湘教版数学九年级上册 2.2.1配方法（1）导学案(无答案)

2.2.1 配方法（1）
学习目标
1.理解配方法的含义．
2.在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。把形如的一元二次方程转化为两个一元一次方程。
3．在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。
学习重点：会用配方法解一元二次方程。
学习难点：会正确熟练的用配方法解一元二次方程。
学习过程
一、温故知新
1、请说出完全平方公式
2、填空：（1）+6x+( )=(x+ )；
（2）-8x+( )=(x- )；
我们知道，形如的方程，可变形为，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解．那么，我们能否将形如的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题．
二、自主学习
解下列方程，并说明解法的依据：
A组：（1）x2=4 （2） (x+3)2=9
这两个方程都可以转化为以下两个类型：
根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果b < 0，方程就没有实数解。如
三、合作交流
B组：（1） （2）
解下列方程：
（1）＋2x＝5； （2）－4x＋3＝0.
能否经过适当变形，将它们转化为= a的形式，应用直接开方法求解？
解（1）原方程化为＋2x＋1＝6，（方程两边同时加上1）
_____________________,
_____________________,
_____________________.
（2）原方程化为－4x＋4＝－3＋4（方程两边同时加上4）
_____________________,
_____________________,
_____________________.
教师点拨：
上面，我们把方程－4x＋3＝0变形为＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解。
探究规律：在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？小组交流总结。
四、巩固练习
1、填空
； ； ； ； ；
2 、用配方法解下列方程：
（1）－6x－7＝0；　　　　　 （2）＋3x＋1＝0.
（3）＋8x－2＝0 （4）－5 x－6＝0.
五、总结反思：　通过本节课的学习你有什么收获？还有什么疑惑？与同学交流。反思本节课的解题过程，归纳小结配方法解一元二次方程的步骤：整理后，在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；如果方程的右边是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。
六、达标检测