五年级上册数学教案五 生活中的多边形——平行四边形的面积 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案五 生活中的多边形——平行四边形的面积 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-02 15:56:53 | ||
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文档简介
五 生活中的多边形——平行四边形的面积
【教材简析】
本课是在学生学行四边形的特征及长方形和正方形面积计算的基础上进行教学的，是后面学习三角形、梯形的面积计算及今后学习立体图形的基础。本课主要教学内容是探索平行四边形面积的计算公式，并渗透转化的数学方法，正确使用平行四边形面积计算公式解决实际问题。从学生已有的认知基础和生活经验出发，让学生经历“联想——猜测——实验—
—验证——结论”的研究过程。
【教学目标】
1．理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式。
2．经历探索平行四边形的面积计算公式的过程，通过观察、分析、操作与比较，渗透转化思想，发展学生空间观念，培养学生解决问题的能力。
3．让学生在动手实践、自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、分析与解决实际问题的乐趣。
【教学重难点】
重点：理解并掌握平行四边形面积计算公式；
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教学过程】
创设情境，提出问题。
1.根据情境图提问题课件出示教材中的情境图师：看工人师傅正在为楼梯安装玻璃，观察情景图，你能得到哪些数学信息？ 预设：玻璃的形状是平行四边形的。师：根据这些信息，你能提一个数学问题吗？
预设：这块玻璃的面积是多少平方米？引导：要解决这个问题都和什么有关？预设：解决这个问题，可能和平行四边形的面积有关。
出示课题谈话：本节课我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃的形状，一起研究“平行四边形的面积”，板书课题：平行四边形的面积
[设计意图]:创设学生熟悉的情境，激发学生的兴趣；根据信息提出问题，培养学生的问题意识；在分析问题中引出课题，体现新知识学习的必要性。
积极思考，大胆猜想。
回忆长方形和正方形面积引导学生回顾，学过哪些平面图形的面积？怎样求长方形的面积？学生想到已经学过长方形和正方形面积。长方形的面积=长×宽
猜想平行四边形的面积教师拿出平行四边形的卡片，引导学生大胆猜想一下它的面积。学生会有不同的猜想：猜想1：底×高 6×4=28 m 猜想2：底×它的邻边 6×5=30 m 师：你是怎样想到的？ 学生能联想长方形面积说出自己猜想的根据。师：同一个图形，两个不同的结果，到底哪个正确呢？如何进行验证呢？引导学生实践验证猜想
[设计意图]:在回顾长方形面积计算公式的基础上，鼓励学生对平行四边形的面积计算公式进行合理猜想，活跃学生的思维，激发学生的探究欲望，引发学生的数学思考，培养学生的创新意识。
操作验证，总结公式。
1、初步验证（1）数方格的方法。实物投影出示面积格纸和平行四边形卡片。学生到大屏幕前边指边数方格，可能会先数出了22个整格。师：数出22个整格，再怎么数？
预设：把不满一格的合成一格继续数。师：像这样把不满一格的合成一格就好数了。刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有28个1cm 的小方格，它的面积就是28cm ，验证了这个猜想是正确的。（2）剪拼法。学生利用课件动画展示谈话：数方格的方法有什么困难？同学们说，剪拼的方法好在哪里？小结：他运用了数学上一种很重要的方法——转化。这是一种很神奇的方法，它能帮助我们把新知识转化为已学过的知识，把不会求的问题转化为会求的问题。[设计意图]:通过测量，体会直接测量存在的问题，进而逐步优化测量的方法，领悟转化方法的巧妙。
深入验证
师：所有的平行四边形都能剪拼成长方形吗？请同学们利用手中的平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼，看看哪个小组有不同的剪法，还有什么新的发现。小组活动。汇报交流。展示各种剪拼的方法。师:观察这几种不同的剪法，有什么相同的地方？（探讨为什么要沿着高剪？）
师小结：沿着任意一条高都能把平行四边形转化成长方形。师：剪拼法在两千多年前已经有了相关记载，下面我们来了解一下刘徽的“割补术”学生阅读相关知识师：我国现代数学家吴文俊先生把“割补术”成为“出入相补”现在你知道哪些是“出”、“入”，哪些是“盈”、“虚”了吗？指生回答师：同学们，你们的研究过程与数学家的想法是完全一致的，你们真了不起。师：拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系 学生先独立思考，再小组交流，后全班汇报：拼成的长方形的面积=原来的平行四边形的面积（为什么相等？）长方形的长=平行四边形的底（实物演示）长方形的宽=平行四边形的高（实物演示）长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积应该怎样计算呢？ 学生得出：平行四边形的面积= 底×高说给同位听。谈话：平行四边形的面积= 底×高，为什么？指名说。
总结提炼
谈话：平行四边形的面积= 底×高，用字母表示：S=ah回到猜想：我们的猜想哪一个是正确的呢 猜想（2）虽然是错误的，但做出这种猜想的同学也很不简单，古巴比伦的数学家最初也是这么猜想的，而且沿用了很长时间，这对数学的发展有一定的推动作用。
[设计意图]: 由尝试计算到初步验证，由初步验证到深入验证，学生的体验一步步深入，思维在一步步升华。在操作验证的基础上分析新旧知识之间的联系，逐步归纳抽象出计算公式，让学生亲身经历平行四边形面积计算公式的推导过程，领悟转化的数学方法。
归纳小结，体验成功。这节课你有什么收获？（知识、方法、能力、情感等）
师小结：是啊，同学们这节课我们运用转化的方法将平行四边形转化成长方形探究出了平行四边形面积公式，看来平面图形之间是有联系的，以后在研究其他平面行的时候我们也要运用这种方法。
【教材简析】
本课是在学生学行四边形的特征及长方形和正方形面积计算的基础上进行教学的，是后面学习三角形、梯形的面积计算及今后学习立体图形的基础。本课主要教学内容是探索平行四边形面积的计算公式，并渗透转化的数学方法，正确使用平行四边形面积计算公式解决实际问题。从学生已有的认知基础和生活经验出发，让学生经历“联想——猜测——实验—
—验证——结论”的研究过程。
【教学目标】
1．理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式。
2．经历探索平行四边形的面积计算公式的过程，通过观察、分析、操作与比较，渗透转化思想，发展学生空间观念，培养学生解决问题的能力。
3．让学生在动手实践、自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、分析与解决实际问题的乐趣。
【教学重难点】
重点：理解并掌握平行四边形面积计算公式；
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教学过程】
创设情境，提出问题。
1.根据情境图提问题课件出示教材中的情境图师：看工人师傅正在为楼梯安装玻璃，观察情景图，你能得到哪些数学信息？ 预设：玻璃的形状是平行四边形的。师：根据这些信息，你能提一个数学问题吗？
预设：这块玻璃的面积是多少平方米？引导：要解决这个问题都和什么有关？预设：解决这个问题，可能和平行四边形的面积有关。
出示课题谈话：本节课我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃的形状，一起研究“平行四边形的面积”，板书课题：平行四边形的面积
[设计意图]:创设学生熟悉的情境，激发学生的兴趣；根据信息提出问题，培养学生的问题意识；在分析问题中引出课题，体现新知识学习的必要性。
积极思考，大胆猜想。
回忆长方形和正方形面积引导学生回顾，学过哪些平面图形的面积？怎样求长方形的面积？学生想到已经学过长方形和正方形面积。长方形的面积=长×宽
猜想平行四边形的面积教师拿出平行四边形的卡片，引导学生大胆猜想一下它的面积。学生会有不同的猜想：猜想1：底×高 6×4=28 m 猜想2：底×它的邻边 6×5=30 m 师：你是怎样想到的？ 学生能联想长方形面积说出自己猜想的根据。师：同一个图形，两个不同的结果，到底哪个正确呢？如何进行验证呢？引导学生实践验证猜想
[设计意图]:在回顾长方形面积计算公式的基础上，鼓励学生对平行四边形的面积计算公式进行合理猜想，活跃学生的思维，激发学生的探究欲望，引发学生的数学思考，培养学生的创新意识。
操作验证，总结公式。
1、初步验证（1）数方格的方法。实物投影出示面积格纸和平行四边形卡片。学生到大屏幕前边指边数方格，可能会先数出了22个整格。师：数出22个整格，再怎么数？
预设：把不满一格的合成一格继续数。师：像这样把不满一格的合成一格就好数了。刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有28个1cm 的小方格，它的面积就是28cm ，验证了这个猜想是正确的。（2）剪拼法。学生利用课件动画展示谈话：数方格的方法有什么困难？同学们说，剪拼的方法好在哪里？小结：他运用了数学上一种很重要的方法——转化。这是一种很神奇的方法，它能帮助我们把新知识转化为已学过的知识，把不会求的问题转化为会求的问题。[设计意图]:通过测量，体会直接测量存在的问题，进而逐步优化测量的方法，领悟转化方法的巧妙。
深入验证
师：所有的平行四边形都能剪拼成长方形吗？请同学们利用手中的平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼，看看哪个小组有不同的剪法，还有什么新的发现。小组活动。汇报交流。展示各种剪拼的方法。师:观察这几种不同的剪法，有什么相同的地方？（探讨为什么要沿着高剪？）
师小结：沿着任意一条高都能把平行四边形转化成长方形。师：剪拼法在两千多年前已经有了相关记载，下面我们来了解一下刘徽的“割补术”学生阅读相关知识师：我国现代数学家吴文俊先生把“割补术”成为“出入相补”现在你知道哪些是“出”、“入”，哪些是“盈”、“虚”了吗？指生回答师：同学们，你们的研究过程与数学家的想法是完全一致的，你们真了不起。师：拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系 学生先独立思考，再小组交流，后全班汇报：拼成的长方形的面积=原来的平行四边形的面积（为什么相等？）长方形的长=平行四边形的底（实物演示）长方形的宽=平行四边形的高（实物演示）长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积应该怎样计算呢？ 学生得出：平行四边形的面积= 底×高说给同位听。谈话：平行四边形的面积= 底×高，为什么？指名说。
总结提炼
谈话：平行四边形的面积= 底×高，用字母表示：S=ah回到猜想：我们的猜想哪一个是正确的呢 猜想（2）虽然是错误的，但做出这种猜想的同学也很不简单，古巴比伦的数学家最初也是这么猜想的，而且沿用了很长时间，这对数学的发展有一定的推动作用。
[设计意图]: 由尝试计算到初步验证，由初步验证到深入验证，学生的体验一步步深入，思维在一步步升华。在操作验证的基础上分析新旧知识之间的联系，逐步归纳抽象出计算公式，让学生亲身经历平行四边形面积计算公式的推导过程，领悟转化的数学方法。
归纳小结，体验成功。这节课你有什么收获？（知识、方法、能力、情感等）
师小结：是啊，同学们这节课我们运用转化的方法将平行四边形转化成长方形探究出了平行四边形面积公式，看来平面图形之间是有联系的，以后在研究其他平面行的时候我们也要运用这种方法。