全称命题和特称命题的否定教学设计
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文档简介
教学设计
课题：含有一个量词的命题的否定
红星中学数学组 邹玉海
1． 教学任务分析：
（1） 通过探究数学中的一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题的含义与它们的否定在形式上的变化规律。
在探究的过程中，教师应引导学生根据全称量词和存在量词的含义，用简洁、自然的语言表叙含有一个量词的命题的否定，而不是机械地在原先的命题前加“非”“并非”“不”等得到它的否定。这样便于学生通过观察，归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律。
（2） 通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定。
（3） 通过师生互动，问题探究，判别一些全称命题和特称命题，从而能够进行正确的否定。
（4） 使学生体会从具体到一般的认识过程，培养学生抽象、概括的能力。
2． 教学重点：
通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定。
3． 教学难点：
正确地对含有一个量词的命题进行否定。
4． 教学方法：
探究法
5.教学手段：
多媒体辅助教学
6.教学基本流程：
（1）回顾旧知：命题的否定,量词，全称命题和特称命题，引入课题
（2）探究全称命题和它的否定在形式上的变化
（3）介绍含有一个全称量词的命题的否定
（4）探究特称命题和它的否定在形式上的变化
（5）探究特称命题和它的否定在形式上的变化
7．教学情境设计：
问题 设计意图 师生互动
（1）我们在上一节中学习过逻辑联结词“非”。对给定的命题p，如何得到命题p的否定，它们的真假性之间有何关系？ 回顾旧知，为问题的引入做准备。对逻辑联结词“非”的含义和用法的回顾，有助于本节课所研究问题的顺利解决。 让学生回顾逻辑联结词“非”的含义和用法，回顾并叙述自己的看法。
（2）什么是全称命题和特称命题？你能写出含有一个量词的命题的否定吗？ 引入本节课要讨论的内容，激发学生探究新知的兴趣。 教师提出问题，引导学生分析具体的数学实例。从具体到一般，通过观察、分析，抽象概括出一般规律。学生思考，分组交流，讨论老师提出的问题。
（3）你能写出课本第24页“探究”中三个全称命题的否定吗？ 通过分析数学实例，使学生能根据全称量词的含义，写出这三个全称命题的否定，并把它们用简洁、自然的语言表述出来。 引导学生分析课本第24页“探究”中三个全称命题，注意提示学生语言表述要简洁、自然，不能机械地根据逻辑联结词“非”的含义和用法对它们进行否定。学生思考，小组讨论，推举代表叙述结论，其他同学可以补充
（4）你能发现含有一个全称量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律吗？ 通过观察，让学生归纳总结出含有一个全称量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律 让学生观察上述三个全称命题与它们的否定在形式上的变化，尤其注意观察量词的变化，引导学生归纳、总结。学生观察、归纳、总结，发表自己的看法。
结论：全称命题“”的否定为特称命题“”
（5）对于例1的六个全称命题，你能写出它们的否定吗？ 根据前面探究得到全称命题与它们的否定形式在形式上的变化，学习对全称命题进行否定，巩固，强化所学知识 引导学生尝试写出这些全称命题的否定，并纠正可能出现的逻辑错误
（6）你能写出教科书第25页“探究”中三个特称命题的否定吗？ 通过分析数学实例，使学生能根据特称量词的含义，写出这三个特称命题的否定，并把它们用简洁、自然的语言表述出来 引导学生分析课本第25页“探究”中三个特称命题，注意提示学生语言表述要简洁、自然。学生思考，小组讨论，推举代表叙述结论，其他同学可以补充。
（7）你能发现含有一个存在量词的命题与它们的否定在形式上有 什么变化吗？ 通过观察，让学生归纳总结出含有一个全称量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律 让学生观察上述三个特称命题与它们的否定在形式上的变化，尤其注意观察量词的变化，引导学生归纳、总结。学生观察、归纳、总结，发表自己的看法。
结论：特称命题“”的否定为全称命题“”
（8）对于例2中的命题，你能写出它们的否定吗？并判断真假 根据前面探究得到含有量词的命题与它们的否定形式在形式上的变化，学习对全称命题和特称命题进行否定，巩固，强化所学知识 引导学生尝试写出这些命题的否定，并纠正可能出现的逻辑错误
练习：课本26页练习1，2 概念辩析，突出重点，巩固所学。及时获得教学反馈。利于学生调整课堂的学习节奏。 学生解决问题。教师点评，纠正错误认识。学生反思练习过程。
小结：引导学生进行归纳总结，反思本节的知识要点：全称命题的否定为特称命题，特称命题的否定为全称命题 引导学生对知识进行回顾反思，帮助学生将所学新知尽快融入知识系统，帮助主动进行知识建构。 教师引导，学生总结。其他人补充
作业：课本27页A组第3题，B组 呼应课堂教学，巩固消化所学
课题：含有一个量词的命题的否定
红星中学数学组 邹玉海
1． 教学任务分析：
（1） 通过探究数学中的一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题的含义与它们的否定在形式上的变化规律。
在探究的过程中，教师应引导学生根据全称量词和存在量词的含义，用简洁、自然的语言表叙含有一个量词的命题的否定，而不是机械地在原先的命题前加“非”“并非”“不”等得到它的否定。这样便于学生通过观察，归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律。
（2） 通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定。
（3） 通过师生互动，问题探究，判别一些全称命题和特称命题，从而能够进行正确的否定。
（4） 使学生体会从具体到一般的认识过程，培养学生抽象、概括的能力。
2． 教学重点：
通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定。
3． 教学难点：
正确地对含有一个量词的命题进行否定。
4． 教学方法：
探究法
5.教学手段：
多媒体辅助教学
6.教学基本流程：
（1）回顾旧知：命题的否定,量词，全称命题和特称命题，引入课题
（2）探究全称命题和它的否定在形式上的变化
（3）介绍含有一个全称量词的命题的否定
（4）探究特称命题和它的否定在形式上的变化
（5）探究特称命题和它的否定在形式上的变化
7．教学情境设计：
问题 设计意图 师生互动
（1）我们在上一节中学习过逻辑联结词“非”。对给定的命题p，如何得到命题p的否定，它们的真假性之间有何关系？ 回顾旧知，为问题的引入做准备。对逻辑联结词“非”的含义和用法的回顾，有助于本节课所研究问题的顺利解决。 让学生回顾逻辑联结词“非”的含义和用法，回顾并叙述自己的看法。
（2）什么是全称命题和特称命题？你能写出含有一个量词的命题的否定吗？ 引入本节课要讨论的内容，激发学生探究新知的兴趣。 教师提出问题，引导学生分析具体的数学实例。从具体到一般，通过观察、分析，抽象概括出一般规律。学生思考，分组交流，讨论老师提出的问题。
（3）你能写出课本第24页“探究”中三个全称命题的否定吗？ 通过分析数学实例，使学生能根据全称量词的含义，写出这三个全称命题的否定，并把它们用简洁、自然的语言表述出来。 引导学生分析课本第24页“探究”中三个全称命题，注意提示学生语言表述要简洁、自然，不能机械地根据逻辑联结词“非”的含义和用法对它们进行否定。学生思考，小组讨论，推举代表叙述结论，其他同学可以补充
（4）你能发现含有一个全称量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律吗？ 通过观察，让学生归纳总结出含有一个全称量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律 让学生观察上述三个全称命题与它们的否定在形式上的变化，尤其注意观察量词的变化，引导学生归纳、总结。学生观察、归纳、总结，发表自己的看法。
结论：全称命题“”的否定为特称命题“”
（5）对于例1的六个全称命题，你能写出它们的否定吗？ 根据前面探究得到全称命题与它们的否定形式在形式上的变化，学习对全称命题进行否定，巩固，强化所学知识 引导学生尝试写出这些全称命题的否定，并纠正可能出现的逻辑错误
（6）你能写出教科书第25页“探究”中三个特称命题的否定吗？ 通过分析数学实例，使学生能根据特称量词的含义，写出这三个特称命题的否定，并把它们用简洁、自然的语言表述出来 引导学生分析课本第25页“探究”中三个特称命题，注意提示学生语言表述要简洁、自然。学生思考，小组讨论，推举代表叙述结论，其他同学可以补充。
（7）你能发现含有一个存在量词的命题与它们的否定在形式上有 什么变化吗？ 通过观察，让学生归纳总结出含有一个全称量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律 让学生观察上述三个特称命题与它们的否定在形式上的变化，尤其注意观察量词的变化，引导学生归纳、总结。学生观察、归纳、总结，发表自己的看法。
结论：特称命题“”的否定为全称命题“”
（8）对于例2中的命题，你能写出它们的否定吗？并判断真假 根据前面探究得到含有量词的命题与它们的否定形式在形式上的变化，学习对全称命题和特称命题进行否定，巩固，强化所学知识 引导学生尝试写出这些命题的否定，并纠正可能出现的逻辑错误
练习：课本26页练习1，2 概念辩析，突出重点，巩固所学。及时获得教学反馈。利于学生调整课堂的学习节奏。 学生解决问题。教师点评，纠正错误认识。学生反思练习过程。
小结：引导学生进行归纳总结，反思本节的知识要点：全称命题的否定为特称命题，特称命题的否定为全称命题 引导学生对知识进行回顾反思，帮助学生将所学新知尽快融入知识系统，帮助主动进行知识建构。 教师引导，学生总结。其他人补充
作业：课本27页A组第3题，B组 呼应课堂教学，巩固消化所学