5.5三角形内角和定理课件

课件19张PPT。返回1234ABCDEF求证：BE ∥CFAGDBCEF??三角形内角和定理青岛版与三角形有关的角内角三角形的内角和？如果不用剪、拼的方法，
可不可以用推理论证的方法来说明
上面的结论成立？三角形三个内角的和等于1800条件:三角形的三个内角
结论:它们的和等于1800结合条件和结论你能画出图形吗?试一试
写出已知、求证条件是什么?结论是什么?
验证：三角形的三个内角和是180°图1图2ABCABC已知:如图,△ABC.
求证:∠A+∠B+∠C=1800.证明:作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB, 你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?. ∴ ∠1=∠A(两直线平行,内错角相等), ∠2= ∠B(两直线平行,同位角相等). 又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义), ∴ ∠A+∠B+∠ACB=1800 (等量代换).ABCABCDE辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线.尝试一下：132在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可以吗?小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?你有新的证法吗?证明:过点A作PQ∥BC,则ABC ∠1=∠B(两直线平行,内错角相等), ∠2=∠C(两直线平行,内错角相等), 又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义), ∴ ∠BAC+∠B+∠C=1800 (等量代换).所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.2ABC证明：过A作AE∥BC，E三角形的内角和等于180°三角形的内角和定理：师生交流：交流与发现由上图及三角形内角和定理，你还发现了什么？由此得出三角形内角和定理的两个推论：推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。DECBA由∠ACE=∠A, ∠ECD=∠B可知
∠ACD=∠A +∠B,
∠ACD>∠A, ∠ACD>∠B
1.求证：四边形四个内角的和等于3600。43122.已知：D是三角形ABC内的一点。
求证： ∠BDC> ∠ACBADE11.已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形。求证：∠A+∠ABC+ ∠C+ ∠ADC=3600小结：
本节课，你最大的收获是什么？？再见