课件19张PPT。中心投影和平行投影本课目标:了解中心投影和平行投影的原理;
掌握简单几何体的三视图,体会数学与生活的
紧密联系,培养空间想象能力.
重点难点 :画出简单几何体和组合体的三视图
和根据三视图找出几何体的性质.投影:光线（投射线）通过物体,
向选定的面（投影面）投射,并
在该面上得到图形的方法.概念中心投影（透视投射）:投射线交于一点的投影概念
平行投影:投射线相互平行的投影
可以分为:斜投影
正投影概念
光线自物体的前面向后面投射所
得的投影称为 主视图或正视图
光线自上向下投射所得的投影
称为 俯视图
光线自左向右所得的投影
称为 左视图视图:将物体按正投影向投影面投
射所得到的图形.球的三视图 问题探讨圆柱的三视图 问题探讨
圆锥的三视图问题探讨
例1:画出下列几何体的三视图:例题讲解三试图的画法规则:(1)高平齐:主视图和左视图的高保持平齐(2)宽相等:左视图的宽和俯视图的宽相等(3)长对正:主视图和俯视图的长对正(4)看不到的棱用虚线表示例题讲解例题讲解例2：如图：设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）。解：（1）圆台；（2）正四棱锥；（3）螺帽。例3：根据下列三视图，说出立体图形的形状。 口答:桌上放者一个圆柱和一个长方体,
请说出三幅图分别是从哪个方向看到的?(1)(2)(3)思考：下图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。小结:投影:中心投影和平行投影
物体的三视图:高平齐,宽相等,长对正
《中心投影和平行投影》教案
江苏省太湖高级中学 俞培庆
三维目标：
一 、知识与技能
了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。
了解三视图的有关概念。
掌握三视图画法规则，能正确画出简单空间几何体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型。
二、过程与方法
1、通过欣赏、观察各种投影，进一步培养学生的空间想象能力。
2、通过学生作图、识图来培养运用图形进行数学交流的能力。
三、情感态度与价值观
通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发学生学习数学的热情。
教学重点：
1、中心投影、平行投影的概念
2、三视图的画法规则及画空间几何体的三视图
教学难点：
画空间几何体的三视图及根据三视图判断空间几何体的形状和结构。
教具准备：
多媒体课件、几何模型
教学过程：
创设情景，引入新课
（多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏）
提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？
导入：这就是我们本节课所要研究的问题——中心投影和平行投影。
知识生成、示例讲解：
1、投影的概念
投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。
平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。
讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正。
练习 ：判断下列命题是否正确
直线的平行投影一定为直线
一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段
矩形的平行投影一定是矩形
两条相交直线的平行投影可以平行
中心投影和平行投影的区别和用途
中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。同学们课后可阅读教科书第18页相关材料，平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样。
空间图形的三视图
三视图概念
视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图。光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图。光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图。
三视图画法规则
高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐
长对正：主视图与俯视图的长应对正
宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等
讲解原则：借助多媒体，师生共同讨论，认识清楚三视图画法规则和画三视图过程中需注意的问题。
画出下列几何体的三视图
分析：画三视图之前，应把几何体的结构弄清楚，选择一个合适的主视方向。一般先画主视图，其次画俯视图，最后画左视图。画的时候把轮廓线要画出来，被遮住的轮廓线要画成虚线。物体上每一组成部分的三视图都应符合三条投射规律。
解：这二个几何体的三视图如下
练习：画出下列几何体的三视图
回顾与反思：通过师生共同画图，学生独立画图，让学生充分掌握画三视图的画法规则和一般步骤，认识到空间图形与其三视图间的对应关系，进而提高学生的空间想象能力。
如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）
分析：该几何体结构较复杂，可先出示其实物模型，引导学生从三个不同角度观察，找出其轮廓线，进而画出其三视图。在画三视图时，可按相应比例来画。
练习：如图，E、F分别为正方形的面ADD1A1、BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影不可能为
回顾与反思：回顾与反思：在完成例2较复杂图形的三视图后，给出的上述练习，实质上是三视图的一个应用。只要从主视图、俯视图和左视图三个方面来着手，就不难解决问题了。
某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状
分析：三视图是从三个不同的方向看同一物体得到的三个视图。
主视图反映物体的主要形状特征，主要体现物体的长和高，不反映物体的宽。而俯视图和主视图共同反映物体的长要相等。左视图和 俯视图共同反映物体的宽要相等。据此就不难得出该几何体的形状。
解：该几何体为一个正四棱锥
练习：根据物体的三视图试判断该物体的形状
回顾与反思：在已基本掌握空间几何体的三视图画法后，由三视图来想象其对应空间几何体，旨在进一步提高学生空间想象能力。
思考：某建筑由相同的若干个房间组成，该楼三视图如下图所示，试问：
该楼有几层；
最高一层的房间在什么位置；
该楼可以有多少个房间？
三、课堂小结：
平行投影和中心投影的有关概念
三视图的概念以及空间物体的三视图的画法规则
如何由物体的三视图判断物体的形状
四、布置作业；
课本第17页习题1、1的第2、3、4题
中心投影和平行投影
江苏省锡山高级中学 刘鹏 （214174）
一、教学目标：
了解中心投影和平行投影、视图的概念；
能正确绘制简单空间几何体的三视图；
能根据所给的三视图判断了解空间几何体的基本特征；
培养学生的动手能力、空间想象能力和团结协作的意识。
二、教学重点：
1．利用正投影绘制空间几何图形的三视图；
2．培养学生的动手作图能力。
三、教学难点：
1．正确绘制简单组合体的三视图；
2．根据三视图了解空间几何体的基本特征。
四、教学设计：
（一）创设情景
1、播放手影图，学生举类似生活中的实例，激发兴趣。提出生活中的实际问题，如做产品广告、机械制造引起思考。
2、投影出两种投影原理图，引出课题。
（二）给出概念
投影、中心投影、平行投影、正投影、斜投影的概念；
2．给出四棱柱的三种正投影，让学生判断几何体的形状，进而给出视图的概念，和三视图的概念。
3．提问几种常见几何体的三视图
4．提问画三视图的要求。
（三）画三视图
1．投影出四棱柱三视图，说明画三视图的基本要求；
2．让学生板课本P12例1中的（1）、（2）
两个几何体的三视图，讲评，进一步说明
画三视图的基本要求和要点；
3．给出课本P12例1中的（3），分析构成它的相应
简单几何体，学生现象并画出其三视图的草图，结
合实物模型，投影分析其优缺点，补充完善，多媒
体投影出其正确画法。
4．给出课本P12例2，类似上面步骤3，完成例2。
（四）根据三视图了解空间图形的特征
以课本P14练习3，讨论结合动手实验完成。
（五）总结、交流
知识上：
1.中心投影和平行投影的定义；
2.三视图:
3.如何准确画几何体的三视图：（实例回顾）
长对正、宽相等、高平齐.
能力上：
1、空间想象能力；
2、动手作图能力；
（六）课后巩固
作业：课本P17 :习题1.1
ex3、4、5、7
中心投影和平行投影
沈明强
知识目标：
1、了解中心投影和平行投影的原理；
2、能利用正投影绘制空间图形的三视图，并根据所给的三视图说出该几何体由那些简单几何体构成。
德育目标：
通过绘制三视图，教育学生要多角度看待事物。
能力目标：
培养学生的空间想象能力。
教学重点：投影的概念及三视图的画法。
教学难点：三视图的画法。
规律方法：
画三视图时首先分析实物的结构，应观察实物是由那些简单多面体构成的，从而准确的作出三视图；
要遵守“长对正”，“高平齐”，“宽相等”的规律；
要注意三视图的主视图反映上下、左右关系，俯视图反映前后、左右关系，左视图反映前后、上下关系，方位不能错。
新授：
大家在初中时以经学过了三视图（让学生稍作思考）,现在我请三位同学上来画出圆锥,圆柱,长方体的三视图。（提醒：画三视图应注意什么？）
主视图（正视图）――光线从物体的前面向后投射所得的投影。
俯视图――光线从物体的上面向下投射所得的投影。
左视图――光线从物体的左面向右投射所得的投影。
用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称之为三视图。这里面有一个名词“投影”，我们首先要知道什么叫投影？
我们知道，物体在灯光或日光的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。投影就是由这类自然现象抽象出来的。所谓投影，是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。（利用多媒体灯光表演一下手影）
我们这里的灯光是从一点出发的，像这种投射线交于一点的投影称为中心投影（看动画）。指出：位似图。（总结一下中心投影的优缺点：他能非常逼真的反映原来的物体，主要应用于绘画领域，也
常用来概括的描绘一个结构或一个产品的外貌。由于投影中心，投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小和形状亦将改变，因此在另外的一些领域，比如工程制图或技术图样，一般不采用中心投影。
有没有更好的方法来刻画一个物体呢？刚才手影表演的时候，我用的是灯光，假如我在太阳光下做呢？因为我们知道，太阳光可以看作是平行光，所以又有另外一种投影方法—－平行投影。（学生自己概括平行投影的概念）投射线相互平行的投影，称为平行投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。（动画）
我们所讲的视图就是将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。三视图就是从三个不同的视角看空间物体的结构，只有这样才能客观的反映物体。所以我们在现实生活中，也要从多个角度看待问题，否则就如瞎子摸象。
现在我们比较详细的了解了三视图，接下来，我们就来画物体的三视图。
（在黑板上画出三视图，并讲解注意点：长对正，高平齐，宽相等）
例1：画出下列几何体的三视图。
分析：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚。
（强调注意点，顺带解决练习1（2））
例2：如图：设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）。
（与学生一起观察物体，给于必要的阐述）
现在，我们已经学会了画物体的三视图，反过来，由三视图，你能说出是什么物体吗？
例3：根据下列三视图，说出立体图形的形状。
解：（1）圆台；（2）正四棱锥；（3）螺帽。
例4：下图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。
练习：某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，试问：
（1）该楼有几层？（2）最高一层的房间在什么位置？
思考题：画出正三棱锥的三视图。（大家画不准确不要紧，等我们下节课学习了直观图画法以后就能更清楚的了解它了）
小结：今天我们学习了中心投影和平行投影，三视图的画法以及由三视图说实物。三视图画法里面要注意“长对正”，“高平齐”，“宽相等”。
作业：P17 3、4、5、6、7
课件24张PPT。中心投影和平行投影授课：张巧玲本课目标:了解中心投影和平行投影的原理;
掌握简单几何体的三视图,体会数学与生活的
紧密联系,培养空间想象能力.
重点难点 :画出简单几何体和组合体的三视图
和根据三视图找出几何体的性质.投影:光线通过物体,向选定的面
投射,并在该面上得到图形的方法.概念中心投影:投射线交于一点的投影概念
平行投影:投射线相互平行的投影
可以分为:斜投影
正投影概念
光线自物体的前面向后面投射所
得的投影称为 主视图或正视图
光线自上向下投射所得的投影
称为 俯视图
光线自左向右所得的投影
称为 左视图视图:将物体按正投影向投影面投
射所得到的图形.搭积木的经验:三试图的画法规则:(1)高平齐:主视图和左视图的高保持平齐(2)宽相等:左视图的宽和俯视图的宽相等(3)长对正:主视图和俯视图的长对正(4)看不到的棱用虚线表示球的三视图 问题探讨圆柱的三视图 问题探讨
圆锥的三视图问题探讨
例1:画出下列几何体的三视图:例题讲解例题讲解例题讲解课堂练习:书第13页练习1(1)口答:桌上放者一个圆柱和一个长方体,
请说出三幅图分别是从哪个方向看到的?(1)(2)(3)口答:一个几何体某一方向的视图是圆,
则它不可能是( )A 球 B 圆锥
C 圆柱 D 长方体D拓展思维与能力培养：例2 如图(1)是几个小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形的数值表示在该位置小正方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.1212拓展思维与发散思维书第14页练习3:引申:该建筑共有 个房间.小结:投影:中心投影和平行投影
物体的三视图:高平齐,宽相等,长对正
谢 谢 大 家
