五年级上册数学教案 智慧广场-----《排列》青岛版

智慧广场-----《排列》
教学目标：
通过学生已有经验认识简单的“排列”，利用说、做、展示等数学活动培养初步的观察、分析能力，体会解决问题策略的多样性。
通过说、做、展示讨论等数学活动，培养学生有序、全面思考问题的习惯。
通过利用相关数学知识解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。
在数学活动中培养合作学习的意识，培养学生的数学兴趣。
二．教学重难点：
重点：培养学生思维的有序性，能运用相关知识解决实际问题。
难点：理解三人排列和四人排列的关系和总结计算规律。
三．教学过程：
课前游戏：同学们，我们一起来做个有趣的游戏，看看谁的反应最快！老师说左手，你就用右手摸右耳朵，老师说右手，你就用左手摸左耳朵。同学们，你有没有发现，这样一个简单的游戏，如果你不集中注意力，会很容易犯错，所以，做任何事情之前，首先都要集中注意力。这节课就让我们从集中注意力开始，上课！
【设计意图】通过游戏，在放松的情绪中集中注意力，培养遇事先专注的习惯，做好上课的准备。
创设情境，激趣导
师：同学们，想象一下，暑假你出去玩，站在一片美丽的花海面前，你爸爸妈妈会为你做什么？学生：录像、照相......现在有两位同学排成一行照相，会有几种排法？（随手拉两位同学示范）学生回答：两种。两个人排成一行有两种方法照相，你还能提出哪些类似的数学问题？学生：三个人一行，四个人、五个人......那我们先研究几个人的？学生：三个人同学们太聪明了，先研究简单的问题，这也体现了数学中化繁为简的数学思想。（出示情境图）小东、小华、小平三人是好朋友，如果他们准备排成一排合影留念。会有几种排法呢？
【设计意图】以“照相”导入新课，一方面利用了学生的生活经验，便于学生参与；另一方面也能激发学生的学习兴趣，让学生感觉简单。
小组合作，探究新知
简单的排列问题 （1）想一想，排一排，用你喜欢的方法把结果记录下来。 （出示）学生独立探索后全班交流老师发现刚才每个人都非常认真，下面我们一起交流，请看大屏幕：对比展示一：仔细观察这两位同学的方法，你喜欢哪位同学的，为什么？学生：右边的，因为他有规律，先写的第一位，其余两位同学交换位置。对，很好。那左边的同学呢？学生：写的不全，很杂乱没有顺序。由此可见，我们要按顺序写，有序地思考，才能写的更全面，避免遗漏。（板书：有序：不遗漏）对比展示二：谁来评价这个结果？学生：左边的同学重复了看来无序的思考不光会导致遗漏，也会导致重复，只有有序地思考才能避免。（板书：不重复）
【设计意图】利用对比展示，会对学生思维造成强烈的刺激，更能突出有序思考的优点和无序思考的缺点，便于学生理解有序思考的意义。
对比展示三：思想。借助课件展示提炼出 3×2=6的意义，帮助学生真正理解排列实质，打开思维空间。
（2）练习三个同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？学生回答3个人排队有几种排法？3棵数排列呢？3个小动物排列呢？......所以，只要是 3个事物排列，都是 6种方法，可见数学有很强的概括性。
【设计意图】从理性认识再回到生活中的感性认识，扩大认识内涵，帮助学生真正理解排列实质，打开思维空间。为接下来的学习做好铺垫。
（3）变式练习
你认为哪句话最重要？为什么？学生：甲同学固定在左起第一个位置上，这就说明甲同学不动。甲同学不动说明了什么？学生：这就相当于剩下的三个人排列。你能把答案写下来吗 学生书写后展示。如果把乙同学固定在第一个位置会怎么样？学生：还是相当于 3人排列，六种方法。如果把丙同学或者丁同学固定在第一位呢？学生：还是相当于 3人排列，六种方法。能不能总结成一句话。学生：不论谁固定在第一个位置上，都相当于剩下的 3人排列。那么，甲如果固定在第二个位置呢？学生：还是相当于 3人排列，六种方法。甲如果固定在三个或者第四个位置呢？学生：还是相当于 3人排列，六种方法。你能不能再总结一下。学生：四个位置，不论哪个位置固定，都相当于其余 3人排列。
【设计意图】通过层层设问，引发学生思考，锻炼思考总结能力，为接下来的学习做好铺垫。（4）四位同学排列
看到这个问题，你想说什么？学生：我认为有 8种，我认为有 12种......我们能不能写下来。先写哪种情况？学生：先写甲在第一位的情况。然后呢？学生：再写乙在第一位、丙在第一位、丁在第一位的情况。甲在第一位的情况还需要写吗？学生：......好吧，我们分组书写，前两组书写乙在第一位的情况，3、4组书写丙在第一位的情况，5、6组书写丁在第一位的情况。（学生书写）现在，小组讨论，把你的想法告诉其他同学，想一想，答案是什么？（小组讨论，师巡视指导）集体讨论：哪位同学来讲台上说一说想法？看看哪位同学最勇敢。学生：先把甲固定在第一位，其余三人排列，六种方法；再把乙固定在第一位，其余三人排列，六种方法；以此类推，丙和丁在第一位，分别也是六种方法，所以总共 24种排列方法。哪位同学还能再说一说。学生：......能不能用一个算式概括。学生：4×6=24学生：4×3×2=24（板书算式）刚才，我们经历了独立思考、小组讨论、集体探究三个环节，最终，我们在这几位同学的引领下，得到正确的理解，同时，我们也明白了，个人的力量是有限的，集体的力量是无限的，所以，同学们一定要热爱集体，热爱国家。让我们欢送这几位同学回到座位上。（鼓掌）
【设计意图】通过独立思考、小组讨论、集体探究，引发学生思考，培养学生的数学学习素养，为以后的学习做准备。
仔细观察这些算式，你能想到 5个人排列的算式吗？学生：5×4×3×2六个人的呢？学生：6×5×4×3×2 你想说什么？学生：好像是有规律的。这一部分，我们到了高中还会深入学习，刚才那位同学说的很好，好像是有规律的，有兴趣的同学课下可以继续研究。
【设计意图】分层教学，让接受能力较强的同学了解更多的数学知识，激发学生的探索欲，培养学生的推理能力。
寻找生活中的排列除了照相中有这样的排列，生活中还有很多地方都涉及了排列问题，比如...（学生举例）（课件出示）生活中处处有数学，只要你们留意身边的数学问题，我想你们一定会把生活装点得更加美丽。
【设计意图】深化学生对排列的理解，明确排列的顺序是多样的（横、竖、斜、空间立体），方式是多样的（各种符号、颜色），扩大排列的外延。
渗透数学文化
师：同学们知道排列问题最早出现在哪个国家吗？猜一猜学生：中国对！最早出现在中国的《易经》上（演示），古代的中国人非常聪明，非常有智慧。现在的中国人，要看我们，更要看你们！
【设计意图】渗透数学文化，增强民族文化自信，增强民族责任感。
四、反思总结，提升认识 通过今天的学习，你有哪些收获？老师也有一些收获想和大家交流一下探究是无止境的，如果在以后的学习中大家都能像今天这样思考问题、解决问题，一定会有更多的收获。