五年级上册数学教案 三 游三峡—《除数是小数的小数除法》 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案 三 游三峡—《除数是小数的小数除法》 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-02 16:01:13 | ||
图片预览
文档简介
三 游三峡—《除数是小数的小数除法》
【教材简析】
本节课是在已经学习了除数是整数的小数除法计算方法的基础上进行学习的。通过提出“闸门高是我家门高的多少倍？”引入对除数是小数的小数除法计算方法的学习。通过本信息窗的学习，学生能够自主迁移、探究“除数是小数除法”的算理和计算方法，能理解“被除数与除数的小数点同时向右移动相同位数，被除数位数不够时，需要补0的道理”，为下节课
学习整数除以整数商是小数的除法做铺垫，并学会解决相关的实际问题。
【教学目标】
引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”除法的计算方法，在探究、交流的过
程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。
2.让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3.在解决实际问题过程中，感受三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感，通过数学文化的渗透，感受数学文化的魅力，提升数学文化素养，增强学生学习数学的自觉性。
【教学重点】
利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。
【教学难点】
理解除数是小数的小数除法的算理。
【教学过程】
创设情境，提出问题
谈话：同学们，上节课我们一起欣赏了举世闻名的三峡大坝，今天让我们继续了解永久船闸的大闸门吧。你能找到图中的数学信息吗？根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：闸门的高是我家门高的多少倍？
【设计意图】延续游三峡的情境，向学生介绍被称为“天下第一门”的三峡永久性船闸的高和宽，激起学生的好奇心，启发学生提出“闸门的高是我家门高的多少倍？”的数学问题，从而引入对新知识的探索学习。
算法交流，分析比较
（一）分析问题，初步计算。提问：会列算式吗？预设：38.5÷2.2= （板书算式）追问：为什么用除法计算？
预设：要求闸门高是我家门高的多少倍，就是求38.5里面有多少个2.2，所以用除法计算。交流：观察这个除法算式与上一节课学习的小数除法有什么不同？预设：上一节课学习了除数是整数的小数除法，这节课学习的是除数是小数的小数除法。（揭示课题）追问：只要计算，第一步要先干什么？引导学生进行估算。交流：38.5÷2.2的精确结果到底是多少呢？请你结合上节课的学习经验，自己独立计算，完成之后和小组同学交流各自的想法。学生自主探究，小组合作交流。
探究方法，理解算理。
1.探究算理学生交流想法，汇报讨论结果。预设1：换算单位。38.5米=385分米2.2米=22分米385÷22=17.5交流：看来，除数是小数的除法也可以用单位换算的方法解决。预设2：根据商不变的性质：把38.5和2.2同时扩大到原来的10倍计算385÷22=17.5。预设：有理有据！大家听明白了吗，他这样计算的依据是什么？预设：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
交流：刚才同学们用了两种方法计算38.5÷2.2，比较这两种方法，它们有什么共同点？预设：虽然方法不同，但实质上都是把除数转化成整数进行计算。交流：又用到了转化，这节课的转化和上节课的转化有什么不同？预设：上节课是把被除数转化成整数进行计算的。这节课是把除数是小数的除法转化成整数除法计算。交流：看上去这道题是整数除法，但是计算实际上还是小数除法，其实我们只要把除数是小数的除法转化为上节课学习的除数是整数的除法进行计算就可以了。预设2：这节课是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法计算的。小结：看来，我们只要把今天要学习的新知识转化为以前学过的旧知识就可以迎刃而解。
竖式计算
谈话：转化的思想同样可以体现在竖式中，38.5÷2.2，你会用竖式计算吗？学生尝试用竖式计算，教师巡视，展示学生竖式过程。引导学生尝试用竖式计算，教师巡视，展示学生竖式过程。交流：对于这个同学的竖式过程，大家有问题吗？引导学生从商不变的性质、位置值两个方面分析商的小数点位置问题，教师强调竖式的书写格式。
3.巩固练习（1）尝试练习。3.75÷1.5 2.49÷0.06
（2）集体订正，解决怎样确定除数和被除数的小数点同时向右移动多少位的问题。
（三）自主探究，算法交流1.板书算式49.5÷0.66= 学生尝试用竖式计算，教师巡视。2.集体交流。展示学生做法，利用错例解决被除数末尾添0的问题。3.巩固练习：12÷0.24 学生独立计算，集体订正，引导学生注意12末尾添两个“0”。
（四）梳理归纳，总结算法交流：现在我们来回顾刚才计算的题目，你认为应该怎样计算除数是小数的小数除法？学生尝试总结除数是小数的小数除法计算方法。
三、巩固应用，拓展提升
1.知识拓展
谈话：上节课，我们了解了古今中外的小数除法，你想知道国外教材中的小数除法竖式是怎样写的吗？这是加拿大一个版本数学教材中的小数除法竖式，能看明白吗？追问：加拿大教材的除法竖式和我们的竖式最明显的不同是什么？预设：他们的竖式中都有减号。追问：突出减号的目的是什么呢？引导学生理解分完有剩余还要继续分，沟通小数除法与减法的关系。追问：像这样继续分下去，分到什么时候为止呢？有没有可能一直分下去还会有剩余？这个问题留到下节课我们再研究。
2.巩固应用（1）把得数相同的算式用线连起来（2）解决实际问题
四、回顾反思，总结提升
谈话：这节课我们探究了“除数是小数的小数除法”，你有哪些收获？引导学生对本节课知识进行回顾梳理，沟通知识间的联系。
【教材简析】
本节课是在已经学习了除数是整数的小数除法计算方法的基础上进行学习的。通过提出“闸门高是我家门高的多少倍？”引入对除数是小数的小数除法计算方法的学习。通过本信息窗的学习，学生能够自主迁移、探究“除数是小数除法”的算理和计算方法，能理解“被除数与除数的小数点同时向右移动相同位数，被除数位数不够时，需要补0的道理”，为下节课
学习整数除以整数商是小数的除法做铺垫，并学会解决相关的实际问题。
【教学目标】
引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”除法的计算方法，在探究、交流的过
程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。
2.让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3.在解决实际问题过程中，感受三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感，通过数学文化的渗透，感受数学文化的魅力，提升数学文化素养，增强学生学习数学的自觉性。
【教学重点】
利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。
【教学难点】
理解除数是小数的小数除法的算理。
【教学过程】
创设情境，提出问题
谈话：同学们，上节课我们一起欣赏了举世闻名的三峡大坝，今天让我们继续了解永久船闸的大闸门吧。你能找到图中的数学信息吗？根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：闸门的高是我家门高的多少倍？
【设计意图】延续游三峡的情境，向学生介绍被称为“天下第一门”的三峡永久性船闸的高和宽，激起学生的好奇心，启发学生提出“闸门的高是我家门高的多少倍？”的数学问题，从而引入对新知识的探索学习。
算法交流，分析比较
（一）分析问题，初步计算。提问：会列算式吗？预设：38.5÷2.2= （板书算式）追问：为什么用除法计算？
预设：要求闸门高是我家门高的多少倍，就是求38.5里面有多少个2.2，所以用除法计算。交流：观察这个除法算式与上一节课学习的小数除法有什么不同？预设：上一节课学习了除数是整数的小数除法，这节课学习的是除数是小数的小数除法。（揭示课题）追问：只要计算，第一步要先干什么？引导学生进行估算。交流：38.5÷2.2的精确结果到底是多少呢？请你结合上节课的学习经验，自己独立计算，完成之后和小组同学交流各自的想法。学生自主探究，小组合作交流。
探究方法，理解算理。
1.探究算理学生交流想法，汇报讨论结果。预设1：换算单位。38.5米=385分米2.2米=22分米385÷22=17.5交流：看来，除数是小数的除法也可以用单位换算的方法解决。预设2：根据商不变的性质：把38.5和2.2同时扩大到原来的10倍计算385÷22=17.5。预设：有理有据！大家听明白了吗，他这样计算的依据是什么？预设：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
交流：刚才同学们用了两种方法计算38.5÷2.2，比较这两种方法，它们有什么共同点？预设：虽然方法不同，但实质上都是把除数转化成整数进行计算。交流：又用到了转化，这节课的转化和上节课的转化有什么不同？预设：上节课是把被除数转化成整数进行计算的。这节课是把除数是小数的除法转化成整数除法计算。交流：看上去这道题是整数除法，但是计算实际上还是小数除法，其实我们只要把除数是小数的除法转化为上节课学习的除数是整数的除法进行计算就可以了。预设2：这节课是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法计算的。小结：看来，我们只要把今天要学习的新知识转化为以前学过的旧知识就可以迎刃而解。
竖式计算
谈话：转化的思想同样可以体现在竖式中，38.5÷2.2，你会用竖式计算吗？学生尝试用竖式计算，教师巡视，展示学生竖式过程。引导学生尝试用竖式计算，教师巡视，展示学生竖式过程。交流：对于这个同学的竖式过程，大家有问题吗？引导学生从商不变的性质、位置值两个方面分析商的小数点位置问题，教师强调竖式的书写格式。
3.巩固练习（1）尝试练习。3.75÷1.5 2.49÷0.06
（2）集体订正，解决怎样确定除数和被除数的小数点同时向右移动多少位的问题。
（三）自主探究，算法交流1.板书算式49.5÷0.66= 学生尝试用竖式计算，教师巡视。2.集体交流。展示学生做法，利用错例解决被除数末尾添0的问题。3.巩固练习：12÷0.24 学生独立计算，集体订正，引导学生注意12末尾添两个“0”。
（四）梳理归纳，总结算法交流：现在我们来回顾刚才计算的题目，你认为应该怎样计算除数是小数的小数除法？学生尝试总结除数是小数的小数除法计算方法。
三、巩固应用，拓展提升
1.知识拓展
谈话：上节课，我们了解了古今中外的小数除法，你想知道国外教材中的小数除法竖式是怎样写的吗？这是加拿大一个版本数学教材中的小数除法竖式，能看明白吗？追问：加拿大教材的除法竖式和我们的竖式最明显的不同是什么？预设：他们的竖式中都有减号。追问：突出减号的目的是什么呢？引导学生理解分完有剩余还要继续分，沟通小数除法与减法的关系。追问：像这样继续分下去，分到什么时候为止呢？有没有可能一直分下去还会有剩余？这个问题留到下节课我们再研究。
2.巩固应用（1）把得数相同的算式用线连起来（2）解决实际问题
四、回顾反思，总结提升
谈话：这节课我们探究了“除数是小数的小数除法”，你有哪些收获？引导学生对本节课知识进行回顾梳理，沟通知识间的联系。