北师大版数学七年级上册 3.3整式导学案（无答案）

3 整式
课题 3 整式
学习目标 1.了解整式的有关概念,会识别单项式、多项式和整式. 2.能说出一个单项式的系数和次数,多项式的项数和次数. 3.进一步发展符号感，培养学生感知能力，数学的实际应用能力，以及探究能力.
学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程 课堂导入 小芳房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同) (1)装饰物所占的面积是多少 (2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少 (窗框面积忽略不计) (提示:装饰物的面积即是一个圆的面积)
新课学习 问题一：单项式的概念 1.一种商品每件成本为a元，现按成本增加20%出售，则这件商品的售价为 　 　元（用含有a的式子表示）． 2.单项式5x2y的系数是 　 　，次数是 　 　． 数字与字母的乘积的代数式叫单项式.单独一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数； 一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 不含字母的单项式次数为0. 例1.（1）在代数式﹣2x，x+1，π，，0，mn中是单项式的有（　D　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 （2）下列说法正确的是（　C　） A．的系数是2 B．42x6y的次数是9 C．6是单项式 D．x2y的系数是 【方法归纳】1.单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算,不能含有加减运算,更不能含有以字母为除式的除法运算. 2.（1）单项式只含有字母的,它的系数是1或-1; （2）单项式的系数包括它前面的符号; （3）单项式的系数是带分数时,通常写成假分数. （4）单项式中的某个字母没有写指数,则次数是1; （5）单独一个非零数的次数是0; （6）单项式的次数仅与字母有关,而与系数指数无关. 问题二：多项式的概念 (1)如图所示,一个十字形花坛铺满了草皮,这个花坛草地面积是ab-4; (3)如图所示,一个长方体的箱子紧靠墙角,它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外 面的表面积是ab+ac+bc; 几个单项式的和叫做多项式. 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项. 在一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数. 例2（1）在下列代数式：ab，，ab2+b+1，，x3+x2﹣3中，多项式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 （2）下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（　　） A．它是三次多项式 B．它的项数为2 C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的最高次项系数是2 【方法归纳】1.多项式中含有加减运算,也可以含有乘方、乘除运算,但不能含有以字母为除式的除法运算.如,+b-1不是多项式. 2.多项式的项数由组成该多项式的单项式的个数确定,有几个单项式就有几项;多项式的次数是多项式中次数最高项的次数. 问题三 整式的概念 下列式子0，，﹣3中，其中整式有 　 　个． 单项式和多项式统称为整式. 例3下列各式中，不是整式的是（　　） A． B．x﹣y C． D．4x
当堂训练 1.下列说法中错误的是（　　） A．数字0是单项式 B．单项式b的系数与次数都是1 C．x2y2是四次单项式 D．的系数是 2.）多项式a2﹣a+2是（　　） A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式 3.代数式ab，2m﹣n，，﹣4，中整式共有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4.若3x|m|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为 　 　． 5.多项式2x5﹣3x3y﹣x3y3+4x4y中次数最高的项是 　 　． 6.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同). (1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少 (窗框面积忽略不计) (2)你能指出其中的单项式或多项式吗 它们的次数分别是多少
达标测试 1.如果是五次单项式，则n的值为（　　　） A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4 2.多项式是（　　　） A.三次三项式　　　B.二次四项式　　　 C.三次四项式　　　　D.二次三项式 3.多项式的次数和项数分别为（　　　） A.5,3　　B.5,2　　　C.2,3　　　D.3,3 4.对于单项式的系数.次数分别为（　　　　） A.－2,2　　　B.－2,3　　　 C.　　D. 5.下列说法中正确的是（　　　） A.是六次三项式　　　　　B.是二次三项式 C.是五次三项式　　　　　　D.是六次三项式 6.单项式的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。 7.多项式是＿＿＿＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿＿，各项系数的和为＿＿＿＿。 8.的3倍的相反数可表示为＿＿＿＿，系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。 9.下列各式： ，其中单项式有＿＿＿＿，多项式有＿＿＿＿＿。 10.若单项式的次数是3，求当y=3时此单项式的值。