2.3二次函数与一元二次方程、不等式 课件（共33张PPT）

(共33张PPT)
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
新课导入
在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元一次不等式，发现三者之间的内在联系，利用这种联系可以更好地解决相关问题。对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式，是否也有这样的联系呢？
新课讲授
问题：园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉。若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？
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归纳总结
新课讲授
思考：在初中，我们学习了从一次函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法。类似地，能否从二次函数的观点看一元二次不等式，进而得到一元二次不等式的求解方法呢？
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典例精析
典例精析
典例精析
典例精析
归纳总结
归纳总结
课堂练习
1.求下列不等式的解集：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6).
课堂练习
2.当自变量x在什么范围取值时，下列函数的值等于0？大于0？小于0？
(1)；(2)；
(3)；(4).
典例精析
例4 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间有如下关系：
.
若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车。
典例精析
解：设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产x辆摩托车，根据题意，得
.
移项整理，得
.
对于方程，，方程有两个实数根， .
典例精析
画出二次函数图像（图2.3-6），结合图像得不等式的解集为，从而原不等式的解集为
.
因为x只能取整数值，所以当这条流水线
在一周内生产的摩托车数量在51~59辆时，
这家工厂能够获得60000元以上的收益。
典例精析
例5 某种汽车在水泥路面上的刹车距离s（单位：m）和刹车前的速度v（单位：km/h）之间有如下关系：
.
在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这两汽车刹车前的车速至少为多少（精确到1km/h）？
典例精析
解：根据题意，得
>39.5.
移项整理，得
对于方程， >0，方程有两个实数根， .
典例精析
画出二次函数图像（图2.3-7），结合图像得不等式得解集为，从而原不等式的解集为
因为车速>0，所以
所以这辆汽车刹车前的
车速至少为80km/h.
课堂练习
1.什么实数时，有意义？
2.如图，在长为8m，宽为6m的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪。如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，那么花卉的宽度应为多少米？
课堂练习
3.某网点销售一批新款削笔器，每个削笔器的最低售价为15元。若按最低售价销售，每天能卖出30个；若一个削笔器的售价每提高1元，日销售量将减少2个。为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入，应怎样指定这批削笔器的销售价格？