五年级上册数学教案 五 生活中的多边形——平行四边形的面积 青岛版

五 生活中的多边形——平行四边形的面积
[教学目标]
以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际
问题。
2.初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。
3.学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。
[教学重点]
理解并掌握平行四边形面积计算公式。
[教学难点]
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
[教学过程]
创设情境，大胆猜想
（一）根据情境图提问题
因为新冠疫情防控，孩子们要勤洗手，所以学校要给孩子们订一批手绢，这批手绢有两种规格：一种是长方形的，另一种是平行四边形的，想要知道这两种规格的手绢哪一种更节省原料，就是比较这两种手绢的什么？为了研究方便，老师把这两种规格的手绢按一定比例缩放在屏幕上，请同学们猜测它们的面积哪个大，猜测之后，课件出示图形的数据，得出长方形的面积。
出示课题并猜想长方形的面积我们已经求出，但平行四边形的面积没有学过，师出示课题，然后让学生猜想平行四边形的面积可能怎样计算。预设一：底×邻边（9×5）预设二：底×高（9×4）师：你是怎么想到的？出现不同的答案我们需要怎么办？（验证一下）
实践验证，推导公式
介绍实验材料和要求
师：要实践就要有材料，请同学们拿出学具袋里带方格的平行四边形，这一个格子就是1平方厘米，你能不能知道这个平行四边形的面积是多少？
小组活动在小组活动时，教师巡视，要做到两方面：预设1.了解学生数方格的方法和结果。预设2.了解学生剪拼的方法。
全班汇报
数方格的方法。学生到台前展示，说出数格的方法和结果。教师展示，与学生一起数一数。
2.转化的方法。学生可能会想到用剪拼的方法：预设：学生到台前展示，说出剪拼的方法和结果。教师展示，回顾剪拼过程。总结9×4的猜想是正确的。
3.验证结论这一个平行四边形的面积用底×高计算，是不是所有的平行四边形的面积都是用底×高来计算呢？我们需要进一步验证。
师：刚才我们用平移的方法，把平行四边形变成长方形，通过数格子求出了平行四边形的面积，请同学们看看你手中的平行四边形卡纸，它没有格子，你能找到计算它面积的方法吗？同学们，在探究的过程当中，我们要思考这样几个问题：（1）把平行四边形转化成我们学过的图形，怎样转化？ （2）找到拼成的图形与原来的平行四边形的关系。（3）你能推导出平行四边形的面积公式吗？学生探究，并完成下面的任务单:我们把平行四边形转化为（ ）拼出的图形和原来图形相比，（ ）变了，（ ）不变。我发现，长方形的长等于平行四边形的（ ），长方形的宽等于平行四边形的（ ）。平行四边形的面积公式是（ ）学生汇报，把剪拼结果贴到黑板上。
（四）总结公式引导学生总结公式推导的过程，教师板书
学生观察，发现：长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等。
师：根据大家的发现，说说平行四边形的面积怎样计算？学生能结合实践经验想到：平行四边形的面积等于底×高。引导思考用字母怎样表示这个公式？学生能结合已有的知识经验，想到：S=ah师：这个公式中S、a、h各表示什么？学生能想到：S表示平行四边形的面积；a表示平行四边形的底；h表示平行四边形的高。引导学生思考，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？预设：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。
三、应用公式，解决问题
1.解决实际问题：一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是5米。这个停车位的占地面积是多少平方米？2.计算下面图形的面积3.拓展练习。
四、回顾总结
师：这节课你们有哪些收获？学生能想到：预设1：知道了平行四边形面积的计算公式S=a×h；预设2：在平行四边形面积的推导过程用到了剪拼的方法，把平行四边形转化成长方形；预设3：学会用平行四边形面积的计算方法解决生活中的实际问题；......
师：看来同学们收获还真不少！不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了掌握了一种方法——转化。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。
五、布置作业从生活中找到平行四边形，想办法测量它的底和高，画在本子上，并计算出它的面积。