
12．如图，中，，，，点D在射线CB上，点E是AB延长线上的点，且，（），若与全等，则CD的值为 ．
13．如图，，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作于点F.若∠BCE=65°，则∠CAF的大小为 度．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．
15．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=16cm，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，求∠BAD的度数及AE的长．
16．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长．
17．如图所示，已知△ACE≌△DBF，AD=8，BC=3．
（1）求AC的长．
（2）CE与BF平行吗？说明理由．
18．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.
参考答案：
1．A 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 7．A 8．B
9．6
10．4
11．（6，-4）
12．6或8
13．25
14．解：∵△OAD≌△OBC，
∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，
∵∠0=65°，
∴∠OBC=180°﹣65°﹣∠C=115°﹣∠C，
在四边形AOBE中，∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360°，
∴65°+115°﹣∠C+135°+115°﹣∠C=360°，
解得∠C=35°．
15．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠D=∠B=28°，AE=AC=16cm，
∵∠E=95°，
∴∠EAD=180°﹣28°﹣95°=57°，
∵∠EAB=20°，
∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=20°+57°=77°
16．解：∵△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，
∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11，
∠DFE＝∠ACB＝30°.
∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF，EF＝BC，
∴CE＝BF＝3
17．（1）解：∵△ACE≌△DBF，
∴AC=BD，
∴AB= （AD﹣BC）= ×（8﹣2）=2.5，
∴AC=AB+BC=2.5+3=5.5
（2）解：CE与BF平行
证明：∵△ACE≌△DBF，
∴∠ACE=∠DBF，
∴CE∥BF
18．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，
∵BC＝7，AD＝DC＝5，
∴BD＝BC﹣CD＝2，
∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3