五年级上册数学教案 五 生活中的多边形——《平行四边形的面积》 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案 五 生活中的多边形——《平行四边形的面积》 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-02 15:56:09 | ||
图片预览
文档简介
五 生活中的多边形——《平行四边形的面积》
【教学目标】
通过观察操作，掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积；
经历探索平行四边形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概况能力，渗透转化思想，发展空间观念。鼓励策略多样化。
重视渗透“转化”思想。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的联系，体会知识之间的内在联系。体会学数学、用数学的乐趣。让学生感受数学的严谨性（德育目标）
【教学重点】
探究平行四边形面积的计算方法。
【教学难点】
运用“割补法”把平行四边形转化成长方形，探究长方形与平行四边形之间的关系，推导平行四边形面积的计算公式。
【教学过程】
创设情境，导入新课
师谈话：留心观察生活，数学无处不在。请看大屏幕，这是工人叔叔在为楼梯安装玻璃护栏。仔细观察，你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：这块平行四边形玻璃的面积是多少平方米？
师：这节课，我们就一起来研究“平行四边形的面积”。（板贴：平行四边形的面积）
【设计意图：由信息窗的情境提出问题，引入新知，让学生明确本节课的学习目标，激发学生学习新知的兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好情感铺垫】
合作探究
第一次猜想
师：对于“面积”，大家并不陌生，想想我们学过哪些平面图形的面积？还记得它们的面积是怎样计算的吗？平行四边形的面积该怎样计算？咱们来大胆的猜想一下。学生猜想预设：①底×邻边②底×高让学生说出猜测的依据。
【设计意图：合理猜想是主动探究的动力，是激发学生探究兴趣的源泉。课前我充分了解学情，知道当学生第一次遭遇求平行四边形的面积时，出现“邻边相乘”的方法，是一定会出现而且是比例极高的一种现象。不仅要让学生去猜测，让学生说出猜测的依据。】
第一次验证：用数方格方法①独立探索：为每一个学生准备一个带方格图的平行四边形，放手让学生自主探索，让学生充分展示探索的过程和结果。②交流数法预设：第一种先数满格，再把不是满格的拼成一个满格；第二种个别思维敏捷的孩子有可能出现割补法把平行四边形变成长方形再来数方格。（如果出现割补的方法时，先让学生交流想法，再指导操作活动，体会转化思想在几何学习中的作用。）③经历了刚才的数方格，你发现了什么？预设：用底×邻边的猜想是错误的，底×高是对的。师：数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积可能用底×高来计算，因为经过一次验证，还不能确定是否科学。这样计算，到底有什么道理呢？还需要我们进一步探究。预设：第二种数方格的方法给孩子带来启示，引发孩子本节课第二次猜想：可不可以把平行四边形面积转化成长方形面积来计算？
【设计意图：数方格的方法让学生发现了“平行四边形的面积与邻边没有关系，而是与底边和高有关系”，同时，第二种数方格的办法为下面探究图形的转化做好了铺垫】
第二次猜想：平行四边形面积是否可以转化成长方形面积来计算？4、第二次验证：用转化法动手操作（1）、小组带着三个问题①做一做: 想办法把平行四边形转化成学过的图形。②找一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？③想一想：平行四边形的面积该怎么求？合作探究。（给学生充分的自主探索的机会，让孩子们充分展示探索的过程和结果，并用自己的语言进行表述，让孩子体会转化思想在几何学习中的作用）（2）交流分享，思维碰撞让小组派代表利用实物投影展示探究过程。（重视操作后的分析与比较，使学生明确平行四边形面积与转化后的长方形面积及各部分之间的关系）（3）课件梳理师：咱们一起来梳理一下。第一种方法：我们沿着从平行四边形顶点引发的一条高剪开，这样就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把剪下了的三角形沿着底边平移到右边，这样就拼成了一个长方形。这条蓝色的线段既是平行四边形的高又是长方形的长，红色的线段既是平行四边形的底又是长方形的宽。第二种方法：因为平行四边形有无数条高，我们沿着任意一条高剪开发现都能把平行四边形转化成长方形。大家的方法都很好，虽然大家的剪拼方法不同，但是都把平行四边形转化成了我们学过的长方形。3追问：把平行四边形转化为长方形以后，面积有没有变化？平行四边形的底相当于长方形的什么？平行四边形的高相当于长方形的什么？长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积就等于什么，（底×高）（引导学生一一对应，完成公式的转化）如果我们用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那平行四边形的面积公式怎样用字母表示？刚才我们把平行四边形转化成了长方形，像这样我们把新知识转变成已经学过的旧知识的方法就是数学上常用的转化的数学思想。在今后的学习中，我们经常会用到。
【设计意图：只有经过检验和验证，才能得到科学的结论，这也是数学严谨性的体现】学生口答平行四边形玻璃的面积。
三、结束语：正像同学们说的，其实各种平面图形之间都有一定的联系，也是可以相互转化的。相信大家一定可以用今天学到的研究问题的基本思路去解决更多的数学问题！
【教学目标】
通过观察操作，掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积；
经历探索平行四边形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概况能力，渗透转化思想，发展空间观念。鼓励策略多样化。
重视渗透“转化”思想。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的联系，体会知识之间的内在联系。体会学数学、用数学的乐趣。让学生感受数学的严谨性（德育目标）
【教学重点】
探究平行四边形面积的计算方法。
【教学难点】
运用“割补法”把平行四边形转化成长方形，探究长方形与平行四边形之间的关系，推导平行四边形面积的计算公式。
【教学过程】
创设情境，导入新课
师谈话：留心观察生活，数学无处不在。请看大屏幕，这是工人叔叔在为楼梯安装玻璃护栏。仔细观察，你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：这块平行四边形玻璃的面积是多少平方米？
师：这节课，我们就一起来研究“平行四边形的面积”。（板贴：平行四边形的面积）
【设计意图：由信息窗的情境提出问题，引入新知，让学生明确本节课的学习目标，激发学生学习新知的兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好情感铺垫】
合作探究
第一次猜想
师：对于“面积”，大家并不陌生，想想我们学过哪些平面图形的面积？还记得它们的面积是怎样计算的吗？平行四边形的面积该怎样计算？咱们来大胆的猜想一下。学生猜想预设：①底×邻边②底×高让学生说出猜测的依据。
【设计意图：合理猜想是主动探究的动力，是激发学生探究兴趣的源泉。课前我充分了解学情，知道当学生第一次遭遇求平行四边形的面积时，出现“邻边相乘”的方法，是一定会出现而且是比例极高的一种现象。不仅要让学生去猜测，让学生说出猜测的依据。】
第一次验证：用数方格方法①独立探索：为每一个学生准备一个带方格图的平行四边形，放手让学生自主探索，让学生充分展示探索的过程和结果。②交流数法预设：第一种先数满格，再把不是满格的拼成一个满格；第二种个别思维敏捷的孩子有可能出现割补法把平行四边形变成长方形再来数方格。（如果出现割补的方法时，先让学生交流想法，再指导操作活动，体会转化思想在几何学习中的作用。）③经历了刚才的数方格，你发现了什么？预设：用底×邻边的猜想是错误的，底×高是对的。师：数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积可能用底×高来计算，因为经过一次验证，还不能确定是否科学。这样计算，到底有什么道理呢？还需要我们进一步探究。预设：第二种数方格的方法给孩子带来启示，引发孩子本节课第二次猜想：可不可以把平行四边形面积转化成长方形面积来计算？
【设计意图：数方格的方法让学生发现了“平行四边形的面积与邻边没有关系，而是与底边和高有关系”，同时，第二种数方格的办法为下面探究图形的转化做好了铺垫】
第二次猜想：平行四边形面积是否可以转化成长方形面积来计算？4、第二次验证：用转化法动手操作（1）、小组带着三个问题①做一做: 想办法把平行四边形转化成学过的图形。②找一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？③想一想：平行四边形的面积该怎么求？合作探究。（给学生充分的自主探索的机会，让孩子们充分展示探索的过程和结果，并用自己的语言进行表述，让孩子体会转化思想在几何学习中的作用）（2）交流分享，思维碰撞让小组派代表利用实物投影展示探究过程。（重视操作后的分析与比较，使学生明确平行四边形面积与转化后的长方形面积及各部分之间的关系）（3）课件梳理师：咱们一起来梳理一下。第一种方法：我们沿着从平行四边形顶点引发的一条高剪开，这样就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把剪下了的三角形沿着底边平移到右边，这样就拼成了一个长方形。这条蓝色的线段既是平行四边形的高又是长方形的长，红色的线段既是平行四边形的底又是长方形的宽。第二种方法：因为平行四边形有无数条高，我们沿着任意一条高剪开发现都能把平行四边形转化成长方形。大家的方法都很好，虽然大家的剪拼方法不同，但是都把平行四边形转化成了我们学过的长方形。3追问：把平行四边形转化为长方形以后，面积有没有变化？平行四边形的底相当于长方形的什么？平行四边形的高相当于长方形的什么？长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积就等于什么，（底×高）（引导学生一一对应，完成公式的转化）如果我们用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那平行四边形的面积公式怎样用字母表示？刚才我们把平行四边形转化成了长方形，像这样我们把新知识转变成已经学过的旧知识的方法就是数学上常用的转化的数学思想。在今后的学习中，我们经常会用到。
【设计意图：只有经过检验和验证，才能得到科学的结论，这也是数学严谨性的体现】学生口答平行四边形玻璃的面积。
三、结束语：正像同学们说的，其实各种平面图形之间都有一定的联系，也是可以相互转化的。相信大家一定可以用今天学到的研究问题的基本思路去解决更多的数学问题！